A figura a seguir mostra um projeto para um pavilhão de salas de aula de uma escola. Com a previsão de construção de uma sala para vídeos, como a sala indicada por II, e outra para depósito, como a indicada por V, algumas salas perderam a forma normal retangular. A figura a seguir mostra a disposição das salas de I a VI, que serão acessadas por corredores.

Os segmentos AD, EH e IL são paralelos entre si; o lado DI é perpendicular a AD, a EH e a IL. Algumas medidas são: AD = 20 m; DE = 8 m; e EI = 4 m. Os ângulos BCJ e CBK são iguais a 60°.

Tendo como referência a figura apresentada e as medidas fornecidas, julgue o item que se segue.

Se o conjunto representado pelo trapézio ADIL tiver área de 360 m2 , então o lado IL medirá mais de 42 m.

Os professores João, Paulo e Pedro participaram de uma maratona que consistia em correr ao redor de uma pista circular em um parque da cidade. Partindo do ponto inicial, João deu uma volta no parque em 8 minutos; Paulo fez o mesmo em 12 minutos e Pedro, em 15 minutos. Considerando que eles partiram do ponto inicial juntos e no mesmo instante, julgue o item a seguir.

Paulo e Pedro passaram juntos pelo ponto inicial antes de 60 minutos de iniciada a corrida.

Para concluir uma obra em x dias, a empreiteira de engenharia previu que a quantidade de operários necessária, y, poderia ser expressa por uma função da forma: A respeito dessa situação, julgue o item subsequente.

Se a empresa de engenharia possuir 45 operários, então a obra poderá ser concluída em menos de 80 dias.

Com relação a proporcionalidade, regras de três e divisão de grandezas, julgue o item que se segue.

Em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, considere-se a função Y = x /x²+1 . Tendo como referência essa função, julgue o item que se segue.

Para essa função, x = -1 é ponto de mínimo relativo, mas não absoluto, e x = +1 é ponto de máximo relativo, mas não absoluto.

Em determinada região, apenas atuam as empresas A e B de telefonia celular. Para os serviços básicos, a tarifa mensal cobrada pela empresa A é composta de um valor fixo de R$ 64,00 mais R$ 2,00 para cada chamada efetuada. Na empresa B, esses valores são R$ 56,00 e R$ 2,40, respectivamente. Com relação a essas empresas, julgue o item que se segue.

Independentemente da quantidade de chamadas, para o usuário desse serviço, é mais vantajoso ser cliente da empresa B.

Em uma sala de aula, entre alunos e alunas, há 36 pessoas. Se, em determinado dia, seis das alunas faltarem às aulas e todos os alunos se fizerem presentes, então, nesse dia, a quantidade de alunos será o dobro da de alunas. Um problema que se coloca é determinar quantos alunos e quantas alunas pertencem a essa sala.

A respeito dessa situação hipotética, julgue o item subsecutivo.

O problema enunciado pode ser formalizado por uma equação matricial da forma AX = B, em que A é uma matriz quadrada 2 × 2, X e B são matrizes-colunas 2 × 1 e o determinante da matriz A é diferente de zero.

No conjunto dos números complexos, i, que representa a unidade imaginária, é tal que i ² = -1. A respeito de números complexos, julgue o seguinte item.

A respeito de progressões aritméticas e geométricas, julgue o item a seguir.

Considere-se que o piso de uma sala quadrada, medindo 8 m × 8 m, deva ser revestido na forma mostrada na figura a seguir, na qual estão ilustrados os primeiros 4 passos do processo.

No primeiro passo, o quadrado é o piso da sala; o segundo quadrado será construído com os vértices nos pontos médios dos lados do primeiro quadrado e, assim, sucessivamente. Nesse caso, no 9.º passo, o quadrado medirá 50 cm × 50 cm.

Em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, considere-se a função Y = x /x²+1 . Tendo como referência essa função, julgue o item que se segue.

Essa função está definida em todo conjunto dos números reais, é contínua em todos os pontos de seu domínio e seus limites, tanto em -∞ como em +∞, são iguais a zero.