O perímetro de um terreno plano com a forma de triângulo retângulo é igual a 960 metros. A medida do maior cateto do terreno supera a do menor cateto em 80 metros e a medida da hipotenusa do terreno supera a do maior cateto em 80 metros. Sabendo-se que 1 hectare corresponde a 10 000 m², a área desse terreno, em hectares, é igual a

Um trator consome 15 litros de diesel por hora de trabalho quando está bem regulado e 21 litros de diesel por hora de trabalho quando está mal regulado. Sabe-se que esse trator é utilizado 6 horas por dia, sendo que do dia 1 ao dia 10 de novembro estava mal regulado e do dia 11 ao dia 30 de novembro estava bem regulado. Se o gasto com o diesel desse trator nos trinta dias de novembro foi de R$ 13.770,00, e não houve alteração do preço do diesel nesse período, o preço por litro de diesel utilizado nesse mês foi de

No dia 31 de dezembro de 2015, um fazendeiro comprou um equipamento usado por R$ 16.500,00. No dia 31 de dezembro de 2010, o preço desse equipamento novo era de R$ 18.200,00. Considerando valores iguais de depreciação anual desse equipamento desde 2010, se ele for vendido pelo fazendeiro em 31 de dezembro de 2022, o preço de venda será de

O custo C, em reais, da produção de x litros de uma substância química é dado por C = 0,005x² – 0,5x + 21. Nessa condição, uma equação, na incógnita x, que fornece uma boa aproximação do total de litros dessa substância que pode ser produzido com R$ 22,00 é:

O sistema de gotejamento de uma planta libera certa quantidade de água a cada 2,4 horas e certa quantidade de nutrientes a cada 12,6 horas. Se o sistema foi acionado com o primeiro gotejamento simultâneo de água e nutrientes às 0h00 do dia 10 de outubro, o próximo gotejamento simultâneo ocorrerá no dia

Um agricultor possui em seu terreno 90 macieiras, cada uma produzindo, em média, 125 maças. Ao comprar um terreno vizinho com 160 macieiras, cada uma produzindo, em média, 100 maças, a produtividade média de maças por macieira com seu novo total de macieiras

Um agrônomo utilizou \( 4 \over 7 \) de um saco de fertilizante em uma plantação e \( 1 \over 14 \) do que restou nesse saco em uma horta. Sabendo-se que, no total, ele utilizou 5,9 kg de fertilizante, a quantidade de fertilizante que havia no saco antes do uso era de

A densidade de um corpo é a razão entre sua massa e seu volume, nessa ordem. A tabela indica alguns dados de três cubos, cujas densidades d_I, d_II e d_III serão comparadas.

A ordenação correta entre as densidades dos três cubos é:

Para calcular a altura de um pinheiro, que corresponde na figura a x + y, um topógrafo colocou um teodolito a D metros da base do pinheiro, fazendo a leitura de dois ângulos, como mostra a figura. Sabe-se que x, em metros, é igual ao produto de D pela tangente do ângulo de 12,68º e que y, em metros, é igual ao produto de D pela tangente do ângulo de 0,86º.

Utilizando os valores aproximados das tangentes de 12,68º e 0,86º que são, respectivamente, 0,225 e 0,015, então D é igual a:

Para medir a área de um terreno plano triangular, denotado por ABC, um engenheiro florestal estabeleceu uma malha quadriculada, como mostra a figura.

A área desse terreno, em m², é igual a