use o enunciado a seguir para responder a questão.

Duas variáveis aleatórias discretas X e Y têm função de probabilidade conjunta dada por:

Assim, por exemplo, P[ X = 0; Y = 0] = 0,1.

A covariância entre X e Y é igual a

use o enunciado a seguir para responder a questão.

Duas variáveis aleatórias discretas X e Y têm função de probabilidade conjunta dada por:

Assim, por exemplo, P[ X = 0; Y = 0] = 0,1.

A soma dos valores das variâncias de X e de Y é igual a

use o enunciado a seguir para responder a questão.

Duas variáveis aleatórias discretas X e Y têm função de probabilidade conjunta dada por:

Assim, por exemplo, P[ X = 0; Y = 0] = 0,1.

As médias de X e de Y valem, respectivamente,

Uma amostra aleatória simples de tamanho 25 de uma variável aleatória populacional suposta normalmente distribuída com média \( \mu \) desconhecida e variância suposta igual a 100 revelou uma média amostral igual a 20,8.

Lembre-se que se Z tem distribuição normal padrão, então

P[ - 1,96 < Z < 1,96 ] = 0,95.

Assim, um intervalo de 95% de confiança para \( \mu \) será dado, aproximadamente, por

Se \( X_1 \), \( X_2 \), ..., \( X_n \) é uma amostra aleatória simples de tamanho n de uma distribuição Poisson com parâmetro \( λ \) então a variável \( \textstyle \sum_{i=1}^n X_i \) tem distribuição

Se uma variável aleatória contínua X tem função de densidade de probabilidade dada por

\( f(x)=\begin{cases} λ e^{-λ x}, x \ge 0 \\0, x < 0 \end{cases} \)

com \( λ > 0 \), então a variância de X é igual a

Uma variável aleatória contínua X tem função de densidade de probabilidade dada por

\( f(x)= \begin{cases}kx, 0 < x < 2 \\0, \, nos\, demais \, casos \end{cases} \)

Nesse caso, se k é uma constante, o valor esperado de X é igual a

Uma variável aleatória discreta X tem a seguinte função de probabilidade:

O módulo da diferença entre os valores da média e da variância de X é igual a

Estima-se que, numa população, 10% das pessoas adultas sofram de algum problema associado ao estresse. Se cinco pessoas dessa população forem sorteadas (com reposição), a probabilidade de que mais de uma apresente algum problema associado ao estresse é estimada em, aproximadamente,

S é um conjunto que contém 6 elementos. Um de seus subconjuntos será aleatoriamente sorteado.

A probabilidade de que esse subconjunto tenha apenas 1 elemento é igual a