Considerando os polinômios abaixo, sob quais condições o polinômio R(x) será de grau 2?

P(x) = x³ + 2x² − 3x + 4, Q(x) = ax³ − bx² − 6x + 6 e R(x) = P(x) − Q(X).

Sabendo que um triângulo ABC isósceles tem base BC de 10 cm e perímetro de 36 cm, qual é (em cm²) a sua área?

Considerando os algarismos 1, 2, 3, 5, 7 e 8, quantos números ímpares de quatro algarismos distintos podem ser formados?

Ao aumentar o raio r de um círculo em 20%, obtém-se outro círculo de raio R. Desse modo, o aumento da área, em termos percentuais, será de:

A figura ABCD abaixo é um quadrado, cujo lado mede 4 cm.



Sabendo que os arcos de círculos FE e EG têm origem nos vértices D e C, respectivamente, e possuem raios iguais, qual é, em cm², a área da figura hachurada? Considere π = 3,1.

Considerando as retas r e s representadas pelas equações a seguir, assinale a alternativa correta sobre a posição relativa entre elas.

r: 3x + 2y − 5 = 0
s: 2x − 3y + 4 = 0

As medidas, em centímetros, dos lados de um hexágono estão em Progressão Aritmética (PA). Sabendo que o perímetro desse polígono é 150 cm, e que o maior lado mede 35 cm, qual é a medida (em cm) do lado que representa o quarto elemento dessa PA?

Qual é o valor de p para que o quociente das raízes da equação abaixo seja igual a 3?
x² + 8x + p = 0

Sabendo que sec x = √5, qual é o valor da expressão y = 5 sen² x + tg²x ?

Considerando o sistema linear a seguir, sabe-se que D é o determinante da matriz dos coeficientes e que D_x, D_y e D_z são os determinantes obtidos pela regra de Cramer, quanto à classificação desse sistema, assinale a alternativa correta.