Em uma cidade do interior, na torre da principal igreja, estão instalados 2 relógios analógicos bem antigos, um em cada face da torre. Por serem antigos, a cada dia, sempre de forma constante, o primeiro relógio sempre atrasa 10 segundos em relação ao horário oficial, e o segundo relógio sempre adianta 15 segundos em relação ao horário oficial. Em certo dia, ao meio dia, os dois relógios foram ajustados, conforme o horário oficial, para marcar exatamente 12:00:00 (horas:minutos:segundos). Pouco mais de uma semana depois, foi observado que exatamente ao meio dia no horário oficial, o primeiro relógio, que sempre atrasa, estava marcado 11:58:30. Considerando as informações apresentadas, assinale a alternativa que representa o horário que o segundo relógio, que sempre adianta, estava marcando nesse exato momento.

Assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor numérico da expressão (2x + y)², considerando que os valores de x e y são representados pela solução do sistema linear abaixo.

!$ egin{cases} 3 ext{x} - ext{y} = 9 \ ext{x} + 2 ext{y} = 10 end{cases} !$

Anagrama é a possibilidade de formar novas palavras a partir da troca de posição de suas letras. Considerando a palavra “SOMAR”, assinale a alternativa que representa a quantidade de anagramas possíveis que terminam com a letra “R”.

Assinale a alternativa que representa a soma dos trinta primeiros termos da progressão aritmética (5, 10, 15, ...).

Assinale a alternativa que representa o valor da seguinte expressão matemática:

Obs.: O sinal de ponto (!$ . !$) na expressão representa a operação de multiplicação.

!$ {6^2 div [ 2. (−4 + 6)^3 − 2^2 ]. (−1)} !$

O engenheiro responsável por uma obra dispõe de uma quantidade de 15 carpinteiros, 21 pedreiros e 27 serventes. Pensando em agilizar o projeto, ele planejou montar a maior quantidade possível de grupos, sendo que cada grupo teria a mesma quantidade de profissionais e que os grupos só poderiam ser formados por profissionais do mesmo cargo. Assinale a alternativa que representa a quantidade total de grupos que ele conseguirá montar.

Um professor de matemática e um professor de artes do ensino médio elaboraram juntos uma atividade para desenvolver os conteúdos de matemática e artes simultaneamente. A proposta era que os alunos criassem uma maquete, em escala 1:50, da caixa do reservatório de água do colégio, que possuía um formato cúbico e com capacidade máxima de 216.000 litros de água. Assinale a alternativa que representa o valor da aresta dessa maquete cúbica.

Considerando a resolução do sistema linear abaixo, assinale a alternativa correta.

!$ egin{cases} K + Z + Y + X = 14 \ K + Y + X = 9 \ Z + K + X = 11 \ X + Z + Y = 12 end{cases} !$

Considerando as regras de porcentagem e potenciação, assinale a alternativa que representa o valor correto para a expressão abaixo.

!$ (25^{70\%} imes 25^{30\%}) !$

Dado o triângulo retângulo ABC, onde c=hipotenusa, a=cateto oposto e b=cateto adjacente. Considerando as informações apresentadas e o resultado das soluções das propostas abaixo, assinale a alternativa que representa o valor, em centímetros, do perímetro total desse triângulo.

• Hipotenusa(c) = resultado, em centímetros (cm), da raiz positiva da equação: X² – X – 20 = 0
• Cateto adjacente(b) = resultado, em centímetros (cm), da solução da raiz quadrada: !$ sqrt{sqrt{81}} !$