Em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, o conjunto dos pares (x, y) que satisfazem uma equação da forma Ax² + By² + Cxy + Dx + Ey + F = 0, em que A, B, C, D, E e F são constantes reais, pode representar: um único ponto; uma reta; duas retas; uma circunferência; uma elipse; uma hipérbole; uma parábola; ou um conjunto vazio. A respeito desse assunto, julgue o item seguinte.

A equação 9x² + 4y² + 36x – 8y + 4 = 0 representa uma elipse de centro (1, -2) e semieixos iguais a 2 e 3.

Para concluir uma obra em x dias, a empreiteira de engenharia previu que a quantidade de operários necessária, y, poderia ser expressa por uma função da forma: A respeito dessa situação, julgue o item subsequente.

A função inversa de y = f(x) pode ser expressa por

A respeito de progressões aritméticas e geométricas, julgue o item a seguir.

Considere-se que uma empresa de engenharia construirá, a partir de abril do próximo ano, um edifício de 15 andares e que, para facilitar a logística e prevendo custos, tenha projetado que: o início da construção do primeiro andar será em abril, a do segundo, em maio, e assim sucessivamente, um andar será iniciado a cada mês; o custo de construção de cada andar, a partir do segundo, terá uma correção fixa de R$ 200.000,00 em relação ao preço do andar anterior; e o custo de construção do último andar será 8 vezes o custo de construção do primeiro. Nessa situação, o preço de construção do primeiro andar será inferior a R$ 500.000,00 e o do último, superior a R$ 3.000.000,00.

Com relação à figura, julgue o item seguinte.

Y + Z = 24.

Com relação à figura, julgue o item seguinte.

X + Y = 31.

A figura a seguir mostra um projeto para um pavilhão de salas de aula de uma escola. Com a previsão de construção de uma sala para vídeos, como a sala indicada por II, e outra para depósito, como a indicada por V, algumas salas perderam a forma normal retangular. A figura a seguir mostra a disposição das salas de I a VI, que serão acessadas por corredores.

Os segmentos AD, EH e IL são paralelos entre si; o lado DI é perpendicular a AD, a EH e a IL. Algumas medidas são: AD = 20 m; DE = 8 m; e EI = 4 m. Os ângulos BCJ e CBK são iguais a 60°.

Tendo como referência a figura apresentada e as medidas fornecidas, julgue o item que se segue.

O teorema de Tales permite concluir que CF = 2 × FJ, que BG = 2 × GK e que AH = 2 × HL.

Com relação à figura, julgue o item seguinte.

X + Z = 23.

A quantidade de água em um reservatório, durante determinado mês, pode ser expressa, em porcentagem, pela equação , em que x representa o dia do mês. Com relação a essa situação, julgue o item que se segue.

Nos primeiros dias do mês, houve um aumento da quantidade de água do reservatório.

Em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, considere as funções definidas por y₁ = f(x) = x² e y₂ = g(x) = 4 – x² para julgar o item que se segue.

O volume do sólido obtido pela rotação do gráfico de y₁, para 0 ≤ x ≤ 2, em torno do eixo Ox é igual a 32π unidades de volume.

No que se refere aos aspectos linguísticos e aos sentidos do texto acima, assim como às funções da linguagem e à tipologia textual, julgue o item subsequente.

A palavra “língua”, empregada diversas vezes no texto, é um exemplo de palavra polissêmica.