Considere o cone representado na figura a seguir, em que h = 0,30 m e d = 12 cm.

Seccionando-se esse sólido por um plano vertical localizado a uma distância x da base desse cone, obtém-se um novo cone cujo volume é 12,5% de seu valor inicial. Qual é o valor de x que satisfaz a essa condição?

Para enfeitar a área gourmet de sua residência, uma professora de matemática comprou uma luminária em formato cúbico de aresta 8 cm. Dentro dessa luminária, ela pretende colocar uma lâmpada esférica de maior volume possível, de modo que a lâmpada fique fixa nos lados do cubo por ser tangente aos lados da luminária. Ao chegar à loja de lâmpadas, a professora deparou-se com as seguintes opções de volume, dados em litros:

!$ \bullet !$ Lâmpada A: 0,256 L

!$ \bullet !$ Lâmpada B: 0,268 L

!$ \bullet !$ Lâmpada C: 0,274 L

!$ \bullet !$ Lâmpada D: 2,150 L

Qual das lâmpadas apresenta o volume mais próximo da esfera a ser escolhida para ser inserida no interior dessa luminária?

Um veterinário especializado em genética realizou um estudo em um canil especializado em cães de raças pequenas e constatou que a chance de um filhote de uma matriz nascer com problemas genéticos é de 20%. Desse modo, se após uma gestação uma matriz houver procriado um total de 5 filhotes, a probabilidade de que pelo menos 2 filhotes nasçam com problema genético está compreendida entre:

Sejam duas retas definidas no plano cartesiano por:

!$ \bullet !$ r: y + 2x – 1 = 0

!$ \bullet !$ s: 2x – 3y + 4 =0

Se P é o ponto de intersecção entre essas duas retas, qual alternativa apresenta uma afirmação verdadeira?

Dada uma função h: N !$ → !$ R dada por h(x) = 2x, em que N e R representam, respectivamente, os conjuntos dos números naturais e reais. A respeito do domínio, contradomínio e da imagem dessa função, constata-se que ela é:

Sendo f ^–1 (x) a função inversa de f (x), qual é o valor natural de k tal que f ^–1 (k) = 32?

Considere a função !$ f(x)= \sqrt{\sqrt{2^x}} !$ , cujo gráfico é representado a seguir e responda à questão.

Sabendo-se que C está definido na origem e que o segmento AB é perpendicular ao eixo x, qual é a área do polígono ABCD?

Thiago e Vanessa estão fazendo alguns investimentos. Thiago aplicou um valor de R$ 1.500,00 que está rendendo a uma taxa de 3% ao mês em juros simples. Dois meses depois, Vanessa aplicou R$ 1.200,00 que também renderam a juros simples com uma taxa de 5% ao mês. Após m meses da aplicação feita por Thiago, os dois fizeram o resgate de valores iguais. O valor de m, em meses, é igual a:

Sob orientação de sua professora, Laura precisa ordenar todos os números de cinco dígitos distintos formados pela permutação simples dos algarismos 2, 4, 5, 8 e 9. Após essa ordenação, qual posição ocupa o número 89.524?

Em março, Marina investiu o valor de R$ 800,00 em uma aplicação sujeita ao regime de juros simples. Considerando que em agosto do mesmo ano ela resgatou um valor de R$ 850,00, qual a taxa de juros mensal do investimento?