As duas provas do vestibular de uma universidade devem ser realizadas na última semana do ano. De quantos modos é possível escolher os dias das provas de modo que tenhamos pelo menos um dia de descanso entre as provas para não sobrecarregar os candidatos, ou seja, não haja provas em dias consecutivos?

Entre 1980 e 1990, o país passou pela hiperinflação, ou seja, os preços dos produtos sofriam aumentos sucessivos, chegando a até 80% ao mês. Se nesta época em uma loja de eletrônicos um produto sofre um aumento de 40% e logo em seguida sofre um outro aumento de 55%, para não confeccionar dois cartazes o gerente da loja resolve colocar um único aumento que deve ser de:

Sobre os números inteiros “a” e “b” discorrem as afirmações abaixo:
I. Se “a” divide “b”, então os números são primos entre si.

II. Se o m.d.c. (a; b) = x podemos afirmar que o m.d.c. (a/x; b/x) = 1.
III. Para a; b e um y inteiro temos o m.d.c. (a; b+ay) = x

Analisando as afirmativas, podemos afirmar que:

Qual o valor da sétima parte de 49⁷⁰⁰?

Carlos adquiriu um terreno em um condomínio fechado, para economizar dinheiro na compra ele resolveu ficar com uma sobra de terreno, que é pouco procurada, pois tem o formato de um trapézio isósceles, sendo assim incomum. No projeto Carlos decide colocar nos pontos T e N colunas de sustentação para o segundo piso da casa. Sabendo que N e M se localizam nos pontos médios dos segmentos AD e BC, e o terreno tem lados paralelos que medem 20m e 46m, podemos afirmar que a viga que liga os pontos T e N mede:

Dado um conjunto com 9 elementos, podemos afirmar que este conjunto possui subconjuntos na ordem de:

Sabendo que a figura abaixo é um quadrado de lado 5cm,  e  são as diagonais deste quadrado e que  é um arco de circunferência com centro em B e  é outro arco de circunferência com centro em D. Podemos afirmar que a área destacada em cinza é igual a:
Utilize π = 3

A bomba d’água enche a piscina na casa do professor Leandro em 180 minutos. Pensando em melhorar esse tempo, o professor comprou uma bomba pela internet que promete encher a mesma piscina em apenas 120 minutos, para não ter problemas desinstalando a bomba antiga o professor resolveu utilizar as duas ao mesmo tempo, assim a piscina ficará cheia em:

Sabendo que o lado, a altura e a área de um triângulo equilátero estão em progressão geométrica, podemos afirmar que o quadrado da razão entre a altura e o lado desse triângulo é igual a:

Anagramas em matemática consistem em gerar novas palavras utilizando as mesmas letras da palavra original, somente trocando a ordem das letras. Em quantos anagramas da palavra PORTA existe pelo menos uma letra na sua posição original?