Considerando uma renda atuarial (aleatória) unitária a ser recebida uma vez por ano, a partir de certa idade, se transformada numa renda mensal de valor igual a 1/12 da renda anual, o Px ⁽¹²⁾ em relação ao Px , para um mesmo tipo de fracionamento, seria:

A formulação do P_x a ser pago no início de cada ano, em parcelas anuais e durante o período de diferimento, para o benefício a ser concedido de uma única vez, caso a pessoa atinja a idade “x+n”, é igual a:

A idade ômega (ω ) de uma tábua de mortalidade (ou sobrevivência) é definida como:

Ao responder uma pergunta num teste de múltipla escolha, um candidato ou sabe a resposta correta ou tenta adivinhar a resposta correta. Seja 0,75 a probabilidade de que o candidato saiba a resposta correta da questão. Caso não saiba a resposta correta o candidato escolhe uma entre quatro opções com probabilidade 0,25 de acerto. Assinale a opção que corresponde ao valor da probabilidade condicional de que o candidato realmente saiba uma questão que tenha respondido corretamente.

Os itens 2,30; 4,11; 5,20; 6,30; 7,20 formam uma ordenação de uma amostra aleatória de tamanho 5 da distribuição uniforme no intervalo [0, θ ] sendo θ > 0. Assinale a opção que corresponde à estimativa de máxima verossimilhança de ?.

Uma loja vende lavadoras e secadoras de roupa. A distribuição conjunta do número N₁ de secadoras e do número N₂ de lavadoras vendidas num mesmo dia é dada na tabela abaixo. Assinale a opção que dá a probabilidade de que a venda, num mesmo dia, de lavadoras seja igual à de secadoras.

Para uma população de interesse, sabe-se que a distribuição de probabilidades da renda mensal X é log-normal. Deste modo o logaritmo neperiano de X tem distribuição normal com média 5 e variância unitária. Assinale a opção que corresponde ao valor esperado de X.

Uma moeda honesta é lançada 100 vezes e conta-se o número X de caras nos 100 lançamentos. Seja ?Ψ (x) a função de distribuição da normal padrão. Escolha a opção que corresponde à aproximação normal da probabilidade de que X = 51.