Quantos inteiros positivos n satisfazem lcm(n, 45) = 180, considerando fatorações exatas?

No sistema { 2x + y = 4 e 4x + k·y = m }, determine k + m para que existam infinitas soluções.

Considere h(x) = |x − 1| + |x − 4| em ℝ. Marque a opção CORRETA da imagem de h.

Calcule e marque a opção da distância do ponto P = (2, −1) à reta 3x − 4y + 5 = 0 em forma exata.

Um cone reto tem raio 3 e altura 8. Assinale a opção do volume em forma exata com π.

Uma instituição possui 8 docentes de Matemática e 5 de Física. Deseja-se formar uma comissão de 3 integrantes, com, pelo menos, 1 de cada área. A ordem dos integrantes é irrelevante. Marque a opção do número de comissões distintas possíveis.

Calcule det(M) para M = [[2, 1, 0], [0, 2, 1], [0, 0, 5]] e marque o valor exato na opção.

Em um trapézio com bases 10 e 14 e altura 5, marque a área do trapézio em valor exato.

Em um triângulo retângulo com catetos 5 e 12, determine a hipotenusa em forma exata.

Em duas retas paralelas cortadas por uma transversal, ângulos alternos internos medem 3x + 15 e 5x − 45 em graus. Encontre o valor de x.