Em um projeto de otimização de recursos, três setores A, B e C recebem verbas em razão direta ao número de projetos concluídos e em razão inversa ao tempo médio (em meses) de execução desses projetos. Sabe-se que:
• os setores A, B e C concluíram, respectivamente, 12, 18 e 24 projetos; • os tempos médios de execução foram, respectivamente, 6, 9 e 4 meses; • o total de verba distribuída foi de R$ 1.140.000,00.

Com base nessas informações, assinale corretamente o valor da verba recebida pelo setor B.

Em um depósito de materiais, foram armazenadas 60 peças em caixas idênticas. Sabe-se que o número de caixas utilizadas é 4 unidades a menos que a quantidade de peças colocadas em cada caixa. Com base nessas informações, assinale corretamente a quantidade de caixas que foram utilizadas.

Uma empresa de paisagismo está projetando um canteiro retangular cuja área total deve ser de 45 m². Sabe-se que o comprimento do canteiro mede 4 metros a mais que a largura. Com base nessas informações, assinale a alternativa que apresenta corretamente as dimensões do canteiro.

Considere A = {x ∈ ℝ | x ≥ −1} e B = {y ∈ ℝ | y ≥ 1}. Seja f: A → B definida por:
f(x) = x ² + 2x + 2.
Assinale a alternativa que apresenta corretamente a função inversa f −1 : B → A.

Considere A = {x ∈ ℝ | x ≥ 1} e B = {y ∈ ℝ | y ≥ −1}. Seja f : A → B definida por:
f(x) = x² − 2x.
Assinale a alternativa que apresenta corretamente a função inversa f ⁻¹ : B → A.

Considere f: ℝ → ℝ, f(x) =| x− 1 |. Assinale a alternativa correta.

Considere f: ℝ → ℝ, f(x) =| x− 1 |. Sobre as propriedades de f, assinale a alternativa correta.

Considere f: ℝ → ℝ, f(x) =| x− 1 |. Assinale a alternativa que descreve corretamente a imagem de f.

Em um sistema de processamento de dados, duas rotinas matemáticas são modeladas pelas funções:

Para garantir que o software execute corretamente as rotinas encadeadas, é necessário identificar os valores de x para os quais as composições f ∘ g e g ∘ f estão definidas.

Assinale a alternativa que apresenta corretamente os domínios de f ∘ g e de g ∘ f: