Fabiana possui brinquedos em formato de corpos redondos. Sabe-se que o cone e o cilindro que ela possui apresentam o mesmo volume. Com respeito à base de ambos os brinquedos, o raio do cilindro é metade do raio do cone. Se o cilindro possui 6 cm de altura, qual a altura do cone?

Adriano, Bruno e Cássio são irmãos e, após uma aplicação conjunta dos três, obtiveram um juros de R$ 8.000,00. Esse valor será repartido entre os irmãos da seguinte forma:

1. Adriano receberá 75% do valor total do juros menos R$ 2.000,00;
2. Bruno receberá 25% do valor total do juros mais R$ 1.500,00; e,
3. Cássio receberá o valor restante.

Com base nessas informações, qual a quantia recebida por Cássio?

Em um determinado dia, a montanha-russa de um parque de diversões foi frequentada por 550 pessoas. Os valores dos ingressos para cada adulto e cada criança são R$ 40,00 e R$ 25,00, respectivamente. Se nesse dia foram arrecadados R$ 17.500,00 com a montanha-russa do parque, quantas crianças frequentaram a montanha-russa?

Os retornos do fundo de investimento A ao longo das 8 primeiras semanas de 2023 formaram uma sequência regida por uma progressão aritmética. Considere que na primeira semana o retorno desse fundo de investimento foi 4% e, na segunda, 1%. Já os retornos do fundo de investimento B, nas mesmas semanas, formaram uma sequência regida por uma progressão geométrica com mesma razão da sequência de retornos obtida pelo fundo de investimento A. Se o primeiro retorno de 2023 do fundo de investimento B é 2%, qual a soma dos 4 primeiros retornos desse fundo de investimento no ano de 2023?

Na Grécia antiga, com a influência direta de seus pensadores e filósofos e de todo o conhecimento antigo adquirido ao longo da História, a matemática começa a ser vista como uma ciência axiomática e abstrata. A obra “Os Elementos” é o tratado matemático e geométrico mais antigo que possui uma estrutura axiomática bem definida, concretizando, então, o pensamento axiomático da matemática, muito presente na ciência moderna. Essa obra foi escrita pelo seguinte matemático grego:

A transposição didática foi introduzida em 1975 pelo sociólogo Michel Verret e rediscutida por Yves Chevallard em 1985, em seu livro La Transposition Didactique, em que mostra as transposições que um saber sofre quando passa do campo científico para o campo escolar. Sobre esse termo, analise as afirmativas a seguir.

I. Chevallard conceitua “transposição didática” como o trabalho de fabricar um objeto de ensino, ou seja, fazer um objeto de saber produzido pelo “sábio” (o cientista) ser objeto do saber escolar.
II. O termo transposição didática implica a diferenciação entre saber acadêmico e saber escolar, que são de natureza e funções distintas, nem sempre evidentes nas análises sobre a dimensão cognitiva do processo de ensino e aprendizagem.

Assinale a alternativa correta.

Após uma campanha beneficente a partir da venda de rifas, o prêmio, em reais, foi dividido entre 5 pessoas por meio de um sorteio. A cada nova pessoa sorteada, a quantia recebida por ela representa 1/3 da quantia recebida pela pessoa anterior. Se a quarta pessoa sorteada recebeu R$ 270,00, qual o valor do prêmio?

Para o seu próximo ano letivo, Luciana irá precisar de três canetas diferentes. Se ela for nas lojas A e B, ela terá, respectivamente, 165 e 56 maneiras distintas de realizar a sua compra. Dessa forma, qual a diferença entre o número de canetas distintas que a loja A oferece com respeito à loja B?

Conforme a ideologia de garantir a retomada do processo democrático e, ao mesmo tempo, de buscar a institucionalização do regime, uma particularidade dos governos militares brasileiros foi ancorar seus atos em leis, por mais discricionárias que fossem, que lhes davam uma aparência de legitimidade. Não foi diferente com a censura, que formalmente se fundava em leis. A principal delas e mais acionada foi uma norma que estava em vigor desde o período democrático, o Decreto nº 20.493 de 1946, que regulava a censura em questões de moralidade e bons costumes, e que só deixou de vigorar com a vigência da Constituição de 1988.
(REIMÃO, 2011.)

É possível notar essa preocupação do governo militar (1964-1985) em legalizar suas ações, respaldando-as através de atos institucionais, por exemplo. Dessa forma, podemos afirmar que:

A Doutrina de Segurança Nacional foi usada como justificativa para as Forças Armadas conservarem o poder após o golpe de 1964. Formulada nos EUA durante a Guerra Fria – sobretudo no National War College –, a ideologia da segurança nacional partia do princípio de que o Ocidente capitalista vivia em guerra permanente contra o comunismo. A agressão poderia vir do exterior, ou seja, de países comunistas, ou do interior da própria sociedade dos países ocidentais. Neste caso, tratava-se do “inimigo interno” – cidadãos do próprio país que professavam a ideologia comunista. Segundo a ideologia de segurança nacional: