Os experimentos fatoriais são muito usados em experimentos envolvendo vários fatores para os quais é necessário estudar o efeito conjunto dos fatores sobre a resposta. O caso especial mais importante do experimento fatorial geral é o de k fatores, cada um com 2 níveis.

Em relação a esse caso especial, assinale V para a afirmativa verdadeira e F para falsa.

I. Os níveis têm de ser quantitativos.

II. O plano 2^k é particularmente útil nos estágios iniciais do trabalho experimental, quando poucos fatores devem ser investigados.

III. Ele fornece o menor número de realizações com o qual k fatores podem ser simultaneamente investigados em um planejamento fatorial completo.

As afirmativas são, respectivamente,

Para se testar a significância de uma regressão linear múltipla, dados foram observados e a seguinte tabela (incompleta) foi obtida:

O valor da estatística F é igual a

Num modelo de regressão linear múltipla com notação matricial !$ y = X\beta + ε !$, o estimador de mínimos quadrados de !$ \beta !$ é dado por

Para testar, ao nível de significância de 5%, a hipótese nula de independência ente dois atributos A e B a seguinte tabela de contingências foi observada:

O valor da estatística qui-quadrado usual, a ser comparada com o 95% percentil da distribuição qui-quadrado com 1 grau de liberdade (que é igual a 3,841) é igual a e a decisão é .

As lacunas ficam corretamente preenchidas por:

Para testar a hipótese nula de que a média de uma distribuição normal não é maior do que 20, uma amostra aleatória de tamanho 25 foi observada e indicou:!$ \overline x = 22,4 !$ e s² = 16.

O p-valor associado a esses dados é tal que

Se X₁ , X₂ , .., X_n denota uma amostra aleatória de tamanho n de uma distribuição !$ N (μ, σ^2) !$, então os estimadores de máxima verossimilhança de !$ μ !$ e !$ σ^2 !$ são respectivamente:

Sabe-se que uma proporção populacional p de “sucessos” é igual a 0,2 ou a 0,5. Para testar H₀: p = 0,2 versus H₁: p = 0,5 serão realizadas cinco observações e será usado o critério que rejeita H₀ se o número de sucessos observado for maior ou igual a 2.

A probabilidade de erro tipo II associada a esse critério é igual a

Se X é um variável aleatória com função de distribuição acumulada contínua F(x), então a variável aleatória Y = F(X) tem distribuição

X e Y são variáveis aleatórias com médias, variâncias e covariância dadas por E[X] = 2, V[X] = 4, E[Y] = 1,5, V[Y] = 9, cov(X, Y) = 1.

A média e a variância de Z = X – 2Y são, respectivamente,

Os pesos de determinados componentes são normalmente distribuídos. Para estimar a média desses pesos, uma amostra aleatória x₁ , x₂ , ..., x₃₆ , de tamanho 36, foi observada e mostrou os seguintes resultados:

!$ \overline x = 24,8 g !$

!$ \sum_{i=1}^{36} (x_i - \overline x)^2 = 50,4 g^2 !$

Um intervalo de 95% de confiança para a média será dado, aproximadamente, por