Na organização do trabalho do professor de educação infantil, as atividades de alimentação e higiene das crianças

No livro Os elementos, escrito por Euclides no século III a .C., há a seguinte definição para a reta:

"Linha reta é aquela, que está posta igualmente entre as suas extremidades."

Observando o estudo da geometria contemporânea, podemos dizer que essa definição:

Os hindus, a partir do século VI, efetuavam multiplicações por um método denominado "por quadriculagem". VamosA seguir, adicionam-se os algarismos compreendidos entre as diagonais, da esquerda para a direita e de cima para baixo, colocando-se os resultados no exterior do retângulo maior. Obtém-se, dessa forma, que o resultado de 532 × 75 é 39 900.O quadro seguinte, mostra a multiplicação entre dois números de dois algarismos:O produto obtido nessa multiplicação é igual a mostrá-lo, multiplicando 532 por 75. Para tal, desenhamos um retângulo composto por 6 outros retângulos, dispostos em três colunas (número de algarismos de 532) e duas linhas (número de algarismos de 75). Cada retângulo, dividido pela sua diagonal, traz em cada metade um algarismo do número resultante da multiplicação do algarismo da linha pelo da coluna.

A seguir, adicionam-se os algarismos compreendidos entre as diagonais, da esquerda para a direita e de cima para baixo, colocando-se os resultados no exterior do retângulo maior. Obtém-se, dessa forma, que o resultado de 532 x 75 é 39 900

O quadro seguinte, mostra a multiplicação entre dois números de dois algarismos:

O produto obtido nessa multiplicação é igual a

No papiro de Ahmes, antigo documento escrito pelos Egípcios, foram registrados vários problemas matemáticos. O problema de número 48 mostra uma comparação entre a área de um círculo e a área de um octógono não regular, construído dentro de um quadrado.

Numa unidade de medida qualquer, u, o círculo tem diâmetro 9u, e o lado do quadrado que dá origem ao octógono mede também 9u. Considerando que as duas áreas, do círculo e do octógono, sejam iguais, foi possível calcular o valor de π. Ubiratan D'Ambrosio, em seu livro Educação Matemática: da teoria à prática, discorre sobre o papel da história da matemática no ensino. Sobre trabalhar com os alunos o método do papiro de Ahmes, está em completo acordo com as reflexões de Ubiratan Dámbrósio na obra citada a afirmação:

Leia as afirmações abaixo.

I. A avaliação mediante testes e exames diz muito pouco sobre aprendizagem. Na verdade, os alunos passam em testes para os quais são treinados. É essencial distinguir educação de treinamento.

II. Não conhecer um determinado assunto, seja por falta de interesse, seja por falta de capacidade para aprender esse tema, é grave.

III. O docente está num processo permanente de aprimorar sua prática e nada melhor para isso do que ele próprio conhecer seu desempenho por meio de relatórios dessa prática, feitos pelos alunos.

As afirmações que estão em desacordo com a proposta de avaliação defendida por Ubiratan D'Ambrosio, em seu livro Educação Matemática: da teoria à prática são, APENAS,

Uma multiplicação pode ser efetuada para resolver um problema que envolva raciocínio combinatório. Qual dentre as alternativas seguintes mostra uma multiplicação que resolve o problema "Dois automóveis diferentes chegam a um estacionamento que possui 6 vagas individuais livres. De quantas maneiras diferentes os automóveis poderão ocupar duas dessas vagas?"

No século IX o matemático Al-Jawhari desenvolveu métodos de resolução de equações, incluindo processos geométricos. Vamos ver um exemplo de representação geométrica para a resolução de uma equação de segundo grau em x. Traçam-se primeiramente um quadrado de lado x unidades e quatro retângulos de lados 2,5 e x unidades.

Em seguida, acrescentam-se quatro quadrados de lado 2,5 unidade, obtendo-se dessa forma um quadrado de lado (2,5 + 2,5 + x)

Se esse quadrado tem área de 64 unidades quadradas, o valor de x e uma possível equação para essa representação são

Considere as afirmações abaixo.

I. O aluno pode sempre chutar qualquer valor que encontrará, cedo ou tarde a resposta adequada.

II. É uma técnica que estimula a análise do problema, dos dados e dos resultados além de trazer a liberdade de fazer suposições.

III. Ajuda o aluno a selecionar as operações necessárias para resolver o problema e diminui a pressão de obter a resposta correta imediatamente.

Dentre essas afirmações, a adoção da estratégia aproximações sucessivas na resolução de um problema é justificada por

Para trabalhar o conceito de proporcionalidade dentro de um contexto próximo do universo da criança, o professor pode utilizar-se do modelo da "bicicleta" com a idéia da transmissão do movimento da coroa para a catraca.

A criança pedala fazendo girar a coroa; uma correia se move e faz girar a catraca ligada à roda; a roda gira e a bicicleta se move. Como a medida do diâmetro da coroa é diferente da medida do diâmetro da catraca, cada volta na coroa não implica em uma volta na catraca. Já a catraca e a roda giram na mesma freqüência, isto é, uma volta na catraca significa uma volta na roda.

Numa bicicleta a medida do diâmetro da coroa é igual a 15 cm e a medida do diâmetro da catraca é igual a 6 cm. Se, ao pedalar esta bicicleta, uma criança girar 12 vezes a coroa, quantas vezes girará, em correspondência, a catraca?