Dada a equação do segundo grau: \( 2x^2-8x+k^2=28 \); para qual intervalo real de “k” essa equação possui discriminante não negativo?

Caio deseja construir uma piscina em sua residência e, para isso, desenhou o seguinte esboço como projeto dessa piscina; observe.

Considere que esse projeto consistirá em duas regiões denominadas:

• Região A, que será um retângulo com lados 1,2 metro e 5 metros, com profundidade de 60 centímetros;
• Região B composta por um hexágono regular de lado 4 metros e cuja profundidade será de 1,5 metro.

De acordo com essas informações, é possível concluir que o volume total dessa piscina, em mil litros, está compreendido entre: (Dado: \( \sqrt 3 \) = 1, 7.)

Um estudante de matemática obteve o seguinte resultado durante os quatro bimestres do ano de 2019, no qual a nota máxima era de 100 pontos por bimestre; observe.

Com base nos dados da tabela, qual foi o desvio-padrão das notas desse aluno?

Em um undecágono regular, polígono de 11 lados, nenhuma de suas diagonais passa pelo seu centro, pois o seu número de lados é ímpar. Dessa forma, qual é o número total de diagonais desse polígono?

Cláudia trabalha em uma escola de nível fundamental e, durante uma reunião pedagógica, a diretoria da escola fez a seguinte afirmação: “todos os alunos de Cláudia são inteligentes”. A partir dessa proposição, cujo valor lógico é verdadeiro, é possível concluir, certamente, que:

Sabendo-se que a matriz M é antissimétrica, qual é o valor da soma x + y + z?

\( \begin{bmatrix}0 & y+z & 3 \\ x-2 & 0 & -4 \\z & y & 0 \end{bmatrix} \)

Na figura é dada uma circunferência de raio R, cujo segmento AP é tangente a essa circunferência; PB mede 2m e O é seu centro.

Considerando tais informações, quantos metros possui o perímetro dessa circunferência?

Uma indústria idealizou um programa para reduzir a quantidade de lixo produzida anualmente em 10% a cada ano. Sabendo-se que esse programa se iniciará tendo como base a quantidade de lixo produzida no ano de 2020, sendo que a primeira redução do programa se dará no ano seguinte; a partir de que ano a empresa terá uma produção de lixo que estará abaixo da metade produzida no ano de 2020? (Considere: log 3 = 0,477 e log 2 = 0,301.)

Dois números complexos são dados em sua forma polar por \( z_1=2 \left(\cos {\large{\pi \over 6}}+i\sin {\large{\pi \over 6}} \right) \) e \( z_2=3 \left(\cos {\large{\pi \over 12}}+i\sin {\large{\pi \over 12}} \right) \) e o produto desses números é designado por \( Z=z_1 \times z_2 \). Qual é o módulo de Z?

Josué possui uma dívida bancária no valor de R$ 1.200,00. A taxa dessa dívida é de 30% ao ano, no regime de juros compostos. Caso Josué se esqueça de pagar essa dívida na data correta e realize o pagamento somente após 3 anos de dívida ativa, o valor total que ele irá pagar está compreendido entre: