Em determinado órgão, a dinâmica da entrada e saída de documentos administrativos foi descrito conforme um processo de nascimento e morte (birth and death process). Quando N documentos administrativos se encontram nesse órgão, a taxa de entrada de novos documentos (nascimento) e a de saída dos documentos ora existentes no local (morte) são, respectivamente, iguais a 10 × N unidades por dia e 15 × N unidades por dia. Nesse caso, a probabilidade de haver transição de N para N + 1 documentos administrativos nesse órgão é igual a

Os gráficos acima mostram a evolução da taxa relativa de homicídios (por 100 mil habitantes) nos estados de Rondônia, São Paulo, Rio de Janeiro e no Distrito Federal; e as populações residentes nesses estados, em 2001 (em milhões de habitantes). Com base nesses gráficos, assinale a opção correta.

Um perito investiga se determinada empresa manipulou os resultados fiscais com o objetivo de sonegar impostos. Considere que M e L representam, respectivamente, os eventos “manipula os resultados fiscais” e “obteve lucro no último trimestre”, e que M^c e L^c denotam os eventos complementares correspondentes. Com base em investigações anteriores, é conhecida a proporção de empresas que manipulam os resultados fiscais, ou seja, P(M). Conhece-se também a probabilidade condicional P(M|L). O perito determinou a proporção de empresas que tiveram lucro no último trimestre, P(L), com base em dados fornecidos pela junta comercial. Com base nessas informações, assinale a opção correta.

A tabela acima mostra os valores do AIC (Akaike Information Criterion) correspondentes aos modelos ARMA(p, q), em que 0 ≤ p ≤ 3 e 0 ≤ q ≤ 3. Nesse caso, o modelo sugerido pelo critério de informação de Akaike é o

Um estatístico utilizou uma amostragem aleatória estratificada sobre uma população que se divide nos estratos A e B, de tamanhos N_A = 20 mil e N_B = 30 mil, respectivamente. Sabe-se que as variâncias da variável de interesse dentro desses estratos são, respectivamente, S_A = 9 e S_B = 4. O estatístico retirou uma amostra aleatória de tamanho n = 500, de acordo com a alocação ótima de Neyman. Com base nessas informações, assinale a opção correspondente às quantidades observadas pelo estatístico nos estratos A e B, respectivamente.

Nas aplicações de regressão não-paramétrica, a função de densidade de um conjunto de dados pode ser estimada pelo método do kernel, que consiste em uma suavização na forma





em que h é a largura de banda e K(·) é a função kernel. Com relação a seus aspectos característicos, é correto afirmar que a função kernel é

O método computacional que se destina à estimação do vício e do desvio padrão de uma estatística é conhecido como

Considerando que x₁, x₂, ..., x_n seja uma amostra aleatória e que X seja a média aritmética dessa amostra, é correto afirmar que Φ = ¹⁄_n Σⁿ_i =1 (x_i - X)

Na série temporal {X(t)}, deseja-se efetuar o teste de hipóteses: H₀ : X(t) = X(t – 1) + a(t) versus H_A : X(t) = &Phi; X(t – 1) + a(t), em que &Phi; é tal que |&Phi;| < 1 e a(t) representa o choque aleatório. Nesse caso, o teste apropriado para essa situação é o teste

Com relação ao teste de McNemar aplicado à tabela de contingência acima, assinale a opção correta.