Prova Completa: Professor - Matemática (Pref. São Paulo-SP - FGV

792037 Ano: 2016
Disciplina: Matemática
Banca: FGV
Orgão: Pref. São Paulo-SP

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FunçõesFunção de 1º Grau (Afim)

Analise as equações a seguir.

I) 2x – y = 4

II) 4x + 4y = 0

III) 4ax = 5 – 2b

Sobre a solução das equações acima, assinale a afirmativa correta.

A

Considerando-se x e y variáveis da equação, a equação do item II tem apenas uma solução que é igual a zero.

B

Considerando-se x e y variáveis da equação, a equação do item I tem um número finito de soluções.

C

Considerando-se apenas x como variável da equação, a equação do item III é chamada literal e suas soluções são dadas pela equação equivalente x = 5 – 2b : 4a, onde a e b são parâmetros, e a necessariamente diferente de zero.

D

Considerando-se x e y variáveis da equação, a equação do item II tem como uma de suas soluções (4,4).

E

Considerando-se x e y variáveis da equação, a equação do item I tem como uma de suas soluções (2,0).

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792036 Ano: 2016
Disciplina: Matemática
Banca: FGV
Orgão: Pref. São Paulo-SP

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GeometriaGeometria PlanaPolígonos

Para trabalhar um conceito ainda pouco conhecido por seus alunos, o professor exibiu contraexemplos relacionando características de alguns polígonos. Para isso, preparou o seguinte exercício para seus alunos: Observe as figuras a seguir.
Enunciado 792036-1

Quais são as figuras formadas por poligonais abertas? Quantos lados tem cada figura? Quantas diagonais tem cada figura? Quais figuras têm todas as suas diagonais em seu interior? Quais figuras são polígonos convexos? Essa questão envolveu os seguintes conceitos:

A

O conceito de polígono e sua relação com o conceito de ângulos de poligonais.

B

O conceito de interior de uma poligonal fechada e sua relação com o conceito de círculo.

C

O conceito de diagonal e sua relação com o número de lados de uma poligonal aberta.

D

O conceito de polígono convexo e sua relação com o conceito de diagonal dos polígonos.

E

O conceito de polígono convexo e sua relação com o número de lados de uma poligonal aberta.

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792035 Ano: 2016
Disciplina: Matemática
Banca: FGV
Orgão: Pref. São Paulo-SP

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GeometriaGeometria PlanaQuadriláteros
GeometriaGeometria PlanaÁreas e Perímetros

As figuras a seguir representam 2 canteiros que serão cercados e onde serão plantadas mudas de flores.

Enunciado 792035-1

Dentre as ponderações do dono listadas a seguir, assinale a que afirma motivo correto para a decisão.

A

Os dois terrenos são equivalentes, pois têm a mesma área.

B

Opto pelo terreno V, já que sua cerca será menor do que a do terreno P.

C

Opto pelo terreno P, pois o terreno P tem maior área e menor perímetro.

D

Opto pelo terreno V porque seu perímetro compensa, já que é menor do que o do terreno P que tem maior área.

E

Opto pelo terreno P, já que os dois terrenos têm o mesmo perímetro, mas o terreno P tem maior área

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792034 Ano: 2016
Disciplina: Estatística
Banca: FGV
Orgão: Pref. São Paulo-SP

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FundamentosAnálise de Tabelas e Gráficos

Um professor, preocupado com a leitura de gráficos e tabelas em uma turma de 6º ano preparou uma atividade de leitura de tabelas para seus alunos. Aproveitou para fornecer conhecimentos sobre as somas envolvidas nos lucros de uma lanchonete. A atividade tinha o seguinte enunciado: Nos dias atuais, existem grandes redes de lanchonetes, algumas multinacionais, isto é, espalhadas em vários países do mundo. Essas redes são dirigidas a partir de seus países de origem, para onde é enviada uma parte do lucro de cada produto consumido. As cifras envolvidas são de valor muito alto, como mostra a tabela com dados de 2015. Enunciado 792034-1

A partir das informações apresentadas, assinale a afirmativa correta.

A

São usados oito zeros para escrever o número que representa o total mundial do faturamento da empresa McPizza, em dólares, no ano de 2015.

B

A diferença, em dólares, entre o faturamento mundial da rede McPizza e o da empresa que faturou menos, em 2015, é de 13 bilhões de dólares.

C

A diferença entre o faturamento mundial da rede San Duiches e seu faturamento no Brasil, em 2015, é de 5 675 000 000 ou 5 675 milhões ou 5, 675 bilhões.

D

Estando a cotação do dólar em 3,78 reais, o faturamento mundial da empresa Ram Burger, em 2015, foi de 32,4 bilhões de reais.

E

Considerando a cotação do dólar do item acima, cada loja no Brasil da rede Mac Pizza faturou, em média, 550 mil reais em 2015.

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792033 Ano: 2016
Disciplina: Matemática
Banca: FGV
Orgão: Pref. São Paulo-SP

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FunçõesFunção de 1º Grau (Afim)

TABELA DO IMC

Enunciado 792033-1

A medicina utiliza para o cálculo de dietas baseadas em calorias o chamado Índice de Massa Corporal, o IMC, que é uma medida mais precisa do estado de obesidade do paciente. O IMC é dado pela fórmula I = Enunciado 792033-2 em que P é o peso da pessoa, dado em kg, e A é a altura medida em metros.

Suponha que uma pessoa pese 66 kg e tem altura de 162 cm. O indivíduo que pertence a uma faixa, não pertence a outra.

De acordo com a tabela do IMC, ela

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792032 Ano: 2016
Disciplina: Estatística
Banca: FGV
Orgão: Pref. São Paulo-SP

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FundamentosAnálise de Tabelas e Gráficos

Um jogo de futebol foi programado para ser realizado com duração normal: 2 tempos de 45 minutos, com um intervalo de 15 minutos. O jogo começou pontualmente às 9:00 horas. Um repórter cronometrou 6 jogadas que considerou as mais importantes a partir do início do jogo e registrou suas marcas da seguinte maneira:
Enunciado 792032-1

A partir das informações acima, assinale a afirmativa correta.

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792031 Ano: 2016
Disciplina: Estatística
Banca: FGV
Orgão: Pref. São Paulo-SP

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FundamentosAnálise de Tabelas e Gráficos

Quando um motorista aciona o freio de seu carro, o veículo ainda percorre certa distância até parar. Esse caminho percorrido pelo automóvel, depois que o freio é acionado, é chamado de espaço de frenagem do veículo. O espaço de frenagem de um veículo depende da velocidade do veículo no momento em que é acionado o freio e de outros fatores, como por exemplo, as condições da pista e a intensidade dos ventos. O gráfico representa o espaço de frenagem em função da velocidade de um determinado carro.
Espaço de Frenagem do carro em função da velocidade Enunciado 792031-1

Lendo as informações contidas no gráfico, é correto afirmar que

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792030 Ano: 2016
Disciplina: Matemática
Banca: FGV
Orgão: Pref. São Paulo-SP

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ÁlgebraÁlgebra LinearSistemas lineares

Em uma aula, o professor ofereceu a seus alunos o seguinte problema:
O salário de Paulo é depositado em um banco todo mês. Após juntar o dobro do seu salário e depois de pagar a mensalidade da faculdade ficou com 5 mil reais. Dois meses depois, ele tinha em sua conta o valor do seu salário e mais o valor de 3 mensalidades da faculdade, o que totalizou 6 mil reais. Paulo constatou ainda que se somasse o dobro de seu salário ao valor da mensalidade, resultaria 7 mil reais. Encontre um modelo que represente a situação: nomeie x o valor do salário de Paulo e y o valor da mensalidade da faculdade.
Foram três as soluções encontradas por seus alunos:
A primeira exibia o sistema de equações Enunciado 792030-1

como A segunda, exibia o sistema de equações Enunciado 792030-2

como modelo para o problema. A terceira solução encontrada exibia a equação x + 3 (2x – 5) = 6 como modelo para o cálculo do salário.

Todos encontraram como solução para o salário 3 mil reais e para a mensalidade da faculdade, mil reais.

Com base no caso apresentado, assinale a afirmativa correta.

A

Os valores do salário e da mensalidade encontrados não estão corretos.

B

O modelo correto para o problema foi encontrado apenas na primeira solução, já que são equações com duas variáveis.

C

O modelo correto para o problema foi encontrado apenas na segunda solução, já que são equações com duas variáveis.

D

O modelo correto para o cálculo da mensalidade foi encontrado apenas na terceira solução, pois essa é uma

equação com apenas uma variável.

E

Todos os modelos encontrados estão corretos, embora o terceiro modelo encontre apenas o valor do salário, já que a equação tem apenas uma variável.

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792028 Ano: 2016
Disciplina: Matemática
Banca: FGV
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ÁlgebraÁlgebra LinearSistemas lineares

Um sistema com duas equações tem suas soluções representadas pelas retas r e s.

Enunciado 792028-1

Sobre esse sistema, é correto afirmar que

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792027 Ano: 2016
Disciplina: Matemática
Banca: FGV
Orgão: Pref. São Paulo-SP

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GeometriaGeometria PlanaQuadriláteros

Josefina desenhou, em uma folha de papel sulfite, que tem por medidas 29,7 cm por 21 cm, uma margem de 3 cm, como mostra a ilustração a seguir, para depois fazer uma colagem de fotografias.

Enunciado 792027-1