Questões do Concurso Pref. Ubatuba-SP - Avança SP

3870404 Ano: 2024
Disciplina: Matemática
Banca: Avança SP
Orgão: Pref. Ubatuba-SP

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Professor da Educação Básica II - Matemática
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Fundamentos

O prêmio Nobel da Física de 2023 foi atribuído a Pierre Agostini, Ferenc Krausz e Anne L’Huillier pela descoberta de métodos experimentais que possibilitaram a geração de pulsos de luz de attosegundos. Sabe-se que um attosegundo equivale a 10⁻¹⁸ segundos. Sabendo-se que a luz viaja 300 mil quilômetros a cada segundo, quantos metros a luz viaja em 1 attosegundo?

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3870403 Ano: 2024
Disciplina: Matemática
Banca: Avança SP
Orgão: Pref. Ubatuba-SP

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Professor da Educação Básica II - Matemática
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Sequências e Progressões

Numa dada progressão aritmética, o quinto termo é 7 e o décimo primeiro termo é 18. Indique o vigésimo termo:

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3870402 Ano: 2024
Disciplina: Matemática
Banca: Avança SP
Orgão: Pref. Ubatuba-SP

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Professor da Educação Básica II - Matemática
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Análise Combinatória

Em uma sala de aula há 12 homens e 15 mulheres. Uma comissão de formatura com 5 pessoas será escolhida. Quantas comissões diferentes podem ser formadas tendo pelo menos 2 homens e pelo menos 2 mulheres?

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3870401 Ano: 2024
Disciplina: Matemática
Banca: Avança SP
Orgão: Pref. Ubatuba-SP

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Professor da Educação Básica II - Matemática
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Sequências e Progressões

Uma pessoa está no marco zero e dá um passo inicial de 1 metro, e cada passo seguinte anda metade do que foi andado no passo anterior. Quantos passos a pessoa precisará dar para passar a marca dos 1,9 metros?

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3870400 Ano: 2024
Disciplina: Matemática
Banca: Avança SP
Orgão: Pref. Ubatuba-SP

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Professor da Educação Básica II - Matemática
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Fundamentos
Álgebra

Observe as seguintes afirmativas:
I - √2 é um número irracional. II – A razão entre o comprimento de uma circunferência e o seu diâmetro é um número racional. III – Todo número racional pode ser expresso por uma fração.

Estão corretas apenas:

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3870399 Ano: 2024
Disciplina: Matemática
Banca: Avança SP
Orgão: Pref. Ubatuba-SP

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Professor da Educação Básica II - Matemática
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GeometriaGeometria Plana

Uma roda em formato circular de raio 10 cm está sob uma superfície plana. Nesta roda há uma marcação no ponto A, conforme a figura: Enunciado 4851463-1

Se essa roda gira na superfície, sem deslizar, de modo que o seu centro percorra 20 cm horizontalmente, conforme a figura. Qual será o ângulo α (AĈB)? Considere π ≈ 3.

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3870398 Ano: 2024
Disciplina: Matemática
Banca: Avança SP
Orgão: Pref. Ubatuba-SP

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Fundamentos

Em uma ação de marketing num produto específico, uma empresa decide que 40% do estoque será vendido com desconto de 30% e 60% do estoque será vendido com um acréscimo de 20%. Se for vendido todo o estoque, pode-se afirmar que o valor arrecadado, em comparação com o valor que seria originalmente arrecadado sem a ação, será:

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3870397 Ano: 2024
Disciplina: Matemática
Banca: Avança SP
Orgão: Pref. Ubatuba-SP

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ÁlgebraÁlgebra Linear

As operações de rotação e escala num espaço euclidiano bidimensional podem ser representadas por matrizes quadradas de ordem 2. As rotações em de um ponto (x, y) por um ângulo θ no sentido anti-horário em torno do eixo z (fora do plano) são dadas por:

Enunciado 4851459-1

Resultando em um ponto (x', y'). Já as escalas são dadas por:

Duas operações sucessivas podem ser obtidas multiplicando-se as matrizes correspondentes. Indique o determinante da matriz resultante de uma rotação e depois de uma escala, conforme as matrizes acima: