Considere a seguinte informação:

Uma bactéria denominada E. Coli é muito utilizada no estudo da Biologia Celular, pela facilidade de reprodução. Sabe-se que, em determinadas condições, uma cultura com o número inicial de C bactérias se duplica a cada período t de 15 minutos e, portanto, pode-se utilizar a seguinte função para se determinar o número N de células, em função de t ≥ 0:

N(t) = C ⋅ 2^t

Com base nessa informação, um professor solicitará que seus alunos apliquem as propriedades necessárias, de forma a determinar o valor da variável t, considerando-se N(t) = n e C = 10^k, com k natural. Nesse caso, uma resposta correta será:

Saber expressar medidas de grandezas por meio de comparações diretas é uma das capacidades esperadas de um professor de matemática. Nesse sentido, é correto afirmar que o volume de um octaedro regular inscrito em uma esfera de raio R equivale, numericamente, a:

O gráfico a seguir será apresentado aos alunos em uma aula que abordará conceitos de sequência numérica:

(Arquivo pessoal; figura usada com autorização)

Na aula, o professor indicará que a₁, a₂, a₃, ..., a_n é uma sequência numérica recorrente e solicitará que os alunos observem e estudem a relação existente entre as coordenadas dos pontos, para determinar as coordenadas do ponto a₁₀, sendo que as coordenadas do ponto a₁ são (–1,³/₂) e as coordenadas dos demais pontos são formadas por números inteiros. Nesse caso, a resposta correta é:

Certo material didático contém uma situação-problema com a figura a seguir:

Figura fora de escala

(Arquivo pessoal; figura usada com autorização)

Um dos itens da situação pede que o aluno escreva a área S, delimitada pelo triângulo de maior altura, em função da área s, delimitada pelo triângulo de menor altura, enquanto o outro item pede que o aluno escreva o perímetro p, do triângulo de menor altura, em função do perímetro P, do triângulo de maior altura, cujas respostas corretas esperadas são:

A figura a seguir contém uma representação do Sol e do mar, em um sistema ortogonal de coordenadas cartesianas no plano.

(Matemática, Mídias Digitais e Didática.Adaptado)

Pretende-se utilizar a figura em sala de aula com o objetivo de os alunos identificarem as inequações que representam o Sol e o mar, as quais podem ser, correta e respectivamente:

Após a leitura do capítulo 1 do livro intitulado Matemática, Mídias Digitais e Didática, um professor propôs aos seus alunos uma situação-problema, na qual eles deveriam identificar, na figura de um barco, representada a seguir, como colocar o quadrado e o triângulo de vértice A nos espaços delimitados por pontilhados, com as seguintes condições: utilizar exatamente duas transformações geométricas para colocar o quadrado na posição correta; e utilizar exatamente duas transformações geométricas para colocar o triângulo de vértice A na posição correta.

(Matemática, Mídias Digitais e Didática.Adaptado)

Assinale a alternativa que contém, para o quadrado e para o triângulo de vértice A, respectivamente, uma resposta correta esperada pelo professor.

A construção de polígonos regulares tem certa importância na Geometria. Entretanto, não são todos os polígonos regulares que podem ser construídos com apenas uma régua e um compasso, como é o caso do polígono regular com

Considere a seguinte situação-problema elaborada por um professor, para atender ao pedido de alguns alunos que solicitaram uma questão desafio para estudar o assunto probabilidade:

Em um grupo de recém-formados no Ensino Superior, sabe-se que quem estudou em certa universidade pública não estudou em certa universidade particular, e vice-versa. Cada pessoa desse grupo se formou em apenas um dos cursos, ou de Matemática ou de Física, sendo que tanto a universidade pública envolvida quanto a particular têm ambos os cursos. No grupo daqueles que se formaram em universidade pública, a probabilidade de que uma pessoa, escolhida aleatoriamente, tenha concluído o curso de Física é de 12/35. No grupo daqueles que se formaram em universidade particular, a probabilidade de que uma pessoa, escolhida aleatoriamente, tenha concluído o curso de Matemática é de 35/51. Qual a quantidade de pessoas que formam esse grupo?

Analisando-se a proposta elaborada, é correto afirmar que ela

Com o objetivo de abordar as técnicas de resolução de equações polinomiais com grau maior que 2, um professor pretende resolver, com seus alunos, a equação x⁵ – 13x³ + 36x = 0. Sobre as raízes dessa equação, é correto afirmar que

Uma das capacidades que se espera de um professor de matemática do Ensino Básico é a elaboração de situações-problema do cotidiano, envolvendo conceitos da teoria dos números. Para tanto, conhecer algumas propriedades sobre tais conceitos contribui para o desenvolvimento dessa capacidade. Nesse sentido, assinale a alternativa que contém a correta relação entre o mínimo múltiplo comum (mmc) e o máximo divisor comum (mdc) dos números naturais a e b, diferentes de zero.