A modelagem matemática tem ganhado destaque como uma estratégia metodológica no ensino da Matemática na Educação Básica. São apresentados, a seguir, exemplos de aplicação da modelagem matemática na Educação Básica:

Atividade	Situação proposta	Conteúdos envolvidos
Planejamento de uma viagem	Planejamento de uma viagem fictícia, considerando gastos com transporte, hospedagem e alimentação.	Proporcionalidade, sistemas de equações, funções do 1º grau, interpretação de gráficos e tabelas.
Crescimento populacional	Utilização de dados do IBGE para analisar o crescimento populacional de uma cidade ou país.	Funções exponenciais, porcentagem, estatística, interpolação.
Produção e venda de um produto	Simulação da produção e comercialização de um produto (como brigadeiros ou pulseiras), estimando custos e lucros.	Funções, álgebra, estatística, análise de dados.

Qual a importância da modelagem matemática nesse contexto?

O professor Maurício organizou os estudantes de uma turma do 8º ano do Ensino Fundamental em grupos de quatro integrantes para analisarem a seguinte situação:

Durante uma competição de atletismo nos Jogos Paradesportivos Escolares, foram registrados os tempos (em segundos) obtidos pelos atletas na prova dos 100 metros rasos: 35, 31, 30, 29, 35, 37, 52.

1. Organize os tempos em ordem crescente.

2. Calcule:
a) A média dos tempos.
b) A mediana dos tempos.
c) A moda, se houver.

3. Observe que um dos tempos é significativamente maior que os demais.
a) Qual é esse valor?
b) O que pode ter acontecido com esse atleta para obter um tempo tão diferente?

4. Retire o maior tempo e recalcule:
a) A média.
b) A mediana.
c) A moda, se houver.

5. Compare os resultados com e sem o valor extremo:
a) Qual medida de tendência central foi mais afetada?
b) Qual medida parece representar melhor o “tempo típico” dos atletas?

Com base na atividade proposta pelo professor Maurício, qual habilidade está sendo desenvolvida prioritariamente?

O professor Ueverton, com o objetivo de que os estudantes de sua turma de 6º ano generalizassem características dos poliedros e regularidades que podem ser observadas em relação ao número de faces, de arestas e de vértices, para estudar a relação de Euler V + F = A + 2, em que V é o número de vértices, F, o de faces e A o de arestas, propôs a atividade apresentada a seguir:

Um prisma tem 24 arestas. A quantidade de faces desse prisma é o dobro da quantidade de faces de uma pirâmide. Analise as sentenças e as classifique como verdadeira ou falsa:

I. Essa pirâmide é um tetraedro, que pode ser regular ou não.
II. Essa pirâmide tem a quantidade de arestas igual à metade da quantidade de arestas desse prisma.
III. Essa pirâmide tem 12 faces e 13 vértices. IV. Essa pirâmide tem 5 faces, sendo uma base e quatro faces laterais.

O professor, ao identificar dúvidas que surgiram relativamente às figuras geométricas e à identificação de suas características, decidiu elaborar intervenções para que os estudantes reflitam sobre suas hipóteses e avancem em seus conhecimentos relativos aos objetos de conhecimento associados à atividade proposta, e deve promover questionamentos para

Ao planejar uma sequência didática sobre transformações geométricas de polígonos no plano cartesiano — decorrentes da multiplicação das coordenadas de seus vértices por um número inteiro — e sobre o reconhecimento e a construção de figuras obtidas por simetrias de translação, rotação e reflexão, a professora Izabel, que ministra aulas para o 7º ano do Ensino Fundamental pela primeira vez, deseja abordar os objetos de conhecimento associados às habilidades propostas na BNCC de maneira que favoreça a compreensão conceitual dos estudantes, levando-os a estabelecer relações e representações da matemática por meio de induções e conjecturas, com o objetivo de contribuir para o desenvolvimento do pensamento científico e do pensamento crítico.

Qual das abordagens tem características mais associadas à experimentação e menos dependentes de memorização dissociada de compreensão conceitual para promover a aprendizagem desses objetos de conhecimento e o desenvolvimento das habilidades associadas?

Em um projeto de modelagem matemática, estudantes do 9º ano do Ensino Fundamental analisaram adaptações que são realizadas em moradias de comunidades ribeirinhas devido às cheias dos rios. Eles estudaram o consumo de água em moradias de uma comunidade ribeirinha localizada próxima ao município em que moram e identificaram que o consumo de água diário, expresso em litros, pode ser representado pela função C(d), que depende do número de pessoas (d) da casa, conforme o modelo:

C(d) = 25d + 40

A professora propôs que os estudantes interpretassem a expressão algébrica e respondessem à seguinte questão:

Com base nesse modelo, o que representa o número 40 na função?"

A resposta correta e adequada que é esperada para esta etapa da aprendizagem pode ser encontrada em:

Um professor está utilizando o software de Geometria dinâmica GeoGebra para desenvolver uma atividade sobre a função seno do tipo f(x) = a. sen(bx + c) + d, de parâmetros a, b, c, d reais, na variável real x. Ele criou controles deslizantes para os parâmetros, a fim de que ao movimentá-los, os estudantes percebam alterações específicas que cada parâmetro pode produzir no gráfico.



Elaborado pelo autor.

Solicitou aos estudantes que movimentassem apenas os controles deslizantes relativos aos parâmetros a e b.

Ao propor essa tarefa o professor pretende que os estudantes identifiquem alterações no gráfico da função, relativas

A professora Ana propôs o experimento “Eliminando quadrados” da plataforma gratuita Matemática Multimidia da Unicamp, aos estudantes da 1ª série do Ensino Médio, organizados em grupos de três estudantes. Inicialmente os estudantes receberam 240 quadrados confeccionados em papel dupla face, em duas cores, amarela e vermelha. A proposta era lançar os 240 quadrados para cima e quando caíssem na mesa, retirariam os que estão com a face vermelha voltada para cima e contariam quantos sobraram, anotando a quantidade em uma tabela de duas colunas, em que a primeira indica o número i da jogada (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6) e na segunda a quantidade de quadradinhos Q_i que restaram na jogada i . Após a finalização do experimento, os estudantes deveriam representar os valores obtidos em um plano cartesiano i × Q_i . O Grupo A, após realizar a atividade, apresentou o seguinte resultado:



Fonte: Grupo A Disponível em: https://m3.ime.unicamp.br/recursos/1008 Acesso em: 23 de abr. de 2025. Adaptado.

Em seguida, a professora Ana solicitou aos estudantes que modelassem o experimento com a expressão algébrica de uma função, na variável x real, com x ≥ 0; a e k constantes reais e k > 0.

Espera-se que os estudantes da professora Ana tenham modelado o experimento com a expressão

Um professor está lecionando esse ano, para uma turma de 6º ano com 30 estudantes e pretende abordar Resolução de Problemas envolvendo multiplicação de números naturais visando desenvolver parte da habilidade que envolve as quatro operações com números naturais prevista na BNCC. Para desenvolver uma atividade, tem-se como premissas que ele

• já lecionou nessa escola para o 6º ano em anos anteriores;
• soube em reunião pedagógica de planejamento da escola que aproximadamente 40% desses estudantes dessa turma não dominam multiplicação por números naturais com dois ou mais algarismos.

Diante disso, o professor elaborou quatro propostas de intervenção para embasar uma tomada de decisão pedagógica, com o objetivo de proporcionar a esses estudantes oportunidades de correção de percurso e facilitar o desenvolvimento da habilidade em questão.

Proposta 1	Desenvolver atividades com problemas que envolvam a multiplicação de números naturais por números naturais com um ou mais algarismos. Os estudantes que apresentarem dificuldades devem contar com o apoio dos pais ou responsáveis para realizar as atividades.
Proposta 2	Desenvolver atividades de multiplicação de números naturais por outros números naturais com dois ou mais algarismos e, em seguida, propor a resolução de problemas envolvendo multiplicações com números naturais de um ou mais algarismos.
Proposta 3	Desenvolver atividades de multiplicação de números naturais por números naturais, com um ou mais algarismos, sem propor a resolução de problemas, considerando que muitos estudantes ainda apresentam dificuldades nesse tipo de operação.
Proposta 4	Desenvolver atividades de resolução de problemas envolvendo a multiplicação de números naturais por números com um algarismo. Em seguida, propor atividades com multiplicação de número natural por outro número natural com dois ou mais algarismos. Em continuidade, realizar atividades de resolução de problemas envolvendo a multiplicação de números naturais por números naturais com um ou mais algarismos.

Para possibilitar o avanço na aprendizagem de todos os estudantes, esse professor deve escolher uma entre duas propostas viáveis, a

Um professor de Matemática propôs aos estudantes de uma turma de 6º ano um problema que constou da Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas (OBMEP) de 2019 – Nível A, reproduzido a seguir:



Disponível em https://portaldaobmep.impa.br/index.php/ modulo/ver?modulo=994#. Acesso em 19 mai. 2025.

Cinco estudantes da turma afirmaram que não era necessário analisar a alternativa (D), pois consideraram-na incorreta, alegando que a figura representava um quadrado, enquanto o enunciado fazia referência a um retângulo. Diante dessa dúvida, o professor decidiu elaborar intervenções para que esses estudantes — e todo o grupo — pudessem avançar em seus conhecimentos relacionados aos objetos matemáticos envolvidos na questão.

Para isso, ele deve propor questionamentos que favoreçam a

Um professor de Matemática do Ensino Fundamental utilizou um software de geometria dinâmica para explorar, com os estudantes, propriedades dos triângulos. A proposta envolve atividades investigativas que conectam conceitos abstratos a situações práticas, por meio da construção e manipulação de triângulos. Entre os temas abordados estão: a condição de existência de um triângulo com base nas medidas dos lados, a soma dos ângulos internos (180°) e a relação entre ângulos e lados – a desigualdade triangular. Essa prática didática articula o domínio do conteúdo à transposição didática, utilizando tecnologias digitais como mediadoras da aprendizagem.

Essa ação, ao ser concretizada, exemplifica principalmente o