De acordo com a BNCC, em relação às práticas docentes no ensino de matemática nos anos finais do ensino fundamental, recomenda-se que o professor:

Sobre uma mesa há duas caixas com bolas pretas e brancas, conforme quadro abaixo.

Uma bola é retirada, ao acaso, da caixa 1 e é inserida na caixa 2. Posterirormente, retira-se também, ao acaso, uma bola da caixa 2. A probabilidade da bola retirada da caixa 2 ser branca é de:

Três dados iguais têm suas faces numeradas de 1 a 6. Ao serem lançados simultaneamente, o resultado do lançamento é definido como a tripla não ordenada de números que aparecem nas faces viradas para cima. O número total de possibilidades de resultados distinguíveis, ou seja, de triplas diferentes, é de:

O gráfico a seguir mostra o acúmulo de pontos conquistados por uma equipe em um campeonato de futebol, do início do campeonato até a rodada 15.

Sabendo que a cada vitória o time conquista 3 pontos, a cada empate 1 ponto e que não se conquista ponto algum em caso de derrota, considerando-se as 15 primeiras rodadas desse campeonato, o número de empates desse time é de:

Em uma turma com 30 alunos foi aplicada uma prova de matemática. O quadro abaixo ilustra algumas informações sobre o desempenho dos alunos.

Nessas condições, a média aritmética das outras 20 notas é expressa pelo número:

A partir de um quadrado ABCD de lado 1cm, uma sequência de quadrados é formada, tomando-se os pontos médios dos lados do quadrado anterior. A figura a seguir ilustra esse processo.

Nessas condições, a medida da área da região hachurada, em cm², é:

Um heptágono regular tem seus vértices numerados sequencialmente de 1 a 7. Começando do ponto 1 e caminhando no sentido horário, pulando dois vértices, constrói-se uma sequência cujos cinco primeiros termos são 1, 4, 7, 3 e 6. Continuando nesse mesmo padrão, o 1000º termo dessa sequência será o número:

Um tetraedro EBDG está inscrito em um cubo ABCDEFGH, como mostra a figura a seguir.

Sabendo que o ponto A está na origem do sistema cartesiano (x,y,z) e o ponto H é dado pelas coordenadas (0, 2, 2), o volume do tetraedro, em unidades de volume, é igual a:

Uma determinada reta é tangente à circunferência !$ x !$²+!$ y !$²=5, no ponto (1, 2). A abscissa do ponto em que essa reta corta o eixo horizontal é:

Uma barra de ouro tem a forma de um prisma, cuja base é um trapézio isósceles de bases 30mm e 40mm, distantes 20mm uma da outra. A altura do prisma é de 80mm. Sabendo que o ouro tem densidade de, aproximadamente, 19g/cm³ e que sua cotação atual é de, aproximadamente, R$ 190,00 o grama, então o valor dessa barra, em reais, é aproximadamente igual a: