Observe o gráfico a seguir:

O gráfico representa a função f : R !$ → !$ R cuja expressão é:

Jéssica foi incumbida de realizar um trabalho de matemática que consistia em uma lista de exercícios. Por ser uma aluna muito dedicada e organizada, ela planejou terminar a lista de exercícios em quatro dias, sendo que:

!$ \bullet !$ 1/4 dos exercícios serão feitos no primeiro dia;

!$ \bullet !$ no segundo dia ela fará metade do número de exercícios que fez no primeiro dia;

!$ \bullet !$ no terceiro dia ela decidiu fazer 1/3 da quantidade de exercícios que fez no segundo dia e;

!$ \bullet !$ no último dia ela fará os 42 exercícios restantes.

Com base nessas informações, o número de exercícios da lista que Jéssica fará no primeiro dia está compreendido entre:

Considere um triângulo ABC, conforme figura a seguir:

Sabendo-se que !$ \overline{AB} !$ = 12 cm, !$ \overline{BC} !$ = 14 cm e A!$ \widehat{B} !$C = 30°, qual é o valor da área desse triângulo?

Dada a função trigonométrica f(x) = 8 sen !$ (\dfrac{8x}{π}) !$ -2 qual é o conjunto imagem dessa função?

Considere as matrizes A e B definidas a seguir e as seguintes afirmações a respeito dessas matrizes:

!$ A=\begin{bmatrix} 5&-4\\-3&2 \end{bmatrix} e\, B=\begin{bmatrix}-1&2\\-3&4 \end{bmatrix} !$

!$ \bullet !$ O determinante da matriz (A + B) é igual à soma dos determinantes das matrizes A e B.

!$ \bullet !$ O determinante da matriz (A – B) é um número negativo.

!$ \bullet !$ O produto das duas matrizes é uma matriz não singular.

Dentre as afirmações apresentadas, constata-se que:

O proprietário de um estabelecimento comercial percebeu que, ao longo do dia, o número de clientes que estão utilizando seu espaço é dado pela seguinte função: y = 1 + 7x-!$ \dfrac{1}{4} !$ x². Dado que x é a hora e y é o número de clientes no estabelecimento, qual é o horário em que o número de clientes é o máximo?

Uma fábrica de refrigerantes está usando suco natural de laranja em suas novas receitas. Considere que uma das máquinas utilizadas no processo produtivo é capaz de obter, espremendo as frutas, 15 litros de suco de laranja a cada minuto. Sendo assim, quanto tempo essa máquina levará para preencher completamente um recipiente, cuja capacidade máxima é de 4,8 m³?

Sérgio possui um comércio na praia onde vende três tipos de porções: iscas de peixe, batata com queijo e trio mineiro. Durante um feriado prolongado de 3 dias, Sérgio anotou suas vendas em uma tabela, conforme mostrado a seguir:

Sabendo-se que o preço de cada porção não foi alterado durante esse período, qual alternativa apresenta uma afirmação verdadeira?

Considere o quadrilátero ABCD representado a seguir:

Considere, ainda, as seguintes distâncias entre os pontos:

!$ \bullet !$ AB = 13 cm

!$ \bullet !$ BC = 6 cm

!$ \bullet !$ CD = 8 cm

!$ \bullet !$ DA = 13 cm

!$ \bullet !$ BD = 10 cm

A área desse polígono, dada em centímetros quadrados, está compreendida entre:

Juliana está se preparando para uma prova de natação, na qual deseja atingir a marca de 1 minuto e 42 segundos para a finalização da prova. Considere que, antes de iniciar os treinos, ela possua uma execução de prova no tempo de 2 minutos e 51 segundos e que consegue melhorar esse tempo em 3 segundos após cada semana de treino. Seguindo-se nesse ritmo de melhoria, quantas semanas Juliana precisará treinar para atingir a marca desejada para a finalização da prova?