Em um condomínio, Gabriela e Bruno participam de um grupo de 15 síndicos formado por 8 mulheres e 7 homens. Uma comissão com 6 síndicos deve ser realizada para avaliar novas propostas de melhorias na infraestrutura do local. De quantas maneiras distintas essa comissão pode ser formada de modo que Gabriela participe e Bruno não participe?

O prédio de uma faculdade possui três portas de entrada que levam a um saguão onde estão disponíveis dois elevadores e uma escada para acessar os andares do prédio. Um visitante deve dirigir-se ao 5º andar passando por uma das portas de entrada e utilizando um dos meios de acesso aos andares da instituição. De quantas maneiras distintas ele pode chegar ao seu destino?

A bandeira a seguir será pintada utilizando as cores azul, vermelho, verde e preto. Cada listra será pintada de uma única cor e as listras que estão lado a lado não poderão ter cores iguais.

O número de formas distintas de se pintar essa bandeira, seguindo as condições, é:

Sabe-se que o saldo da caderneta de poupança n meses após sua abertura é dado pela expressão an = 500 . (1,1)^n–1. Em relação à aplicação financeira anterior, assinale a afirmativa correta.

Bruna está em um andar de um prédio localizado a 10 metros acima do solo, enquanto sua amiga Amanda está no subsolo localizado a 2 metros abaixo do solo. Associando a localização das amigas como coordenadas no plano cartesiano, sendo o solo a sua origem, qual a distância entre Bruna e Amanda?

Observe o sistema de equações a seguir:

!$ \begin{cases} 2x-y=8\\4x-y=16 \end{cases} !$

Uma representação geométrica desse sistema de equações é:

Na figura RT // MP, RS // MN e ST // NP e, portanto, os triângulos MNP e RST são semelhantes.

Se o lado PN do triângulo MNP mede 3,5 cm, então as medidas dos lados MN e MP, em cm, são, respectivamente:

Nos triângulos retângulos ABC e ACD, as medidas dos segmentos AB, BC e AD são, respectivamente, 1 cm, 2 cm e 3 cm.

Com base nessas informações, a medida do segmento CD, em cm, é igual a:

Um quadrado PQRS foi inscrito em um triângulo ABC, como mostra a figura. Sabendo que BC = 40 cm e SR = 8 cm, a altura, relativa à base !$ \overline{BC} !$ do triângulo ABC, mede:

Observe o gráfico a seguir:

No gráfico, a semirreta representada como as despesas f(x) de uma empresa na fabricação de tecido variam de acordo com a quantidade de tecido produzida (x). O custo para se produzir 30 metros de tecido é: