A regressão logística é uma técnica recomendada para situações em que a variável dependente é de natureza dicotômica ou binária, podendo as variáveis independentes ser categóricas ou não.

As características da regressão logística incluem as a seguir listadas, à exceção de uma. Assinale-a.

Para testar H₀ : \( \mu \) ≤ 20 versus H₁ : \( \mu \) > 20, em que \( \mu \) é a média de uma distribuição normal com variância conhecida e igual a 125, uma amostra aleatória simples de tamanho 100 será obtida e o critério de decisão rejeitará H₀ se o valor da média amostral for maior do que 23.

Se P[ Z > z ] indica a probabilidade de que uma variável com distribuição normal padrão seja maior do que z, então, o tamanho \( \alpha \) deste critério de teste será dado por

Se X e Y são variáveis aleatórias independentes, ambas com distribuição exponencial com parâmetro \( λ \), então a variável X + Y tem distribuição

Para estimar um parâmetro p (uma proporção de “sucessos”) de uma distribuição Bernoulli, uma amostra aleatória simples de tamanho 625 foi obtida e mostrou um número de “sucessos” igual a 344.

Lembre que se Z ~N (0, 1), então P[ - 1,96 < Z < 1,96 ] = 0,95; assim, um intervalo de 95% de confiança estimado para p, no pior caso, será dado aproximadamente por

Para testar H₀ : \( \mu \) ≤ 36 versus H₁ : \( \mu \) > 36, em que \( \mu \) é a média de uma distribuição normal com variância conhecida e igual a 144, uma amostra aleatória simples de tamanho n = 100 será obtida.

Lembre-se que se Z tem distribuição N(0, 1), então P[ Z > 1,64] \( \cong \) 0,05. Assim, ao nível de significância de 5%, o critério usual baseado no valor observado \( \bar{x} \) da média amostral rejeitará H₀ se \( \bar{x} \) for maior ou igual a

Para testar H₀ : p = 0,1 versus H₁ : p = 0,5, em que p é a probabilidade de “sucesso” de uma distribuição Bernoulli(p), será obtida uma amostra aleatória simples de tamanho n = 5 e será usado o critério que rejeita H0 se o número de “sucessos” na amostra for maior ou igual a 1.

Assim, a probabilidade de erro tipo I com esse critério é aproximadamente igual a

Avalie se as seguintes famílias de densidades pertencem à família exponencial:

I. Distribuição Normal

II. Distribuição Poisson

III. Distribuição Bernoulli

IV. Distribuição Geométrica

Pertencem de fato à família exponencial

Uma amostra aleatória simples X₁ , X₂ , X₃ , X₄ , de tamanho 4, será obtida de uma variável populacional com média \( \mu \).

Considere os seguintes possíveis estimadores de \( \mu \):

T₁ = (X₁ + X₂ + X₃ + X₄ ) / 4

T₂ = (X₁ + 2X₂ + 3X₃ + 4X₄ ) / 10

T₃ = X₄

T₄ = (X₁ - X₂ + 3X₃ - X₄ ) / 4

São estimadores não tendenciosos de \( \mu \):

Uma amostra aleatória simples \( X_1 \), \( X_2 \), ..., \( X_n \) de tamanho \( n \) será obtida de uma variável aleatória populacional normalmente distribuída com média \( \mu \) e variância \( σ^2 \).

Se \( \bar{X} \) e \( S^2 = \textstyle \sum_{i=1}^n (X_1-\bar{X})^2/(n-1) \) são a média amostral e a variância amostral de \( \mu \) e de \( σ^2 \), respectivamente, então os estimadores de máxima verossimilhança de \( \mu \) e de \( σ^2 \) são, respectivamente,

\( X_1 \), \( X_2 \) e \( X_3 \) são variáveis aleatórias independentes, com distribuição Poisson de parâmetros 2, 4 e 6, respectivamente. Nesse caso, a variável \( Y=X_1+X_2+X_3 \) tem distribuição