Considere a função f : ℝ → ℝ, tal que

É correto afirmar que, de x = 0 a x = 6, o valor de f

A equação do 2º grau dada por:

2x² − √7x + 1 = k

terá solução real única se k for igual a

Considere a função f : ℝ → ℝ, tal que

Sejam M e m, respectivamente, os valores máximo e mínimo de f. O valor de M^m é

Um quadrado, cujos vértices foram nomeados no sentido horário como A, B, C e D, tem o lado AB em comum com um octógono regular convexo, cujos vértices foram nomeados, também no sentido horário, como A, E, F, G, H, I, J e B.
O segmento DF intersecta o lado AE do octógono no ponto K. A razão entre as medidas dos segmentos AK e EK é

O número 105/47 pode também ser representado nas formas:

Se esse mesmo número for representado na forma

os números α e b serão tais que α + b é igual a

Considere a fórmula de Euler:



em que x é um argumento real em radianos, é a base do logaritmo natural e i² = −1.
Com base nessas informações, é correto concluir que ln (i) é igual a

Considere o polinômio P(x) = x³ − x² + 3x + 1. O resto da divisão do polinômio P(x − 1) por x − 2 é

Em um jogo, só existe a possibilidade de serem sorteados 3 números: 2, 3 e 4. A probabilidade de que cada um desses números seja o resultado do sorteio é inversamente proporcional ao quadrado do próprio número.
Sorteando-se um desses números aleatoriamente, a probabilidade de que tal número seja par é

A figura a seguir ilustra, no plano cartesiano, uma elipse com centro na origem e focos sobre o eixo das abscissas. São dadas, na imagem, as coordenadas dos vértices.


Uma reta, cuja equação é 2y − x = b, tangencia essa elipse. Se b > 0, essa reta intersecta o eixo das ordenadas em

Um produto é vendido a R$ 8,00 em embalagens idênticas, que contém sempre a mesma quantidade em gramas. O fabricante quer aumentar a receita por grama do produto em 25%. No entanto, em vez de alterar o preço, modificará a quantidade de produto por embalagem, colocando 70 gramas a menos.
Para atingir esse objetivo, as embalagens devem passar a conter