Suponha que uma amostra aleatória simples \( X_1 \), \( X_2 \), ..., \( X_n \), de tamanho n, será observada para se estimar a média \( μ \) de uma variável populacional suposta normalmente distribuída com média \( μ \) e variância \( σ^2 \).

O pesquisador cogita usar a média amostral \( \bar{X} \) como estimador de \( μ \) Avalie se, nessas condições, as seguintes afirmativas acerca das propriedades de \( \bar{X} \) estão corretas:

I. \( \bar{X} \) é estimador não tendencioso de variância uniformemente mínima de \( μ \)

II. \( \bar{X} \) é estimador de máxima verossimilhança de \( μ \)

III. \( \bar{X} \) é uma estatística suficiente.

Está correto o que se afirma em

Suponha que uma amostra aleatória simples \( X_1 \), \( X_2 \), ..., \( X_{25} \) de tamanho 25 seja observada para se testar H₀: \( μ \) \( \le \) \( μ_0 \) versus H₁: \( μ \) > \( μ_0 \) de uma variável populacional suposta normalmente distribuída com média \( μ \) e variância \( σ^2 \). Faça \( \bar{X} \) = \( \textstyle \sum_{i=1}^{25}\,X_i \)/25 e \( S^2\,= \) \( \textstyle \sum_{i=1}^{25} \)(\( X_i \)−\( \bar{X} \) )²/24.

Nesse caso, a estatística \( T \) de teste usual, que tem distribuição t-Student com 24 graus de liberdade sob \( μ \) = \( μ_0 \), é dada por

Uma amostra de idades de 52 crianças e adolescentes foi obtida e resultou nos seguintes dados (já ordenados)

A distância interquartil das idades é igual a

Uma amostra de idades de 52 crianças e adolescentes foi obtida e resultou nos seguintes dados (já ordenados)

A diferença entre os valores da mediana e da moda desses dados é