Uma empresa utiliza os componentes A, B e C para a fabricação de um sistema. Esses componentes são obtidos de três fornecedores distintos, de modo que os preços por unidade de A, B e C são x, y e z, respectivamente.

A aquisição desses componentes, em momentos distintos, gerou o sistema linear a seguir.

!$ \left\{\begin{matrix} x+y+z=12 \\ 2x+y+2z=21 \\ 3x+2y+z=23 \end{matrix}\right. !$

Com base nessas informações, assinale a alternativa correta.

Sejam A, B e C matrizes quadradas e invertíveis de ordem 4. Sabendo que det (A) = 0,16 e det (A x B) = det (2C), a razão entre os determinantes de B e C, nessa ordem, é igual a

O professor de uma escola pública de ensino fundamental da Secretaria de Estado da Educação de Goiás propôs aos seus alunos o problema a seguir.

A partir de um número x, obtêm-se o número y igual ao quadrado de x. O quadrado de y somado com ele mesmo é igual a 20. Qual é o valor de x?

Com base nessas informações, assinale a alternativa correta.

João e Maria são amigos há 15 anos. Curiosamente, quando se conheceram, 18 vezes a idade de João menos o quadrado dessa mesma idade era igual a 80. Os mesmos dados valiam, naquela ocasião, para a idade de Maria.

Tendo em vista o exposto, a soma das idades atuais de João e Maria vale

Considere o número complexo w = -64, tal que !$ \sqrt[6]{w} !$ = z. Com base nesses dados, assinale a alternativa correta.

Sejam u, v ∈ !$ \mathbb{C} !$ (conjunto dos números complexos), tais que u = !$ \sqrt{3} !$ + i e v = !$ \sqrt{2} !$ - !$ \sqrt{2} !$ ⋅ i , em que i = !$ \sqrt{-1} !$ é a unidade imaginária e Re (z) representa a parte real do número complexo z .Com base nisso, assinale a alternativa correta.

Um motociclista partiu da cidade de Anápolis em direção a uma localidade distante 240 km, de modo que pretendia realizar o percurso à velocidade média de 80 km/h. No entanto, após 1 hora de percurso, um imprevisto mecânico ocorreu e ele ficou parado por 24 minutos. Para que possa chegar ao destino no mesmo horário planejado, a velocidade média do restante do percurso, em km/h, deverá ser igual a

Uma herança de R$ 3.100.000,00 foi dividida de maneira diretamente proporcional a 2, 3 e 5 para os irmãos A, B e C, respectivamente. Se essa divisão fosse feita de modo inversamente proporcional a 2, 3 e 5, mantendo-se a ordem de partilha (A, B e C, respectivamente), qual seria a diferença entre os valores a serem recebidos por B?

O desenvolvimento da matemática inicia-se com o reconhecimento dos números, de modo a identificar os vários conjuntos numéricos, incluindo os conjuntos dos números racionais (!$ \mathbb{Q} !$) e dos números reais (!$ \mathbb{R} !$).

Considere os conjuntos numéricos a seguir.

• A = {0, 1, 2, … , 198, 199, 200}

• B = (-100, -99, -98, ... , -1, 0, 1, ... , 98, 99, 100}

• C = { x ∈ !$ \mathbb{Q} !$ / 0 ≤ x ≤ 100}

Com base nesses dados, conclui-se que

A principal expressão do romance de 30 encontra-se no regionalismo nordestino representado por escritores. Esse gênero narrativo também teve bastante relevância em outro movimento literário. Considerando-se o contexto apresentado, assinale a alternativa que relaciona, corretamente, o movimento literário, a obra e seu autor.