A respeito de um modelo de regressão logística para uma variável resposta Y considerando a função de ligação canônica associada ao modelo Bernoulli, chamada de logit, é INCORRETO afirmar que:

Seja \( X \) uma variável aleatória normalmente distribuída com média \( \mu \) desconhecida e desvio-padrão \( \sigma \) = \( 6 \). Considere um teste da hipótese nula \( H \)_{\( 0 \)}: \( \mu \) = \( 4 \)\( 0 \) contra a hipótese alternativa de que \( H \)_{\( 1 \)}: \( \mu \) > \( 4 \)\( 0 \) ao nível de significância \( \alpha \) e com base em uma amostra de tamanho \( n \). Com relação ao nível de significância e ao poder desse teste de hipóteses, é INCORRETO afirmar que:

Os dados a seguir representam uma população de 140 indivíduos dividida em cinco conglomerados.

Considere um estudo baseado em uma amostra aleatória simples sem reposição de dois conglomerados desta população. Com base nesses dados, assinale a afirmativa correta.

Um modelo histórico especifica que as denúncias recebidas por certo Tribunal de Justiça devem ser classificadas em apenas uma de três categorias (A, B e C) com as probabilidades \( p \)_{\( A \)} = \( 0 \), \( 5 \)\( 0 \), \( p \)_{\( B \)} = \( 0 \), \( 4 \)\( 0 \) e \( p \)_{\( C \)} = \( 0 \), \( 1 \)\( 0 \), respectivamente. Dentre 180 denúncias recebidas em determinada semana, obteve-se as seguintes frequências observadas para as três categorias, respectivamente: \( O \)_{\( A \)} = \( 8 \)\( 1 \), \( O \)_{\( B \)} = \( 6 \)\( 6 \) e \( O \)_{\( C \)} = \( 3 \)\( 3 \). Ao se aplicar um teste qui-quadrado de aderência desses dados ao modelo histórico postulado, supondo válidas todas as condições necessárias, é correto afirmar que:

Um estudo foi realizado para comparar o tempo (em minutos) de execução de uma tarefa entre três grupos independentes de funcionários recém-contratados treinados com métodos distintos. Os dados obtidos são apresentados a seguir.

Considerando que os dados são normalmente distribuídos nos três grupos, realizou-se uma análise de variância para verificar se existe diferença significativa entre o tempo médio de realização da tarefa sob os três tipos de treinamento na população de funcionários. A soma de quadrados entre os grupos foi igual a 210 e a soma de quadrados total foi igual a 345. Se \( F \)_{\( x \),\( y \)} denota uma variável aleatória com distribuição F de Fisher com \( x \) graus de liberdade no numerador e \( y \) graus de liberdade no denominador, o p-valor do teste de hipóteses associado é dado por:

Para obter o controle de qualidade dos produtos da sua empresa, a administradora Raquele sempre observa uma certa variável X em cada produto. Após uma nova diretriz emitida por determinada agência regulamentadora, a variável que deve ser observada em cada produto é \( Y=\dfrac{3}{2}X+2 \). Considere que µ e \( \sigma \)² são, respectivamente, a média e variância da variável X. De acordo com o exposto, quais são, respectivamente, os valores da média e variância da variável Y?

Considere que a variável aleatória Z apresenta a seguinte função densidade de probabilidade:

Uma amostra aleatória de 8 valores da variável Z resultou nas seguintes observações: 0,35; 0,24; 0,48; 0,54; 0,36; 0,28; 0,21; e, 0,66. De acordo com os resultados obtidos por essa amostra, qual a estimativa para \( \alpha \) obtida a partir do método de máxima verossimilhança?

Considere que o tempo Y, em dias, entre a chegada de uma denúncia e a abertura de sua respectiva sindicância possui uma distribuição cuja função densidade de probabilidade é dada por:

Qual o valor de \( P \)(\( 1 \)\( 0 \) < \( Y \) < \( 2 \)\( 0 \)|\( Y \) > \( 1 \)\( 0 \))?

Após a condução de um procedimento de amostragem probabilístico, Luciana coletou uma amostra aleatória de 100 processos na instituição em que trabalha. Ela verificou que o tempo médio para o julgamento desses processos é de 20 dias. Adicionalmente, Luciana obteve um valor de 10 dias para o desvio-padrão do tempo de julgamento dos processos. Considerando essas informações, o intervalo de confiança para a média do tempo de julgamento dos processos na instituição, com 96% de confiança é:

(Atenção: A tabela a seguir fornece algumas probabilidades P(Z > z), onde Z~N(0,1).)

Determinado Ministério Público Estadual coletou dados nas 53 comarcas do Estado com o intuito de estudar a relação entre o tempo médio (Y), em dias, gasto na triagem inicial de denúncias de abuso recebidas pela comarca e duas variáveis explicativas: o número de servidores lotados no setor responsável por avaliar as denúncias na comarca (X₁); e o número de municípios atendidos pela comarca (X₂). Considere o ajuste do modelo de regressão linear múltipla Y_i = β₀ + β₁X_1i + β₂X_2i + ε_i , onde i = 1,..., 53 e ε₁,..., ε₅₃ são erros independentes com ε_i∼N(0, σ²) para todo i. Os seguintes resultados foram obtidos pelo método de máxima verossimilhança: \(\hat{\beta}\)₀ = 21, 5, \(\hat{\beta}\)₁ = – 2,8 e \(\hat{\beta}\)₂ = 3,5. Adicionalmente, tem-se que SQ_Regressão = 346,5 e SQ_Resíduos = 185, 5. Com base nessas informações, é correto afirmar que: