Números figurados são assim chamados por estarem associados a padrões geométricos. Veja dois exemplos de números figurados.

A tabela abaixo traz algumas seqüências de números figurados.

Observando os padrões, os elementos da quinta coluna, respeitando a ordem da tabela, devem ser

Leia o problema, do livro Aplicações da Matemática escolar, trabalho conjunto da Associação Matemática da América, publicado pela Editora Atual:

Você está esperando uma balsa para a baía de Bonne, Terra Nova. Totalmente carregada, com seis automóveis à bordo, ela chega às 10 horas da manhã. sua frente, na fila, estão um ônibus de turismo, uma viatura de campista, um carro com um trailer, um caminhão carregado de madeira e mais sete outros carros. Os veículos são embarcados na balsa em duas filas. A balsa tem capacidade para transportar veículos de qualquer peso e o tempo gasto por ela entre ida e volta, incluindo carga e descarga, é de 40 minutos. Faça uma estimativa da hora em que você chegará ao outro lado da baía.

Com relação a esse problema, pode-se afirmar que:

H. O. Pollack, no livro Aplicações da matemática escolar, trabalho conjunto da Associação Matemática da América, publicado pela Editora Atual, diz, sobre a utilização de modelos matemáticos: Deve-se lembrar também que os modelos matemáticos têm uma multiplicidade de propósitos. Estes vão desde uma compreensão melhor da situação original até a ação decorrente de um resultado da análise. O grau de precisão que se espera de um modelo matemático também varia consideravelmente. As situações da engenharia e da física podem freqüentemente ser modeladas com muita precisão; as situações das ciências sociais podem não se prestar à mesma precisão matemática Não obstante, tais modelos matemáticos não são necessariamente menos importantes ou decisivos enquanto instrumento que proporciona a compreensão e serve de base para a ação.

Com base no texto, é correto o que se afirma em:

Gerald A. Goldin e C.Edwin Mcclintock, em seu artigo "O tema da simetria na resolução de problemas", no livro Resolução de problemas na matemática escolar, dizem: Um aspecto importante da simetria é seu grau de visibilidade, das situações de nitidez às ocultas. Consideraremos as três possibilidades seguintes: a) a simetria se apresenta nítida na representação dada do problema; b) a representação dada requer modificação ou construção auxiliar para revelar a simetria; c) a simetria está oculta ou não é nítida na representação dada, e uma nova representação deve ser construída para exibi-la. Para qualquer dessas possibilidades, a simetria em questão pode ser de reflexão, de rotação e assim por diante.

De acordo com as idéias contidas nesse parágrafo , podese afirmar corretamente que:

No livro A resolução de problemas na Matemática escolar, Krulik e Reys, Editora Atual, discute-se uma das interpretações mais comuns de resolução de problemas, a ser considerada como um processo. Um dos artigos, escrito por Nicholas A. Branca, diz: O que é considerado importante nesta interpretação são os métodos, os procedimentos, as estratégias, e os heurísticos – aqui usados para indicar estratégia geral, independente do problema em particular – que os alunos usam na resolução de problemas. Essas partes do processo são a sua essência, e como tal, tornam-se um foco do currículo matemático.

A partir dessa afirmação, NÃO é correto dizer que:

O termo Metacognição é utilizado por alguns estudiosos para designar o conhecimento consciente do educando sobre o próprio processo de raciocínio. Sternberg em artigo publicado na revista Edutional Researcher, 1996, escreveu que metacognição

.... se refere ao conhecimento sobre o próprio processo de raciocínio que, por ser consciente, guia e aprimora a eficiência do comportamento orientado para a solução de problemas.

Suponha a situação de um aluno que mostra ao professor a resolução de um problema pedindo que ele avalie se está ou não correta. O professor lê a resolução e percebe que ela está correta. Qual a resposta mais adequada do professor no sentido de estimular a metacognição do aluno?

O psicólogo Jean Piaget escreveu em 1948:

Analise as afirmações abaixo.

I. A matemática é tão difícil para muitas crianças porque ela lhes é imposta, sem consideração pela forma com que aprendem ou pensam.

II. As situações de contexto que o professor cria são cruciais para o desenvolvimento matemático da criança.

III. Numa situação de aprendizado autônomo o professor organiza os conteúdos de maneira linear e progressiva para que a criança possa guiar-se com mais facilidade.

Dentre estas afirmações, estão em concordância com o texto de Piaget APENAS

De acordo com o texto acima, a avaliação atual do ensino mascara:

O livro Timeu, escrito no século IV a .C contém as idéias de Platão sobre 5 poliedros regulares: o tetraedro, o cubo, o octaedro, o dodecaedro e o icosaedro, chamados "poliedros de Platão". Imagine que você seja joalheiro e que possua uma pedra preciosa na forma de um cubo, e deseja esculpi-la. A pedra esculpida terá a forma de um poliedro de Platão cujos vértices, originalmente, eram os pontos centrais das faces do cubo. Quantas faces terá a pedra esculpida?

Os pitagóricos, na primeira metade do século VI a.C., segundo Boyer, em seu livro História da Matemática, estudaram os números e os classificaram de acordo com propriedades bem definidas. Assim, denominaram como perfeito o número natural cuja soma de seus divisores, distintos dele mesmo, é igual a ele.

28 é perfeito porque 28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14

Nicómano, no século II a.C enunciou a seguinte propriedade, relativa aos números perfeitos: se a soma 2⁰+2 +2² +2³ +...+ 2ⁿ = p é um número primo, então 2ⁿ x p é perfeito. Baseado nesta fórmula, o número perfeito e o valor correspondente de p são, respectivamente,