Para uma festa, os alunos de determinada turma de uma escola ficaram encarregados de confeccionar e organizar as bandeirinhas que serão utilizadas para enfeitar a festa. Para tanto, o professor de matemática, coordenador dessa turma, propôs que a tarefa fosse realizada da seguinte forma: colocar 5 bandeirinhas igualmente espaçadas, em cada pedaço de barbante de 1 m de comprimento; utilizar, necessariamente, 4 cores distintas de bandeirinhas, cada bandeirinha de uma única cor, com a condição de não haver duas bandeirinhas de mesma cor, uma ao lado da outra, em cada pedaço de barbante. Nessas condições, o número total de possibilidades para a confecção de um pedaço de barbante é igual a

Para a elaboração de uma situação-problema envolvendo função quadrática, um professor tem as seguintes informações:

• O lucro diário decorrente da venda de certo produto é modelado por uma função quadrática do tipo y = – x² + bx + c, sendo x o valor unitário de venda desse produto, em reais, e y, o lucro diário com a venda desse produto, em milhares de reais;

• Se for praticado o menor preço de venda possível de cada unidade do produto, que é de R$ 5,00, não há lucro nem prejuízo;

• O lucro máximo obtido com a venda do produto é de R$ 4.000,00.

Conhecendo-se e explicitando-se os coeficientes b e c da função que modela o lucro diário, o professor tem condições de elaborar a situação, com várias perguntas relevantes para o estudo do assunto. Uma delas é a determinação do preço de venda de cada unidade do produto para se obter o lucro máximo diário, que, nesse caso, é igual a

Com o intuito de generalizar os conceitos básicos sobre os números de vértices, arestas e faces de prismas e pirâmides, ambos com bases contendo n lados, um professor pode conduzir os alunos a concluírem corretamente que os prismas e as pirâmides têm, respectivamente,

Com determinado software, um aluno montou duas programações: em uma delas, ao toque da tecla “Enter”, o programa cria, na tela do computador, a partir de um ponto qualquer, um segmento de reta com 5 cm, da esquerda para a direita, em uma direção aleatória possível, e posiciona o cursor na extremidade final do segmento criado; na outra, a cada toque na tecla “A”, o cursor muda a direção em 45º da última direção em que estava posicionado, cria novo segmento de reta, com 5 cm, da esquerda para a direita da nova direção, posicionando o cursor na extremidade final do novo segmento criado. Com um toque inicial na tecla “Enter” e a menor quantidade de toques da tecla “A”, até que se forme um polígono regular, a quantidade de vértices do polígono formado será igual a

Após abordar os conceitos e trabalhar com exercícios sobre as medidas de tendência central em um conjunto de dados, a seguinte situação-problema foi proposta para os alunos de uma turma resolver:

Em um grupo composto por quatro pessoas, sabe-se que a média aritmética simples das idades dessas pessoas é 15 anos, a mediana das idades é 17 anos, e que a moda das idades é 18 anos. Qual é a diferença entre a maior idade e a menor idade das pessoas desse grupo?

A resposta correta para a situação proposta é:

Um professor precisa de um exemplo de sistema possível indeterminado, com 3 equações e 3 incógnitas, para responder à dúvida de um aluno. Para tanto, ele já escreveu na lousa as duas primeiras equações desse sistema, que são 3x – y + 3z = 4 e 2x + 4y – z = 12, e precisa da terceira equação, que, corretamente, pode ser:

Depois de definidas as razões trigonométricas em um triângulo retângulo de hipotenusa medindo a e catetos medindo b e c, um professor fixou um dos ângulos agudos no triângulo retângulo utilizado para definir essas razões, fez alguns ajustes algébricos no seno e no cosseno do ângulo fixado, de modo a deixar isoladas as medidas b e c, e aplicou o Teorema de Pitágoras no triângulo retângulo. Pensando-se no resultado da aplicação do Teorema de Pitágoras, pode-se afirmar que o objetivo principal do professor foi deduzir

A proporcionalidade e a variação são algumas das ideias fundamentais associadas ao estudo de funções. No caso das funções polinomiais lineares de 1º grau, ou seja, funções do tipo y = f(x) = ax, com a ≠ 0, é correto afirmar que y

Ao apresentar uma definição para currículo no livro intitulado Educação Matemática: da teoria à prática, D’Ambrosio identifica três componentes que devem estar integrados no desenvolvimento de um currículo, que são:

No livro intitulado Elementos de Didática da Matemática, D’Amore apresenta duas maneiras diferentes de compreender a Didática da Matemática: uma denominada, pelo autor, de Didática A, e outra, de Didática B. Para o autor, a Didática A pode ser vista como