Um relatório, redigido por um auditor de um órgão público, tem 2 capítulos com 40 páginas cada. Esse relatório apresenta uma média de 1 erro ortográfico a cada 10 páginas. Considere que:

I. a variável X que representa o número de erros por página tem distribuição de Poisson com média 0,1;
II. existe independência entre os eventos número de erros ortográficos do capítulo 1 e número de erros ortográficos do capítulo 2.

Nessas condições, a probabilidade de que pelo menos um dos capítulos possua no máximo um erro ortográfico é igual a

Dados:
e^-0,1 = 0,905
e^-2 = 0,135
e^-4 = 0,018

Um estudo mostra que 20% de todos os candidatos que estão prestando determinado concurso público possuem doutorado em determinada área do conhecimento. Selecionando-se ao acaso e com reposição 4 desses candidatos, a probabilidade de que exatamente 2 possuam doutorado é igual a

Seja X a variável aleatória que representa o número de sucessos em 6 ensaios de Bernoulli independentes e onde a probabilidade de sucesso, em cada ensaio, é sempre igual a p. Deseja-se testar a hipótese nula H₀: p = 0,7 contra a hipótese alternativa H_a: p = 0,5.

Se rejeita-se H₀ quando ocorrerem menos do que 4 sucessos, a probabilidade do erro do tipo II é igual a

O número de falhas mensais de um computador é uma variável que tem distribuição de Poisson com média λ. Sabe-se que λ é igual à média de uma distribuição uniforme no intervalo [2, 4]. Nessas condições, a probabilidade de o computador apresentar exatamente duas falhas no período de 15 dias é igual a

Dados: e^-3 = 0,05; e^-1,5 = 0,22.

Se Z tem distribuição normal padrão, então:
P(Z < 0,4) = 0,655; P(Z < 1,2) = 0,885; P(Z < 1,6) = 0,945; P(Z < 1,8) = 0,964; P(Z < 2) = 0,977.

O efeito do medicamento A é o de baixar a pressão arterial de indivíduos hipertensos. O tempo, em minutos, decorrido entre a tomada do remédio e a diminuição da pressão é uma variável aleatória X com distribuição normal, tendo média µ e desvio padrão σ.

Se o valor de µ é de 56 min e o valor de s é de 10 min, a probabilidade de X estar compreendido entre 52 min e 74 min é igual a

Considere as seguintes afirmações:

I. O histograma é um gráfico apropriado para verificar o grau de associação linear entre duas variáveis aleatórias quantitativas.

II. Se duas variáveis X e Y apresentam correlação linear inversa, o coeficiente de correlação linear entre elas será um número negativo menor do que -1.

III. As amostras I e II dadas abaixo possuem a mesma variância amostral igual a 10. Amostra I: 1 3 5 7 9
Amostra II: 11 13 15 17 19

IV. A distribuição t de Student é apropriada para se fazer inferências sobre a média de uma população quando o desvio padrão dessa população é desconhecido.

Está correto o que se afirma APENAS em

Sabe-se que uma urna contém uma proporção de p bolas pretas e de (1 - p) bolas brancas. O valor de p é desconhecido, mas sabe-se que é 3/5 ou é 1/2. A fim de se chegar a uma conclusão, seleciona-se ao acaso e com reposição 10 bolas da urna e observa-se o número de bolas pretas. Um teste de hipóteses é proposto, esse considera testar a hipótese nula H₀: p = 1/2 contra a hipótese alternativa H_a: p = 3/5. Se o teste rejeitar H₀ quando pelo menos 8 bolas pretas forem encontradas, o nível de significância do teste é igual a

Instruções: Para resolver à questão utilize, dentre as informações dadas a seguir, as que julgar apropriadas.

Se Z tem distribuição normal padrão, então:

P(Z < 0,5) = 0,691; P(Z < 1) = 0,841; P(Z < 1,2) = 0,885; P(Z < 1,28) = 0,90.


Suponha que a nota em conhecimentos gerais dos indivíduos que prestaram um determinado concurso público tenha distribuição normal com média 5 e desvio padrão 1,5. Suponha, ainda, que foram selecionados, ao acaso e com reposição, 4 indivíduos que prestaram o referido concurso. Nessas condições, a probabilidade de que exatamente 2 indivíduos dessa amostra tenham obtido nota maior do que 6,92 é igual a

Instruções: Para resolver à questão utilize, dentre as informações dadas a seguir, as que julgar apropriadas.

Se Z tem distribuição normal padrão, então:

P(Z < 0,5) = 0,691; P(Z < 1) = 0,841; P(Z < 1,2) = 0,885; P(Z < 1,28) = 0,90.

Com o objetivo de se estimar a idade média, μ, em anos, de ingresso no primeiro emprego formal de jovens de determinada comunidade, selecionou-se uma amostra aleatória de 100 jovens da população de jovens que já haviam ingressado no mercado de trabalho formal. Os resultados obtidos encontram-se na tabela de distribuição de frequências apresentada a seguir:



Considere:

I. Que a população de onde a amostra foi retirada é infinita e tem distribuição normal com desvio padrão igual a 1 ano.

II. Para a estimativa pontual de &mu/ a média aritmética das 100 idades apresentadas, calculada considerando que todos os valores incluídos num intervalo de classe são coincidentes com o ponto médio do intervalo.

Nessas condições, o intervalo de confiança para µ, em anos, com coeficiente de confiança igual a 77%, baseado nessa amostra, é dado por

Considere as informações dadas na tabela seguir. Se t tem distribuição de Student com g graus de liberdade, a tabela fornece os valores de t_c tais que P( t > t _c ) = c

g 8 9
t _0,025 2,31 2,26
t _0,05 1,86 1,83

Um pesquisador deseja estimar o tempo médio µ em horas, para a realização de determinada tarefa pelos funcionários de determinada empresa. Uma amostra aleatória de 9 funcionários que realizam a tarefa revelou os seguintes tempos de realização: x₁, x₂, ..., x₉. Considerando que essa amostra provém de uma população infinita e que = 54 horas e = 396 (horas)², um intervalo de confiança para µ com coeficiente de confiança de 95%, em horas, é dado por