Considere que o tempo de vida Y, em horas, de um determinado equipamento é dado pela seguinte função densidade de probabilidade:

f(y) = !$ \left\{\begin{matrix} \dfrac{y^{3}}{64}, & se & 0\leq y\leq 4 \\ 0, & caso & contrário \\ \end{matrix}\right. !$ .

Qual a probabilidade de que o tempo de vida deste equipamento seja menor que 1 ou maior que 3?

Considerando que o coeficiente de determinação, também chamado de R², é uma das medidas de ajuste de um modelo de regressão linear múltipla, analise as afirmativas a seguir.

I. A raiz quadrada de R² representa o coeficiente de correlação.

II. Seu valor diminui à medida que novas covariáveis são incorporadas no modelo de regressão linear múltipla.

III. Expressa a quantidade da variância dos dados que é explicada pelo modelo.

Está correto o que se afirma em

Um estudo tem por objetivo avaliar se há algum grau de associação entre tipos de cooperativa (consumidor, produtor, escola e outras) com diferentes estados (São Paulo, Paraná e Rio Grande do Sul). Para verificar essa hipótese, foi utilizado um teste Qui-Quadrado de independência; considere que todas as suposições para a realização do teste estão satisfeitas. Com base nessas informações, a estatística de teste possui, sob Ho, uma distribuição Qui-Quadrado com quantos graus de liberdade?

O administrador de uma vinícola deseja selecionar uma amostra de dez clientes fidelizados para que degustem uma nova marca de vinho. Todos os clientes fidelizados estão sequencialmente cadastrados em um sistema a partir do número 1. Ao conduzir uma amostragem sistemática com período 7, percorrendo todo o sistema, o administrador convidou os clientes cadastrados com os seguintes números: 3 – 10 – 17 – 24 – 31 – 38 – 45 – 52 – 59 – 66. Com base nessas informações, qual o número máximo de clientes fidelizados o administrador dessa vinícola possui?

Uma amostra de tamanho 25 foi observada com o objetivo de verificar a dosagem de determinado composto. A média e a variância amostrais obtidas são dadas por 14 mg/dl e 4 (mg/dl)2 , respectivamente. Considerando que os dados são provenientes de uma distribuição normal, um intervalo com confiança de 95% para a média populacional é dado por:

(Dados: P(Z ≤ 0,95) = 1,64; P(Z ≤ 0,975) = 1,96; P(T₂₄ ≤ 0,95) = 1,71; P(T₂₄ ≤ 0,975) = 2,06.)

A Resolução Confe nº 58, de 06 de outubro de 1976, aprova o Código de Ética Profissional do Estatístico. Considerando as informações referentes aos honorários profissionais do estatístico presentes nessa resolução, analise as afirmativas a seguir.

I. Ocorrendo dificuldades para o recebimento dos honorários contratuais, é aconselhável ao estatístico, antes de intentar qualquer ação judicial, recorrer a sua entidade da classe.

II. Os honorários profissionais do estatístico deverão ser fixados de acordo com as condições locais do mercado de trabalho, levando em consideração, dentre outros, a satisfação profissional decorrente do trabalho a executar.

III. O estatístico deve receber, pelo mesmo serviço prestado, honorários, ou quaisquer outras compensações, senão de uma só parte, ressalvando caso de haver assentimento em contrário dos interesses, expressamente.

Está correto o que se afirma em

Um microempresário possui duas negociações para realizar em um determinado dia. A primeira negociação será bem-sucedida com uma probabilidade de 0,4 e a segunda negociação com uma probabilidade de 0,3. Considere que essas probabilidades de negociação são independentes. Se o microempresário consegue ganhar R$ 2.500,00 e R$ 1.000,00 com a primeira e segunda negociações, respectivamente, qual o valor esperado da quantia recebida com as negociações?

Uma amostra de 48 tartarugas pintadas (24 machos e 24 fêmeas) foi coletada e foi observado, em cada unidade amostral, a altura do casco (em cm). A tabela seguinte apresenta algumas medidas que resumem os dados coletados:

Com base nessas informações, analise as afirmativas a seguir.

I. A distribuição das alturas dos cascos das tartarugas machos possui assimetria à esquerda.

II. Os dados das tartarugas machos possuem menor coeficiente de variação do que os dados das tartarugas fêmeas.

III. A proporção de tartarugas fêmeas com altura do casco entre 56 cm e 65 cm é 25%.

IV. Ao fazer um boxplot para os dados das tartarugas fêmeas, o máximo será um outlier.

Está correto o que se afirma em

No software estatístico R, o comando rep permite a criação rápida de uma sequência de valores, sendo útil na manipulação de dados. O vetor resultante da operação rep(x = 1 : 3, times = 2) – rep(x = 1 : 3, each = 2) é dado por:

Estima-se que 10% dos e-mails recebidos por Luciana sejam spam (e-mails indesejados). Alguns softwares foram aplicados para filtrar esses e-mails antes que eles cheguem à caixa de entrada. Certa marca de software afirma que, dentre os e-mails que são spam, ela pode classificar corretamente 95% deles como spam. Já para os e-mails que não são spam, o software pode erroneamente classificar 3% deles como spam. Se um e-mail de Luciana for detectado por esse software como spam, qual é a probabilidade de que ele seja de fato um spam?