Considerando que a tabela precedente apresenta resultados brutos de uma amostragem aleatória por conglomerados, é correto afirmar que o tamanho amostral (n) desse levantamento foi igual a

Um estudo por amostragem aleatória estratificada foi realizado para estimar a fração (p) de empresas com alguma dívida fiscal. A população, constituída por 500 empresas, foi dividida em três estratos, conforme a tabela a seguir. Enquanto p representa uma fração global, denota-se como p_k a fração de empresas do estrato k com alguma dívida fiscal. Assim, a tabela também mostra o tamanho da amostra em cada estrato, bem como o erro padrão do estimador de p_k.

Com base nessas informações, se \( \widehat{p} \) representar o estimador da fração global de empresas com alguma dívida fiscal, a estimativa da variância de \( \widehat{p} \) será

Um levantamento por amostragem aleatória simples (sem reposição) será efetuado sobre uma população constituída por N = 225 empresas. O objetivo dessa amostragem é estimar o parâmetro μ, que representa o preço médio (populacional) de determinado produto comercializado por essas empresas. Se \( \overline{X} \) denota a média amostral, a margem de erro (∈) com 95% de confiança é e ∈ = \( 2\sqrt{Var\left(\overline{X}\right)} \). O desvio padrão populacional dos preços é igual a R$ 400.

Nessa situação hipotética, para que a margem de erro seja igual a R$ 200, o tamanho da amostra para esse levantamento deverá ser igual a

Se Z for uma variável aleatória normal padrão, e se W for outra variável aleatória tal que \( W=1- \) \( \dfrac{z}{2} \), então a correlação linear de Pearson entre as variáveis Z e W será igual a

Dois analistas, Lucas e João, serão treinados para a identificação de erros de redação em documentos da área jurídica. Nesse treinamento, Lucas receberá 10 documentos para análise, enquanto João receberá 17 documentos. O número X de documentos com erros de redação que Lucas receberá segue a distribuição Binomial (n = 10,p = 0,25), enquanto o número Y de documentos com erros de redação que João receberá segue a distribuição Binomial (n = 17,p = 0,75).

Nessa situação hipotética, se as contagens X e Y forem independentes, o desvio padrão da diferença Y — X será igual a

Suponha que um banco ofereça empréstimos com taxas de juros nominais de 24% ao semestre com capitalização composta. Nesse caso, para um empréstimo a ser pago em exatamente quatro prestações mensais, o custo efetivo será de

Uma empresa está avaliando um investimento que prevê um desembolso de R$ 280.000, com a expectativa de retornos iguais de R$ 172.800 em cada um dos próximos três anos. A taxa de atratividade definida para essa operação é de 20% ao ano.

Nesse caso, o índice de lucratividade do investimento será

Para um empréstimo de R$ 120.000, a ser pago com parcela mensal no período de 4 anos, se a operação for realizada pelo sistema de amortização constante com taxa de juros mensal de 1%, o valor da segunda prestação do empréstimo será de

Uma dívida de R$ 90.000 deve ser liquidada em quatro pagamentos semestrais consecutivos, respectivamente, de R$ 25.000, R$ 35.000, R$ 30.000, R$ 20.000. A primeira parcela será quitada no momento de assinatura do contrato.

Com base nessas informações, assinale a opção que corresponde à equação polinomial cuja raiz fornece a taxa interna de retorno \( i \) correspondente à situação apresentada.

Na negociação do pagamento de uma dívida com um fornecedor, uma empresa recebeu duas propostas:

1. realizar o pagamento em três parcelas semestrais de R$41.745 cada, com a primeira parcela sendo paga imediatamente;
2. pagar uma única parcela de R$ 146.410 em 18 meses.

Nessa situação, para uma taxa de juros semestral do mercado de 10%, a