Dadas as afirmativas sobre as séries de valores (x) = (x₁, x₂, ...,x_n), (y) = (cx₁, cx₂, ..., cx_n), (z) = (x₁ + c, x₂ + c, ..., x_n + c), com médias \( \overline{x} \), \( \overline{y} \), \( \overline{z} \), respectivamente, e nas quais c é um número real,

I.

II. \( \overline{y} \) = c\( \overline{x} \).

III. \( \overline{z} \) = \( \overline{x} \) + c

verifica-se que está/ão correta/s

Dadas as afirmativas a respeito de conhecimentos geométricos,

I. Existe um poliedro convexo que possui exatamente 30 faces, 30 vértices e 60 arestas.
II. A relação entre as áreas de um quadrado circunferência que lhe é inscrita é um número irracional menor que 2.
III. A relação entre os volumes de um cubo e da esfera que lhe é inscrita é um número racional menor que 2.

verifica-se que está/ão correta/s

Qual é a equação da reta tangente à curva x² + y² – r = 0, r > 0, perpendicular à bissetriz dos quadrantes ímpares com tangência no primeiro quadrante?

Dadas as afirmativas acerca de conhecimentos numéricos,

I. Existem números primos com mais de um bilhão de algarismos.
II. Teoricamente falando, é possível se montar uma pilha com um número infinito de cilindros retos cuja altura não ultrapasse um metro.
III. O número total de maneiras distintas que duas tarefas podem ser realizadas sequencialmente é o produto dos números de maneiras distintas que cada uma pode ser realizada individualmente.

verifica-se que está/ão correta/s

Em um plano cartesiano, a parábola definida pelos pontos O(0, 0), A(1, -1) e B(2, 0) está abaixo da reta que passa pelos pontos M(0, 1) e N(1, 0), nos pontos em que

Vamos provar a identidade fundamental da trigonometria aplicada a ângulos agudos, que afirma que se B é um ângulo agudo, então _______________.
No triângulo da figura

temos que senB = __________ e cosB = _______ e, portanto, sen²B + cos²B =_________. Daí, aplicando o ___________, sen²B + cos²B = _________, que dá sen²B + cos²B = 1, como queríamos demonstrar.

Assinale a alternativa que completa, corretamente e respectivamente, as lacunas do texto, cujo objetivo é demonstrar a identidade fundamental da trigonometria aplicada a ângulos agudos.

Dadas as afirmativas a respeito de conhecimentos numéricos,


I. A soma de dois números irracionais de módulos distintos é um número irracional.
II. Se a, b, c e d são números reais, a ≤ b e c ≤ d, então ac ≤ bd.
III. Se a, b e c são números inteiros, a é divisor de b e b é divisor de c, então a é divisor de c.
IV. Se a, b e c são números inteiros, a é múltiplo de b e b é múltiplo de c, então a + b é múltiplo de  c.


verifica-se que está/ão correta/s apenas

Dadas as afirmativas a respeito de funções reais,

I. Se a curva C é um gráfico de uma função f, existem pontos (x₁, y₁) e (x₁, y₂) em C, com y₁ ≠ y₂.

II. Se a função f é par e a função g é ímpar, a função composta f o g é par.

III. As funções f (x) =  são iguais.

Verifica-se que está/ão correta/s

Dadas as afirmativas referentes a probabilidade,

I. A probabilidade de a soma dos resultados do lançamento simultâneo de dois dados não viciados ser um número primo é 5/12.

II. A probabilidade de que, ao sortear uma carta de um baralho de 52 cartas, sendo uma figura, ela seja um rei é 1/13.

III. A probabilidade de se obter pelo menos duas caras ao se lançar uma moeda não viciada três vezes é 3/8.

Verifica-se que está/ão correta/s

Para que o sistema    tenha uma única solução é