Sejam dadas as matrizes A e B, tais que:

Sabe-se que o determinante da matriz resultante do produto A . B depende do valor de x. Considerando que X¹ € X² são soluções da equação det (A . B) = 0, o valor de x₁. x₂ é:

Um coordenador escolar acompanha periodicamente a média de idade dos alunos de uma turma com 20 estudantes. Após a saída de um aluno e a entrada de outro, foi feito um novo levantamento, constatando-se que:
as idades dos alunos que permaneceram na turma não se alteraram;  o aluno que ingressou tem 16 anos; a nova média de idades da turma aumentou 0,2 ano.

A idade, em anos, do aluno que saiu da turma é:

O menor número inteiro que seguir do 1° grau é:

Um investidor aplicou o valor de R$ 2.000,00 em uma aplicação financeira com rendimento anual de x%, sob o regime de juros compostos. Considerando que não houve aportes adicionais, após 20 anos o valor total acumulado passou a ser R$ 64.000,00
Considere 10^0,07525 = y e log² = 0,301, o valor x é dado por:

Observe as funções reais definidas por a e b: 

 em que x é um número real

As coordenadas do ponto de intersecção | entre as funções a e b é igual a:

Na perspectiva das tendências atuais em Metodologia do ensino de Matemática o domínio de um objeto matemático (como as Funções, listadas no programa) exige que o estudante seja capaz de mobilizar diferentes registros de representação semiótica. A transição eficaz entre esses registros é crucial para que o aluno não confunda a representação com o conceito em si.
Considere a representação da Função de 2º grau f (x) = ax+bx+c Para resolver um problema que exige a determinação dos pontos de máximo ou mínimo da função, o aluno precisa alternar entre:

-O registro algébrico (a fórmula);

-O registro gráfico (a parábola no plano cartesiano).

Qual o nome dado ao processo cognitivo essencial de transformar a expressão algébrica em sua representação visual gráfica ou vice-versa, permitindo ao aluno interpretar e resolver o problema com profundidade conceitual?

O gráfico a seguir representa uma função trigonométrica f(x), definida para x E R

Com base nas informações fornecidas pelo gráfico, uma expressão possível para a função f(x) é:

O Teorema de Pitágoras (a² + b² = c²) é fundamental para a relação métrica em triângulos retângulos. Contudo, a descoberta da incomensurabilidade (que a razão entre a diagonal e o lado de um quadrado não pode ser expressa como uma fração) gerou uma crise filosófica profunda na escola pitagórica. Qual é a implicação matemática direta da descoberta da incomensurabilidade para o sistema de pensamento pitagórico, que se baseava estritamente em números inteiros e suas razoes?

Uma pesquisa realizada com funcionários de uma empresa mostrou que 30% deles participaram de um | curso de capacitação e 20% receberam promoção no | último ano. A pesquisa revelou ainda que a probabilidade | de um funcionário que participou do curso ter sido promovido é de 2/5. A probabilidade de que um funcionário que foi promovido tenha participado do curso é:

Considere a matriz B definida a seguir:

Define-se B¹ =B, B² = B . B, B³ = B² . B e, de modo geral, Bⁿ = B^n-1 . B

Seja e_n = d e t (Bⁿ). O valor da soma e₁; + e +e₂ +e₃+ e₄+e₅..e_{n +} ... é: