Considere o número 19!.

O maior valor de k tal que 10^k divide 19! é

Rosana construiu a figura a seguir empilhando cubos idênticos e pretende pintá-los. Para isso, ela pintará somente as faces dos cubos que podem ser vistas. Para pintar um cubo, é necessário utilizar um frasco com 180 mL de tinta guache.



Elaborado pelo autor

Qual é a quantidade mínima de frascos de tinta guache que Rosana precisará utilizar?

Um sistema de duas equações com duas variáveis, apresenta como solução dois pares ordenados. Observe as seguintes possibilidades de representações geométricas de sistemas de duas equações em duas variáveis:




São possíveis representações geométricas desse sistema as indicadas em:

Pesquisadores analisaram a relação entre a quantidade de árvores (em centenas) e a temperatura média anual (em °C) em diferentes áreas urbanas. Os dados mostraram que, à medida que o número de árvores aumenta, a temperatura média tende a diminuir. Um gráfico de dispersão foi construído e ajustou-se uma reta de regressão linear com equação:

T = 32 - 0,4A

Em que:

• T é a temperatura média anual em °C,
• A é a quantidade de árvores (em centenas).

Com base nessa situação e nos conhecimentos sobre correlação e regressão linear, identifique a interpretação correta da relação entre as variáveis.

No Currículo de Mato Grosso para o Ensino Fundamental são apresentadas sugestões de metodologias específicas para o ensino da Matemática, que têm como objetivo tornar os estudantes protagonistas no processo de aprendizagem e, consequentemente, tornarem as aulas de Matemática mais interessantes. Para isso, o professor deve conhecer o Projeto Político Pedagógico da Escola e, a partir desse, escolher ou propor a metodologia mais adequada ao desenvolvimento do conhecimento matemático dos estudantes, respeitando o contexto social e a diversidade estudantil.

Dentre as possibilidades, o documento sugere três ideias de metodologias específicas de ensino da matemática ao professor, sendo elas:

Considere o quadrilátero ABCD a seguir, representado no plano cartesiano. Considere que cada quadrado da malha quadricular mede 1 cm.



Elaborado pelo autor. A área do quadrilátero ABCD, em cm², é

As funções f(x) = 2x + 3 e g(x) = x² - 4x + 3 estão definidas no intervalo [1, 6]. Considere Im(f) e Im(g) os conjuntos-imagem das funções f e g, respectivamente.

Em relação a esses conjuntos-imagem, tem-se que

No sistema linear a seguir, as incógnitas x, y, z, w representam números reais.

\(\begin{cases} 2x + y - 3z + w = -7 \\ 4x + 6y - 5w = -5 \end{cases}\)

A equação matricial que representa esse sistema está indicada em:

O gráfico a seguir representa uma função trigonométrica no intervalo [0, 2π]:


Elaborado pelo autor.

A expressão algébrica dessa função é f(x) = a + b ∙ cosx.

Os valores de a e b são, respectivamente,

Uma pessoa com audição normal é capaz de ouvir uma grande faixa de sons de intensidades bem diferentes. O som pode ser classificado como fraco ou forte quanto à sua intensidade, que é representada por I e no Sistema Internacional é expressa em W/m²(watt por metro quadrado). Existe um valor mínimo de intensidade de som, abaixo da qual é impossível ouvir algo. A essa intensidade, damos o nome de limiar de audibilidade, que pode ser representado por I₀ e vale em média, 10^–12 W/m². Com base nos valores de intensidade de som, o nível de intensidade(β) medido em decibel (dB) é definido por:

\(\beta = 10 \cdot \log \left( \dfrac{I}{I_{0}} \right) \)

Disponível em: https://www.obaricentrodamente.com/2011/11/logaritmos-os-sons-eaudicao-humana.html Acesso em: 22 de abr. de 2025.

Um ambiente em que a intensidade sonora é de 10⁻⁴W/m² , o nível de intensidade de som é de