O dígito das unidades do número x = 13²⁰¹⁶ + 17²⁰²¹ + 11²⁰²⁴ é:

Considere os triângulos ABC, retângulo em B, ADE, retângulo em D e CDE, retângulo em D, conforme ilustra a figura a seguir:


Se AB = 8 cm, BE = 4 cm e CE = 2 cm, a área do triângulo ADE, retângulo em D vale, em centímetros quadrados:

Seja a função f : R → R definida por f(x) = 5x³ - 10x² - 55x + 60. Se S é a soma das raízes de f(x), P é o produto das raízes de f(x) e Q₊ é o quociente entre a maior e a menor raiz positiva de f(x), analise as afirmativas acerca da função g: R → R definida por g (x) = Sx² + Px + Q<sub>+ :

I-</sub> g( x) possui, ao menos, uma raiz racional. II- As raízes de g( x) são, ambas, irracionais. III- Sendo S₁ a soma das raízes de g(x ), então S₁= 6. , IV- g( x) possui ambas as raízes positivas.

_{É CORRETO o que se afirma apenas em:}

Sendo x₁, x₂, x₃ três números reais positivos tais que S = x₁ + x₂ + x₃ = 72, pode-se afirmar acerca de P = x₁ ^. x₂ ^. x₃ que:

Rafael adora fazer corrida para manter sua saúde em dia. Ele corre aos domingos 5 km e registra o tempo que leva para percorrer essa distância a fim de ter o controle de como anda sua evolução com o passar do tempo. Os tempos de Rafael nas últimas 9 semanas estão apresentados no quadro a seguir:


Se na quinta semana Rafael tivesse sido 1 minuto mais rápido, analise as afirmativa a seguir.
I- Amediana dos dados permaneceria a mesma. II- Amédia aritmética simples dos dados permaneceria a mesma. III- Aamplitude dos dados permaneceria a mesma. IV- Amoda dos dados permaneceria a mesma.
É CORRETO o que se afirma apenas em:

Observe a figura a seguir:

Sabendo que cada quadrado da malha mede 1 cm de lado e que a figura é formada por uma união de quartos de circunferência ( 1/4 de uma circunferência), ou seja, por arcos de π/2 rad, o interior desta figura tem uma área, em cm², de:

Natália é estudante do 1º ano do Ensino Médio e está estudando Progressão Aritmética, também chamada de PA. Ao resolver uma questão em casa, percebeu que uma certa PA crescente de 43 termos, cujo primeiro deles a₁ é = 2, é tal que o primeiro termo (a₁), o terceiro termo (a₃), o décimo primeiro termo (a₁₁), e o quadragésimo terceiro termo (a₄₃), formam, nessa ordem, uma PG. Nesse caso, a a43 razão da PA elevado à razão da PG é:

Felipe trabalha em uma gráfica que produz, dentre outras coisas, mantas magnéticas. Essas mantas são cortadas em uma máquina de tal forma que todas tenham o mesmo tamanho. Durante esse processo, Felipe percebeu que sobraram duas mantas, uma com 1260 mm e a outra com 1386 mm. O gerente da gráfica, pensando no melhor para a empresa, mandou que Felipe cortasse as mantas com uma certa medida, de tal forma que não sobrasse nenhum pedaço de manta, todas fossem do mesmo tamanho e suas medidas fossem as maiores possíveis. Desse modo, podemos afirmar que as mantas cortadas por Felipe têm medida igual a:

Uma função bastante estudada em Matemática é a chamada função quadrática, definida algebricamente da seguinte forma:

Considerando o número natural n = 377300, dentre os divisores positivos de n, a quantidade dos que são múltiplos de 7 é: