Os empregados de uma determinada empresa recebem salários cujo desvio-padrão é R$ 200,00. O Departamento financeiro anuncia uma alteração na política salarial, concedendo um reajuste de 5% nos salários de todos. O valor do desvio-padrão dos salários reajustados, em reais, é

Um dos primeiros resultados conhecidos que tratam de números imaginários !$ (\sqrt -1 = i) !$ datam de 1545, quando o italiano Girolamo Cardano (1501-1576) tentou encontrar dois números cuja soma fosse 10 e cujo produto fosse 40. As duas soluções da equação quadrática que Girolamo encontrou são dadas por:

A constante matemática !$ \pi !$ (Pi) é um número irracional cujo valor é, aproximadamente, 3,14159265358979323846. Aproximações para este valor são conhecidas há muito tempo. Um texto egípcio datado de 1650 a.C., o papiro Rhind, traz a declaração de que a área de um círculo é a mesma área de um quadrado cujo lado tenha 8/9 do diâmetro do círculo. Segundo o papiro Rhind, o valor aproximado para !$ \pi !$, com 2 casas decimais após a vírgula, é dado por

Um professor solicitou que seus alunos somassem todos os números de 1 a 100. Esperava que eles passassem bastante tempo executando a tarefa. Para sua surpresa, em poucos instantes, um aluno de sete ou oito anos chamado Gauss deu a resposta 5050, que é a correta. Gauss viveu entre 1777 e 1855 e foi sem dúvida um dos maiores matemáticos que já existiram, inclusive recebeu o apelido de Príncipe da Matemática.

Caso o professor quisesse a soma de todos os números ímpares de 1 a 100, a resposta certa seria

O setor comercial de uma determinada empresa conta com 10 empregados, sendo um gerente, oito administradores de empresa e um arquivista. O gasto total da empresa com o salário dos funcionários deste setor teve um reajuste de 20% e passou a ser de R$ 57.600,00. Em relação ao gasto com salários do setor comercial, sabe-se que 1/3 é gasto com o gerente e 1/24 é gasto com o arquivista. O valor, em reais, que cada um dos administradores recebia antes do reajuste salarial era

A turma do Prof. Luís é composta por 12 rapazes e 8 moças. O Prof. Luís ganhou 14 ingressos para uma peça de teatro para distribuir entre seus alunos. Ficou combinado que o grupo que irá ao teatro terá 7 rapazes e 7 moças. A quantidade de grupos distintos que o Prof. Luís pode formar é

Um ônibus chega a um determinado ponto de ônibus entre 8h e 8h15, e todos os instantes são igualmente prováveis. A probabilidade de que o ônibus chegue entre 8h07 e 8h12 é

A função consumo, desenvolvida por John Maynard Keynes, é dada por !$ C = \overline C + pR !$ , em que C representa o consumo, !$ \overline C !$ o consumo autônomo, p a propensão a consumir e R o rendimento disponível.

Para a função consumo cujo gráfico está apresentado acima, a propensão a consumir p é

Para modelar o crescimento de uma população de bactérias podemos utilizar a função b = b₀e^kt, em que b₀ é a população inicial de bactérias, e é a constante de Euler e k é uma constante positiva que determina a taxa de crescimento. O tempo necessário para uma população dobrar a partir da quantidade inicial é

Uma instituição financeira oferece a garantia da obtenção de R$ 1.680,00 por um depósito inicial de R$ 1.500,00, em regime de juros simples, num prazo de aplicação igual a dois trimestres, com uma taxa de juro trimestral. Segundo essa instituição financeira, o capital final é dado por: C_n = C + C × n × i, em que:

- C_n: Capital final - C: Capital inicial

- n: número de períodos de capitalização

- i: taxa de juro referente ao período de capitalização

A taxa de juros trimestral é