Em um parque, há uma pista circular de corrida representada pela equação x² + y² − 4x + 4y – 1 = 0, em que x e y são as coordenadas de um ponto qualquer na pista, em metros. Sabendo que o centro da pista corresponde ao ponto de coordenadas (h, k) e que o raio da pista é r, é correto afirmar que o centro da pista é

Considere as afirmações a seguir sobre o polinômio P(x) = x³ − 6x² + 11x – 6 e assinale-as com V ou F conforme sejam verdadeiras ou falsas.

( ) O número 1 é raiz de P(x). ( ) O polinômio P(x) pode ser fatorado como (x−1)(x−2)(x−3). ( ) A equação P(x) = 0 possui exatamente duas raízes reais e uma imaginária. ( ) A soma das raízes da equação P(x) = 0 é igual a 6.
A sequência correta, de cima para baixo, é:

Analise as seguintes afirmações sobre cubos e paralelogramos:

I. Todas as faces de um cubo são quadrados congruentes entre si.

II. Todo paralelogramo possui lados opostos congruentes e paralelos.

III. As diagonais de um cubo têm sempre o mesmo comprimento e se encontram em ângulos de 60°.

IV. Em um paralelogramo qualquer, as diagonais são sempre perpendiculares.

É correto o que se afirma em

Considere duas retas r : y − 2x = 3 e s : y + 2x = 1 e analise as seguintes afirmações: 
( ) As retas r e s são perpendiculares. ( ) As retas r e s têm pontos de interseção. ( ) As retas r e s são paralelas. ( ) A distância entre as retas r e s é constante em todos os pontos.
A sequência correta, de cima para baixo, é:

Um arquiteto está projetando uma escultura composta por uma cunha esférica que foi cortada a partir de uma esfera de raio 8 cm, formando um setor esférico com um ângulo central de 60°. O volume aproximado da cunha esférica, em centímetros cúbicos, é 
Considere π≃3,14

Um engenheiro está projetando a escavação de um reservatório para armazenar água em uma fazenda. O reservatório terá o formato de um cilindro com 4 metros de diâmetro e 20 metros de profundidade. Se π≃3,14, a quantidade de terra que será escavada para a construção desse reservatório, em metros cúbicos, é de

Um drone parte de um ponto A e voa 100 metros em linha reta até o ponto B. Em seguida, muda de direção e voa 80 metros até o ponto C, formando um ângulo de 120° entre os trechos AB e BC. A distância percorrida, em linha reta, entre os pontos A e C, em metros, é aproximadamente igual a

Na entrada de um estádio de futebol, será instalada um painel metálico em formato de triângulo isósceles. O painel terá 18 metros de perímetro e a viga de sustentação central, que é perpendicular à base (altura relativa à base), mede 3 metros. O comprimento da base do painel, em metros, é igual a

Em um parque de diversões, um brinquedo em formato de rampa se eleva formando um ângulo de 30° com o solo. A rampa tem um comprimento de 20 metros e está apoiada sobre uma base que já se encontra a 3 metros acima do nível do chão. A altura máxima atingida pela ponta superior da rampa em relação ao solo é de

A base inferior de um reservatório em forma de tronco de cone circular reto está apoiada no plano cartesiano, com centro na origem e raio igual a 5 metros. Dois sensores de temperatura, A e B, foram instalados exatamente sobre a borda circular da base inferior e ambos pertencem à reta de equação 3x + 4y = 0. A distância entre esses dois sensores, em metros, é