Dois alunos de 3.º ano do ensino fundamental construíram procedimentos próprios e semelhantes e explicaram seus procedimentos numa situação-problema em que, para resolvê-la, era preciso calcular o valor de uma prestação numa compra no valor de R$ 545,00 que seriam pagos em 5 prestações iguais. Observe os procedimentos dessas crianças:



Analise algumas ações possíveis para a mediação de um professor nesse caso:

I. pedir a Marcos que faça a divisão igual ao Beto, pois seu esquema de resolução não está adequado;
II. levar Marcos a uma reflexão sobre a composição do número 545 não como fez – 5 + 45 –, mas como 500 + 40 + 5, chamando sua atenção para a quantidade a ser dividida;
III. discutir coletivamente com a classe as produções e os resultados obtidos por Marcos e Beto, como estratégia para fazer com que Marcos identifique seu erro.

De acordo com as concepções de documentos oficiais da SEE, indique a alternativa que corresponde à(s) possível(is) ação(ões) do professor em sua mediação para melhorar a aprendizagem de seus alunos.

No sistema de numeração hindu-arábico, utiliza-se o princípio do valor posicional. Pesquisas recentes como as de Lerner e Sadovsky mostram que as crianças relacionam a quantidade de algarismos presentes numa escrita numérica ao valor do número representado (quanto mais algarismos maior é o número) e quando comparam duas escritas que têm a mesma quantidade de algarismos usam o critério “o primeiro é quem manda”. Essas pesquisas trazem como implicações didáticas:

I. a necessidade de trabalhar, desde as primeiras abordagens das escritas numéricas, com os quadros de valor posicional, apresentando os termos unidades dezenas e centenas;
II. a necessidade de criar situações de aprendizagem em que as crianças possam explicitar suas hipóteses sobre a escrita dos números, a partir do trabalho com números familiares e frequentes;
III. a importância de fazer cópia das escritas numéricas, sempre em sequência, para que elas se apropriem da forma convencional de registrar os números, pois é a sequenciação que garante a comparação entre as escritas.

Das afirmações, é (são) correta(s) apenas a

Após a discussão do documento do Projeto Intensivo de Ciclo, algumas professoras fizeram os seguintes comentários:

I. a professora Graziele comentou que propõe atividades que permitam aos alunos analisar gráficos, porque muitas informações nos meios de comunicação são apresentadas por meio de gráficos;
II. a professora Celina comentou que propõe atividades a seus alunos em que é preciso coletar, organizar, comunicar e interpretar dados usando gráficos;
III. a professora Rafaela comentou que a análise de gráficos possibilita aos alunos interpretar informações.

Está(ão) de acordo com o documento citado,

Ao efetuar a subtração 18 700 – 2 003, um aluno obteve o resultado de 16 703. Ao fazer esse cálculo, o aluno pode

I. ter fixado sua atenção apenas nos algarismos dos dois números correspondentes à mesma ordem, vendo a diferença entre o menor e o maior;
II. ter subtraído 2 000 de 18 000 e adicionado os valores 700 e 3 pelo fato de considerar que os “zeros” não valem nada;
III. ter invertido os números trocando o minuendo pelo subtraendo ao montar o algoritmo do cálculo.

A(s) afirmação(ões) que pode(m) ter originado o erro desse aluno são

Ao se deparar com os resultados de uma avaliação em que os alunos deveriam resolver um determinado problema e revelaram dificuldade quanto à compreensão e interpretação do enunciado do problema do campo multiplicativo, o professor pode fazer sua intervenção

Analise o problema:

Numa biblioteca há livros de literatura juvenil e 1 245 livros de literatura infantil, totalizando 2 367 livros de literatura. Quantos são os livros de literatura juvenil dessa biblioteca?

Vergnaud apresenta uma categorização para os problemas do campo aditivo. Segundo esse autor, esse problema é de

Uma professora preparou atividades para suas crianças de primeiro ano trabalharem com números naturais. Veja as atividades:


Os objetivos de cada uma das atividades proposta por essa professora podem ser:

Observe a questão adaptada da avaliação dos alunos de 2.ª série do SARESP-2007

Cada cartela tem um número



Organize os números do menor para o maior.

Esta questão pretende avaliar se o aluno compara escritas numéricas, demonstrando compreender regras do sistema de numeração decimal e se os ordena do menor para o maior.

Na classe da professora Iara, 35% de seus alunos apresentaram a seguinte resposta:



Esses alunos

Analisando uma avaliação em larga escala para alunos de 4.ª série que precisavam comparar os números racionais na representação decimal: 0,5 e 0,125, e tiveram um alto índice de erros, os professores desses alunos fizeram os seguintes comentários:

I. a professora Camila comentou que provavelmente seus alunos utilizaram um conhecimento válido para os números naturais como o “tamanho” da escrita numérica dos naturais como um bom indicador da ordem de grandeza (125 > 5) e que a comparação entre 0,125 e 0,5 não obedece ao mesmo critério;

II. a professora Luciana comentou que seus alunos nunca prestam atenção nas aulas, por isso erraram a questão que ela havia ensinado uns dias antes;

III. a professora Verônica comentou que leu num documento que esse tipo de erro pode ser considerado como obstáculo epistemológico, que se refere a conhecimentos que em determinado contexto levam o aluno a produzir respostas adequadas para uma situação e, em outro contexto, provocam respostas falsas.

De acordo com pesquisas recentes em Educação Matemática sobre o ensino dos números racionais, está(ão) correta(s)

A professora Adriana fez um trabalho com gráficos de colunas com seus alunos de 10/11 anos e relatou sua experiência num artigo. Para identificar os conhecimentos prévios de seus alunos na construção de gráficos de colunas, ela propôs a construção de um gráfico de colunas com as idades das crianças da classe. A professora verificou que alguns de seus alunos agrupavam as idades das crianças em colunas com larguras diferente.



Ela relatou que o aprofundamento nos conceitos matemáticos ajudou sua intervenção na sala de aula. Para intervir quando as crianças construíam gráficos com colunas de larguras diferentes, é preciso saber que, num gráfico de colunas, estas têm sempre