Em uma aula de mecânica celeste, o professor discute a Terceira Lei de Kepler, conhecida como Lei dos Períodos, que relaciona o período orbital dos planetas ao tamanho de suas órbitas. Considere um sistema estelar binário composto por duas estrelas de massas M₁ e M₂, que orbitam mutuamente seu centro de massa comum em órbitas circulares. Seja r₁ o raio da órbita de M1 em relação ao centro de massa e r₂ o raio da órbita de M₂ em relação ao mesmo ponto. Considerando que a força gravitacional é a única interação significativa entre as duas estrelas, assinale a alternativa que expressa corretamente a relação entre o período orbital T e os parâmetros do sistema.

Durante uma aula de física sobre o movimento planetário, o professor explica a Primeira Lei de Kepler, conhecida como Lei das Órbitas, que descreve o movimento dos planetas ao redor do Sol. Sabendo que essa lei estabelece que os planetas seguem órbitas elípticas com o Sol ocupando, assim, um dos focos da elipse. Sobre as consequências e implicações da primeira Lei de Kepler para o movimento dos planetas, analise as afirmativas a seguir.

I. A velocidade orbital de um planeta permanece constante ao longo de sua trajetória elíptica.
II. Em uma órbita elíptica, a distância entre o planeta e o Sol varia ao longo da órbita, o que impacta a intensidade da força gravitacional exercida pelo Sol sobre o planeta.
III. A presença do Sol em um dos focos da elipse implica que o outro foco da órbita é ocupado pelo centro de massa do sistema Sol-planeta.
IV. A excentricidade da órbita de um planeta é sempre próxima de zero, o que torna o movimento quase circular para todos os planetas.

Está correto o que se afirma apenas em

Em uma aula de física para estudantes de graduação, o professor aborda o fenômeno do efeito Doppler, que descreve as variações de frequência percebidas devido ao movimento relativo entre a fonte sonora e o observador. Um trem se move em linha reta a uma velocidade constante em direção a um ponto onde um observador está parado. O trem emite um sinal sonoro de frequência ƒ₀. A partir dessa situação hipotética, assinale a frequência percebida pelo observador, considerando que a velocidade do som no ar é v_s e a velocidade do trem é v_t.

Em uma aula de termodinâmica, o professor aborda o funcionamento das máquinas térmicas, dispositivos que convertem calor em trabalho mecânico por meio de ciclos termodinâmicos. Uma usina termelétrica opera com uma máquina térmica ideal que realiza o ciclo de Carnot, trocando calor entre uma fonte quente a T_q = 600 K e uma fonte fria a T_f = 300 K. Sobre o rendimento e o funcionamento da máquina térmica, assinale a afirmativa correta.

Um rali irá acontecer em um clima muito frio, quando a temperatura está próxima do ponto de congelamento. O coeficiente de atrito estático entre os pneus do carro e a pista congelada é metade do valor do coeficiente de atrito estático entre as superfícies em um dia quente e seco. A equipe, preocupada com o sucesso e a segurança do piloto, analisa o percurso. A velocidade máxima com que o carro pode fazer uma curva de raio R, com segurança no dia da competição:

Durante uma aula sobre dinâmica orbital, o professor explica que a distribuição de massa no sistema solar é altamente desigual, com a maior parte da massa concentrada no Sol, que exerce a força gravitacional predominante. No entanto, os planetas, especialmente os gigantes gasosos, também desempenham um papel relevante, influenciando a estabilidade e o movimento de outros corpos, como asteroides e cometas. Assinale, a seguir, um fenômeno relacionado à dinâmica do sistema solar.

Em uma pesquisa de campo, cientistas observam o comportamento das ondas em um tanque de água. Eles notam que, ao introduzir dois obstáculos próximos à superfície, ocorre o fenômeno de difração, fazendo com que as ondas passem pelos obstáculos e se espalhem em direções diferentes. Esse fenômeno é comparado a outros comportamentos de ondas, como a interferência, a reflexão e a refração, todos presentes em fenômenos acústicos, ópticos e mecânicos. Com base nesse contexto, trata-se de um fenômeno ondulatório e sua aplicação prática:

Uma pedra de massa igual a 0,75 kg presa a um fio gira num círculo horizontal de 35 cm de raio, descrevendo o movimento de um pêndulo cônico como demonstra a figura:



O fio forma com a vertical um ângulo de 30°. A tensão no fio é, aproximadamente:

A teoria geocêntrica, formulada por Cláudio Ptolomeu, no século II, consolidou-se como a visão predominante por muitos séculos. Ela pressupunha que a Terra era o centro do universo, com todos os corpos celestes (Sol, planetas e estrelas), orbitando em esferas concêntricas ao seu redor. Para explicar fenômenos como o movimento retrógrado dos planetas, o modelo introduzia sistemas complexos de epiciclos e deferentes. Esse modelo foi desafiado pelo heliocentrismo no Renascimento Científico, mas o seu legado permaneceu influente em áreas como a filosofia e a teologia. Trata-se de uma limitação do modelo geocêntrico, levando à sua posterior substituição pelo heliocentrismo:

O modelo do Big Bang é atualmente a teoria cosmológica mais aceita para explicar a origem e a evolução do universo. No início do século XX, observações astronômicas realizadas por Edwin Hubble revelaram que as galáxias estão se afastando umas das outras, fenômeno associado à expansão do universo. Esse fato deu suporte à ideia de que, no passado, toda matéria e energia estavam concentradas em um estado extremamente denso e quente. Essa teoria, conhecida como Big Bang, foi refinada ao longo das décadas com a descoberta da radiação cósmica de fundo, por Arno Penzias e Robert Wilson, confirmando previsões do modelo. Diante do exposto, assinale a alternativa que apresenta corretamente uma implicação científica fundamental da teoria do Big Bang.