Sejam AB e CD lados paralelos e opostos de um retângulo ABCD, cada um deles medindo 51cm. Sobre o lado BC do retângulo, há um ponto E tal que a distância de B até E é 6 cm. Sobre o lado AD do retângulo, há um ponto F tal que a distância de A até F é 23cm. Sobre o lado CD do retângulo, há um ponto U tal que os ângulos DÛF e CÛE medem 45º.

A razão entre os comprimentos dos segmentos DU e CU é igual a

Em uma empresa, há exatamente 3 departamentos (A, B e C). Cada um de seus 200 colaboradores está lotado em um único departamento, sendo que, no departamento B há 7 colaboradores a mais do que no departamento A.

Nessa empresa, 92 colaboradores possuem previdência privada e os demais, não. Entre os que possuem previdência privada, 25% estão lotados no departamento C. Entre os que trabalham no departamento C, 20% possuem previdência privada.

Se, entre os colaboradores lotados no departamento A, a quantidade daqueles que têm previdência privada está para a quantidade dos que não a têm assim como 2 está para 1, então a quantidade de colaboradores do departamento B que não possuem previdência privada é

Em um laboratório, há 3 salas (s₁, s₂ e s₃). Em cada uma delas, há um sensor de temperatura que é acionado quando a temperatura no interior da sala ultrapassa os 35 °C. De acordo com o protocolo de segurança, se forem acionados simultaneamente o sensor da sala s₁ e o sensor de qualquer uma das outras duas salas, o alarme do laboratório é soado e a energia local é desligada.

Considere as seguintes proposições simples:

s₁: o sensor da sala s₁ é acionado;
s₂: o sensor da sala s₂ é acionado;
s₃: o sensor da sala s₃ é acionado;
a: o alarme do laboratório é soado;
e: a energia elétrica local é ligada.

Considerando ~p como a negação de uma proposição p qualquer, o protocolo de segurança descrito acima pode ser representado, com exatidão, em linguagem lógica simbólica por

No parque municipal de uma cidade há exatamente 5 bebedouros identificados com as letras A, B, C, D e E e 8 caminhos interligando-os da seguinte forma:

• o caminho 1 liga A e B;
• o caminho 2 liga A e C;
• os caminhos 3 e 4, distintos, ligam A e D;
• o caminho 5 liga B e D;
• o caminho 6 liga C e D;
• o caminho 7 liga C e E;
• o caminho 8 liga D e E.

Um percurso é qualquer sequência de caminhos escolhidos entre esses 8 existentes, não importando se há ou não repetição de caminho. Ordenações distintas de caminhos implicam percursos distintos. Assim, (1 – 5) e (5 – 1) são percursos diferentes formados pelos mesmos 2 caminhos.

O número total de percursos, formados por exatamente 3 caminhos, que começam no bebedouro B e terminam no bebedouro C é igual a

Considere um número inteiro, par e positivo N. Esse número será submetido à seguinte sequência de operações:

1º Some 3 ao número N;
2º Eleve ao quadrado o resultado obtido na operação anterior;
3º Subtraia 1 do resultado obtido na operação anterior;
4º Divida por 4 o resultado obtido na operação anterior.

Sob essas condições, qualquer que seja N, o resultado obtido ao final da sequência de operações será

Assinale a frase a seguir em que o advérbio formado com o sufixo-mente não deve ser incluído entre os advérbios de modo.

Entre as frases abaixo, assinale aquela em que o vocábulo “mais” exemplifica uma classe gramatical diferente da das demais frases.

As preposições podem ser gramaticais – se exigidas pela regência de algum termo anterior – ou nocionais, quando não são obrigatórias e mostram um significado.

Assinale a frase abaixo em que a preposição A tem valor nocional.

Na língua portuguesa, empregamos a preposição A em alguns casos de objeto direto; entre as frases abaixo, assinale aquela que exemplifica um caso diferente de objeto direto preposicionado.

Nas frases abaixo há locuções prepositivas iniciadas por A; assinale a frase em que a locução sublinhada tem seu valor semântico corretamente indicado.