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Uma construtora foi contratada para recuperar um trecho de 10 km de uma rodovia que está em más condições de uso. Essa construtora, baseada em outras recuperações de rodovias, sabe que precisa de 20 homens para recuperar 2 km de rodovia no período de 7 dias, com os homens trabalhando 8 horas por dia. Dessa forma, fazendo uma previsão de quanto tempo irá demorar para que 40 homens recuperem o trecho solicitado, com os homens trabalhando 4 horas por dia, a construtora pode afirmar que irá finalizar essa obra em
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Considere as afirmações a seguir que se referem a possíveis operações que podem ser aplicadas em uma matriz quadrada de ordem n:
1. Duas filas paralelas da matriz trocam entre si de posição.
2. Multiplicar a matriz por um escalar α.
3. Trocar ordenadamente as linhas pelas colunas da matriz.
4. Somar a uma fila da matriz a combinação linear de outras filas paralelas.
5. Multiplicar os elementos de uma fila da matriz por um escalar α.
Em relação a essas operações, o determinante da matriz quadrada de ordem n se altera se aplicarmos a essa matriz as seguintes operações:
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Se o número de combinações de n + 1 elementos tomados 3 a 3 está para o número de arranjos de n elementos tomados 2 a 2, na razão de 13 para 6, então um possível múltiplo de n é
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Em relação às progressões aritméticas, é correto afirmar que
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Sejam a, b, e c três números reais e positivos tais que:
• A média aritmética entre a e b é igual a 15;
• A média aritmética entre b e c é igual a 11;
• A média aritmética entre a e c é igual a 5.
Dessa forma, a média geométrica entre a, b, e c será igual a
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Sejam as funções reais !$ f !$ e !$ g !$ definidas por:
!$ f (x) = 3x + 2 !$
!$ g (x) = 10^{x+1} !$
Considerando seus conhecimentos sobre funções do 1º grau, funções exponenciais e suas inversas, o valor da expressão numérica !$ \left [ \dfrac{f^{-1}(11)}{g^{-1}(1000)} + \dfrac{g (-1)}{f(2)} \right ]^{-2} !$ é igual
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Os conjuntos F e G são tais que {(3, 6), (3, 7), (2, 6), (6, 7)} !$ \in !$ !$ FxG !$, em que !$ F \times G !$ representa o produto cartesiano dos conjuntos F e G. Dessa forma, com certeza, é correto afirmar que
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Em uma prova de uma gincana, existem três caixas dispostas sobre uma mesa, sendo uma delas identificada pela cor azul, a outra identificada pela cor vermelha e a outra identificada pela cor verde. No interior de cada uma dessas caixas, existe um único objeto, sendo que esse objeto pode ser: um relógio de pulso, uma caneta, um cd de música clássica, um boné ou um ingresso para um show de uma banda de rock. Considere que a afirmativas a seguir foram transmitidas aos participantes dessa gincana:
I. “Se na caixa azul estiver o relógio de pulso, então na caixa vermelha não estará a caneta.”
II. “Se na caixa azul não estiver o relógio de pulso, então na caixa verde estará o ingresso para o show de rock.”
Sabendo que na caixa vermelha está a caneta, então, com certeza, é correto afirmar que
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As assertivas a seguir representam proposições. Considerando as noções de lógica, analise-as e assinale a alternativa que aponta a(s) correta(s).
I. 3 !$ \ne !$ 6
II. !$ 4^3 !$– 1
III. 5 divide 66
IV.!$ \sqrt{11} !$ !$ \in !$ Q?
V. 4 < 8
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Leia o texto “De volta à tradição”, apresentado abaixo, o qual é parte do capítulo de um livro, e, a partir dele, responda a questão que o segue.
De volta à tradição
Em 1930, ocorreu uma mudança na vida de Villa-Lobos que deu à sua obra uma nova orientação, bastante forte. Iniciavam-se aí os quinze anos, aproximadamente, em que Villa-Lobos se dedicaria totalmente a seu país. Com isso, chegava ao fim o papel da vanguarda parisiense, marcada pela ousadia inovadora e pela criatividade experimental. Villa-Lobos manteve-se ligado ao pensamento nacional-brasileiro, mas não se relacionava mais com o público parisiense curioso e versado, que esperava dele uma música impressionante pouco convencional, exótica e excêntrica. Seus companheiros, agora, eram os funcionários do regime Vargas, que se prevaleciam da fidelidade nacional, e os professores de música pouco experientes e pouco viajados.
O retorno às formas tradicionais da música brasileira deu-se simultaneamente com a dedicação à língua materna. Nessa fase, as obras vocais novamente adquiriram maior importância, e foi possível a Villa-Lobos mais uma vez cultivar o contato com os poetas. Dentre eles, sobressaíram-se dois, com os quais o compositor, além do trabalho profissional conjunto, também teve uma estreita amizade por toda sua vida: Manuel Bandeira e Carlos Drummond de Andrade, os poetas mais musicados do Brasil. A relação deles com Villa-Lobos era de especial intensidade e confiança.
Manuel Bandeira originava-se da grande cidade de Recife, no noroeste de Pernambuco. No início comprometido com o Simbolismo, Bandeira uniu-se, como muitos literatos e artistas de sua geração, ao Modernismo. Ele tinha amizade com uma série inteira de compositores, como Villa-Lobos, Lorenzo Fernandez, Francisco Mignone, Frutuoso Viana e Jaime Ovale. [...]
Carlos Drummond de Andrade foi o poeta lírico brasileiro mais representativo do século XX. No início, dedicava-se a poemas satíricos e logo foi influenciado pelo Modernismo e por Walt Whitman. Sua obra, no decorrer de sua fase criativa, dividiu-se em diversas facetas, em poemas do cotidiano, em poemas políticos e posteriormente, também, em obras metafísicas, como “A máquina do mundo”. [...]
NEGWER, M. Villa-Lobos. O florescimento da música brasileira. São Paulo: Martins Fontes, 2009. p. 210-212. (adaptado)
Analisando-se o texto como um todo e sua estruturação em parágrafos, é correto afirmar que
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