Uma forma de desafio ao raciocínio lógico pode ser apresentada da seguinte maneira: considere que exista uma aldeia habitada por somente dois tipos de pessoas, as que falam sempre a verdade e as que falam sempre falsidades. Nesse contexto, julgue o item a seguir.

Considere-se que, em uma entrevista com João e Paulo, dois garotos dessa aldeia, sabe-se que João declarou que ambos eram mentirosos. Nesse caso, é correto concluir que João sempre fala falsidades e Paulo sempre fala a verdade.

Uma forma de desafio ao raciocínio lógico pode ser apresentada da seguinte maneira: considere que exista uma aldeia habitada por somente dois tipos de pessoas, as que falam sempre a verdade e as que falam sempre falsidades. Nesse contexto, julgue o item a seguir.

Se um casal dessa aldeia é entrevistado e a mulher declara que ao menos um dos dois é mentiroso, então é correto afirmar que é o homem quem sempre fala a verdade.

Uma proposição é uma frase declarativa que pode ser julgada como verdadeira (V) ou falsa (F)!$ A \vee B, A \rightarrow B !$, mas não cabe ambos os julgamentos. Considere que proposições simples sejam simbolizadas por A, B, C etc. Qualquer expressão da forma ¬A, são Proposições A e ¬A têm julgamentos contrários, isto é, quando A é V, então ¬A é F, !$ A \vee B !$e quando A é F, então ¬A é V. Uma proposição da forma (lida como A ou B) é F quando A e B são F, caso contrário é V, e uma proposição da forma A !$ A \rightarrow B !$ B (lida como se A então B) é F quando A é V e B é F, caso contrário é V.

Considere-se que a proposição simples “Michele mora na praia da Costa” e a proposição composta “Se Josué não é capixaba então Michele não mora na praia da Costa” sejam verdadeiras. Nesse caso, é correto afirmar que a proposição “Josué é capixaba” é também verdadeira.

Uma proposição é uma frase declarativa que pode ser julgada como verdadeira (V) ou falsa (F), mas não cabe ambos os julgamentos. Considere que proposições simples sejam simbolizadas por A, B, C etc. Qualquer expressão da forma ¬A, !$ A \vee B, A \rightarrow B !$
são Proposições A e ¬A têm julgamentos contrários, isto é, quando A é V, então ¬A é F, !$ A \vee B !$e quando A é F, então ¬A é V. Uma proposição da forma (lida como A ou B) é F quando A e B são F, caso contrário é V, e uma proposição da forma A !$ A \rightarrow B !$ B (lida como se A então B) é F quando A é V e B é F, caso contrário é V.

A partir das informações acima, julgue o item seguinte.

Se A é V, B é F e C é V, então !$ ( \neq A) V ( \neq B) | \rightarrow C !$ será necessariamente V.

Com relação a progressões e taxas de juros, julgue o seguinte item.

Considere-se que, no levantamento topográfico para a reforma de uma rodovia, tenham sido colocados dois marcos: um no quilômetro 33 e outro no quilômetro 365. Considere-se, ainda, que, para a correta orientação dos técnicos, outros 82 marcos serão instalados, totalizando 84 marcos igualmente espaçados. Nessa situação, é correto concluir que, no quilômetro 139, deverá ser instalado um desses marcos.

Com relação a progressões e taxas de juros, julgue o seguinte item.

Considere-se que Marcelo tenha descontado uma promissória de valor de face igual a R$ 3.000,00, com vencimento para 90 dias, em um banco cuja taxa de desconto simples por fora é igual a 12% ao mês. Nesse caso, Marcelo recebeu mais de R$ 2.000,00.

Com referência às aplicações de equações de 1.º e de 2.º graus e de sistemas de equações, julgue o item subsequente.

Considere-se que, para fazer a contabilidade das empresas de seus clientes, o faturamento mensal de um contador era igual a R$ 16.000,00. Considere-se, ainda, que o valor cobrado pelo contador seja o mesmo para cada cliente; que esse contador tenha adquirido, após campanha de divulgação de seus serviços, 10 novos clientes e, dessa forma, mesmo dando um desconto de R$ 50,00 para cada cliente antigo e novo, o faturamento mensal tenha subido para R$ 18.900,00. Nessa situação, sabendo-se que 6602 = 435.600, é correto afirmar que, antes da referida campanha, o valor cobrado de cada cliente antigo era inferior a R$ 600,00 e o contador tinha mais de 30 clientes antigos.

Com referência às aplicações de equações de 1.º e de 2.º graus e de sistemas de equações, julgue o item subsequente.

Considere-se que a soma dos preços de uma geladeira e de um fogão, em uma loja de departamentos, seja igual a R$ 3.200,00, para pagamento à vista. Considere-se, ainda, que o gerente dessa loja aceite que o pagamento seja feito daqui a 6 meses, mas o preço da geladeira será acrescido de 20% e o do fogão, de 12%, em relação aos preços à vista, o que acarretará um acréscimo de 16,75% no preço total dos dois produtos. Nessa situação, é correto afirmar que o preço à vista da geladeira é inferior a R$ 1.800,00, e o do fogão, superior a R$ 1.500,00.

Com referência às aplicações de equações de 1.º e de 2.º graus e de sistemas de equações, julgue o item subsequente.

Considere-se que Pedro tenha abastecido seu veículo em um posto de combustível e tenha pago R$ 117,00. Considere-se, ainda, que, na semana seguinte, passando pelo mesmo posto, tenha verificado que o preço do combustível estava 10% mais barato e novamente abasteceu seu veículo, sendo que, dessa vez, ele colocou 5 L a mais do que havia abastecido anteriormente e pagou os mesmos R$ 117,00. Nessa situação, é correto afirmar que, no primeiro abastecimento, Pedro colocou mais de 40 L de combustível e pagou menos de R$ 2,65 por um litro desse combustível.

Tendo como referência o texto acima, considere um sistema de coordenadas cartesianas xOy em que: no eixo Ox representam-se os anos, sendo que 2000 coincide com x = 0, o ano 2001, com x = 1, e assim sucessivamente; no eixo Oy representam-se as posições das cidades citadas no texto com relação ao ranking mencionado. A partir dessas informações, julgue o item seguinte.

Considere-se que as posições de Vila Velha no ranking mencionado estejam sobre o gráfico de uma função da forma !$ y = Ax^2 + Bx + C !$, em que A, B e C são constantes reais. Nessa situação, é correto afirmar que o ponto de mínimo dessa função ocorre em algum ponto x₀ tal que !$ 1 < x_0 < 2 !$.