Uma empresa metalúrgica recebe um pedido para fabricar hastes de suporte que devem ter um comprimento exato e não podem ser divididas em pedaços menores. Para garantir o mínimo de desperdício, o supervisor de produção decide analisar as especificações das hastes, considerando que elas devem ser cortadas em comprimentos que respeitem a condição de serem números compostos específicos, com fatores primos específicos.

Diante disso, o supervisor seleciona um conjunto de medidas para testes e precisa identificar quais comprimentos podem ser cortados de forma otimizada com o mínimo de desperdício e que possuam exatamente 3 fatores primos distintos em sua fatoração.

Qual das alternativas abaixo representa um comprimento que possui exatamente 3 fatores primos distintos?

Uma loja de colecionáveis lançou uma linha de produtos exclusivos, identificados por códigos numéricos que devem ser números primos. Para garantir que apenas produtos raros e "indivisíveis" sejam destacados, a equipe de marketing precisa revisar uma lista de códigos e identificar a opção que contém apenas números primos.

Analise as opções disponíveis:

I.2, 5 e 7.

II.3, 13 e 63.

III.43, 79 e 89.

IV.17, 31 e 77.

As únicas opções a serem selecionadas são:

Uma pizzaria oferece 7 sabores de pizza, e cada uma delas pode ser dividida em até 8 pedaços iguais. Para uma festa, foram encomendadas 25 pizzas, e os organizadores desejam que cada convidado possa consumir exatamente 2 pedaços de pizza.

Sabendo que todas as pizzas serão cortadas em 8 pedaços, qual é o número máximo de convidados que podem ser atendidos para que cada um coma 2 pedaços?

A Fábrica XYZ está analisando sua capacidade de produção para atender a uma demanda crescente de componentes mecânicos. Atualmente, a fábrica opera com 5 máquinas, e cada uma delas mantém um ritmo constante de produção, produzindo, juntas, 250 peças em um período de 4 horas.

Devido ao aumento nos pedidos de peças, a direção da fábrica considera expandir a operação para 8 máquinas, mantendo o mesmo ritmo de produção por máquina. A equipe de planejamento da produção precisa calcular quantas peças seriam fabricadas em 4 horas com 8 máquinas funcionando, de modo a determinar se essa expansão será suficiente para atender à nova demanda.

Se o ritmo de produção for mantido, quantas peças 8 máquinas conseguirão produzir no período de 4 horas?

A Fábrica de Equipamentos Elétricos ABC trabalha com cabos de diferentes tamanhos para atender a demanda de projetos de instalações elétricas. Para um pedido específico, a fábrica recebeu um cabo de 7,5 quilometros de comprimento, que precisa ser cortado em pedaços menores, cada um com 25 metros, de acordo com as especificações do cliente.

O objetivo da equipe de produção é calcular quantos pedaços de 25 metros cada eles conseguirão cortar a partir do cabo de 7,5 quilometros, para otimizar o processo de corte e minimizar o desperdício de material. Quantos pedaços a fábrica conseguirá cortar?

Uma escola decidiu montar kits escolares para distribuir aos alunos em uma ação de incentivo ao aprendizado. O organizador responsável possui 84 canetas e 108 lápis disponíveis. Ele deseja montar o maior número possível de kits, garantindo que cada kit tenha a mesma quantidade de canetas e lápis, de forma igualitária.

O objetivo é descobrir quantos kits completos ele conseguirá formar, e quantas canetas e lápis cada kit conterá, de modo que todos os itens disponíveis sejam utilizados sem sobras.

Quantos kits com a mesma quantidade de canetas e lápis cada ele conseguirá montar?

Uma empresa de logística precisa realizar duas atividades de manutenção programada em sua frota de caminhões: uma atividade de manutenção básica, que ocorre a cada 12 dias, e uma manutenção preventiva mais detalhada, que ocorre a cada 20 dias. Para otimizar o tempo e recursos, o gestor de operações deseja agendar um dia em que ambas as manutenções possam ser realizadas simultaneamente, minimizando o impacto na disponibilidade dos veículos.

Para isso, o gestor precisa calcular o intervalo mínimo em que as duas atividades se encontrarão em um mesmo dia, possibilitando a execução das duas manutenções de forma conjunta.

Qual é o intervalo mínimo em dias para que as manutenções de 12 e 20 dias ocorram no mesmo dia?

Carlos é um funcionário de uma empresa que precisa completar uma jornada semanal de trabalho de 45 horas. Ele trabalha 7 horas e 30 minutos por dia, e, para organizar melhor seu tempo e cumprir a meta semanal, ele quer saber quantos dias precisará trabalhar para atingir as 45 horas totais exigidas.

Carlos deseja otimizar sua carga horária para cumprir suas obrigações semanais sem ultrapassar os dias necessários, buscando um equilíbrio entre eficiência e tempo livre.

Quantos dias Carlos precisará trabalhar para completar as 45 horas exigidas, mantendo seu ritmo diário de 7 horas e 30 minutos?

João é um agricultor que possui uma pequena propriedade rural de 0,25 hectares, onde ele planeja iniciar um projeto de reflorestamento plantando árvores nativas. Para otimizar o uso da área e facilitar o manejo das plantas, João decidiu dividir sua propriedade em pequenas áreas quadradas de 0,01 hectare cada, que ele acredita serem ideais para o espaçamento e o desenvolvimento das árvores.

O objetivo de João é calcular quantas dessas áreas quadradas de 0,01 hectare ele conseguirá formar dentro dos 0,25 hectares de sua propriedade.

Quantas áreas quadradas de 0,01 hectare cabem na área total de 0,25 hectares?

Uma empresa de tecnologia, com 240 funcionários, está organizando um evento de integração, cada funcionários recebeu um número exclusivo de 1 a 240. Os funcionários serão divididos em 15 equipes de 15 pessoas cada, sendo que cada equipe deve conter 7 funcionários com números pares e 8 com números ímpares.

A partir dessa divisão, quantas pessoas com números pares sobrarão?