Questões do Concurso TJ-RS - UFRGS

1153447 Ano: 2012
Disciplina: Estatística
Banca: UFRGS
Orgão: TJ-RS

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Analista Judiciário - Estatística
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Estatística DescritivaNúmeros índices

Os dados a seguir representam índices de preços para a manutenção de uma escola estadual. Uma amostra de suprimentos foi utilizada para representar os itens necessários para manutenção da escola. Os preços dos itens selecionados aparecem na coluna (1) da tabela, enquanto que as colunas (3), (4) e (5) mostram os preços nos anos de 2008, 2009 e 2010, respectivamente. Na coluna (2), aparecem as quantidades consumidas anualmente dos itens (Q_i0)

(Dados Hipotéticos).

enunciado 1153447-1

Considerando o método de números-índices compostos ponderados e tomando como base o preço no ano de 2008 (P_i0) assinale a alternativa que apresenta a afirmação correta.

A

O preço I₂₀₁₀ = 107,6 representa que houve um aumento de 7,6% em 2010 para esses itens em relação a 2008.

B

O preço do item I₂₀₀₉ = 104,8 indica que os itens para abastecimento e manutenção da escola aumentaram em 4,8% entre 2009 e 2010.

C

As magnitudes proporcionais dos números índices são afetadas pelo período escolhido como período de base.

D

O período no qual as quantidades consumidas são utilizadas para ponderação é denominado período de ponderação; o período base para o índice de preço e o período de ponderação devem ser os mesmos.

E

Os preços, considerando o efeito composto, aumentaram mais entre 2009 e 2010 do que entre 2008 e 2009, sendo que o aumento é de 4,8% em relação ao percentual relativo ao período entre 2009 e 2010.

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1153446 Ano: 2012
Disciplina: Estatística
Banca: UFRGS
Orgão: TJ-RS

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Analista Judiciário - Estatística
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Estatística DescritivaDistribuições de Frequências

Instrução: A tabela abaixo apresenta a Distribuição Normal Padrão.

enunciado 1153446-1

Em relação aos objetivos e suposições do Teste Não Paramétrico de amostras pareadas de Wilcoxon, no qual a diferença para cada par i é dada por D=X_i-Y_i, considere a hipótese nula H₀:η_D=0, onde η_D é a diferença de medianas de X e Y na população. Considerando a estatística T como a soma dos ranks entre as diferenças, assinale a alternativa que apresenta a afirmação correta.

A

No teste pareado Wilcoxon, se as diferenças dos ranks são positivas e negativas com igual frequência, a estatística T tende a estar próxima de zero e o teste conduz à rejeição da hipótese nula.

B

Para a hipótese nula de H0:η_D=0, quando a amostra aleatória de n diferenças é selecionada de uma população simétrica, pode-se realizar uma estatística Alternativa 2-1

que segue uma distribuição Normal padrão quando n é suficientemente grande.

C

Como suposição do teste Wilcoxon, as diferenças na população são contínuas e assimétricas.

D

O teste Wilcoxon pode ser aplicado somente para hipóteses alternativas unilaterais.

E

O teste dos Sinais é mais poderoso que o teste Wilcoxon por considerar, também, a ordem das diferenças entre pares de amostras.

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1153445 Ano: 2012
Disciplina: Estatística
Banca: UFRGS
Orgão: TJ-RS

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Analista Judiciário - Estatística
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Estatística InferencialTeste de Hipóteses

Instrução: A tabela abaixo apresenta a Distribuição Normal Padrão.

enunciado 1153445-1

Um grande lote de itens foi estocado e há uma denúncia de que as condições de estocagem não obedeceram às normas locais. O órgão auditor tem como critério que o estoque deverá ser sucateado se menos de 70% desses itens for aproveitável. Uma amostra de 100 itens obedecendo a critérios de aleatoriedade foi selecionada, e 65 desses foram considerados como aproveitáveis. Um teste de hipótese pressupõe um risco α=0,01 a ser controlado, considerando a proporção 0,70. Considere σ_π ≅ 0,0460 supondo H₀ verdadeiro. O valor de p-value para esse teste, considerando o critério do órgão auditor, é na ordem de

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1153444 Ano: 2012
Disciplina: Estatística
Banca: UFRGS
Orgão: TJ-RS

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Analista Judiciário - Estatística
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AmostragemTipos de AmostragemAmostragem aleatória simples

Instrução: A tabela abaixo apresenta a Distribuição Normal Padrão.

enunciado 1153444-1

Suponha que que X₁, ..., X_n seja uma amostra aleatória simples da variável aleatória X, cuja distribuição é uniforme contínua no intervalo (θ - 1; θ + 1), com θ desconhecido. Nesse caso, o estimado de máxima verossimilhança de θ é dado por

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1153443 Ano: 2012
Disciplina: Estatística
Banca: UFRGS
Orgão: TJ-RS

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Estatística InferencialFunções Densidade de Probabilidade
Probabilidades

Instrução: A tabela abaixo apresenta a Distribuição Normal Padrão.

enunciado 1153443-1

Seja (X_n)_n≥1uma sequência de variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas com função de probabilidade dada por
enunciado 1153443-2

sendo que δ > 0.

Considerando as informações acima, e tendo em vista as Leis dos Grandes Números, assinale a alternativa que apresenta a afirmação correta.

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1153442 Ano: 2012
Disciplina: Estatística
Banca: UFRGS
Orgão: TJ-RS

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ProbabilidadesTeorema Central do Limite

Instrução: A tabela abaixo apresenta a Distribuição Normal Padrão.

enunciado 1153442-1

Sabe-se que uma porcentagem das peças produzidas por uma indústria deve ser testada pelo controle de qualidade. Uma amostra de 225 peças é escolhida, ao acaso, da linha de produção. Por dados históricos, a probabilidade de a peça ser aprovada no controle de qualidade é de 0,8. Utilizando o Teorema do Limite Central, sem correção da continuidade, calcule a probabilidade de que o número de peças da amostra que são aprovadas no teste de qualidade esteja compreendido entre 177 e 189, inclusive os extremos.

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1153441 Ano: 2012
Disciplina: Estatística
Banca: UFRGS
Orgão: TJ-RS

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Estatística InferencialFunções Densidade de Probabilidade
Probabilidades

Instrução: A tabela abaixo apresenta a Distribuição Normal Padrão.

enunciado 1153441-1

A função densidade de probabilidade conjunta das variáveis aleatórias X₁, X₂, X₃ é dada por:

ƒ (x₁, x₂, x₃ ) = 144x₁x₂(1 – x₃), se 0 ≤ x_i≤ 1, i = 1,2,3 e x₁ + x₂ + x₃ ≤ 1.

Com base nisso, qual o valor de P (X₁ + X₂ ≤ ½ )?

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1153440 Ano: 2012
Disciplina: Estatística
Banca: UFRGS
Orgão: TJ-RS

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Distribuições de ProbabilidadeDistribuições ContínuasNormal

Instrução: A tabela abaixo apresenta a Distribuição Normal Padrão.

enunciado 1153440-1

Seja X uma variável aleatória com distribuição N( μ ;9). Utilizando o percentil mais próximo, qual o valor de K, tal que P(|X - E(X)| > k ) = 0,4?

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1153439 Ano: 2012
Disciplina: Estatística
Banca: UFRGS
Orgão: TJ-RS

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Estatística DescritivaMedidas de Dispersão
Estatística DescritivaMedidas de Tendência Central

Instrução: A tabela abaixo apresenta a Distribuição Normal Padrão.

enunciado 1153439-1

O custo de material para a construção de um projeto é uma variável aleatória X₁que segue uma distribuição normal com média µ₁=R$ 60 milhões e desvio-padrão σ₁= R$ 4 milhões. O custo de mão de obra para esse mesmo projeto é uma variável aleatória independente X₂ que segue uma distribuição Normal com µ₂= R$ 20 milhões e desvio padrão σ₂= R$ 3 milhões. Sendo T= X₁ + X₂, qual a probabilidade de que o custo total do projeto (T) seja de R$ 85 milhões ou mais?

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1153438 Ano: 2012
Disciplina: Estatística
Banca: UFRGS
Orgão: TJ-RS

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Distribuições de ProbabilidadeDistribuições DiscretasPoisson

Instrução: A tabela abaixo apresenta a Distribuição Normal Padrão.

enunciado 1153438-1

Sobre a distribuição Poisson e o parâmetro λ da; da distribuição, assinale a afirmação INCORRETA.

A

Os números de ocorrências em intervalos de tempo sucessivos (não sobrepostos) são independentes e identicamente distribuídos.

B

O número de ocorrências em um determinado intervalo de tempo tem a mesma distribuição de probabilidade para todos os intervalos de tempo.

C

A probabilidade de uma ocorrência em qualquer intervalo (t, t + Δt) é aproximadamente proporcional a Δt, o tamanho do intervalo. Especificamente, a probabilidade de uma ocorrência é aproximadamente λΔt.

D

A probabilidade de duas ou mais ocorrências em qualquer intervalo (t, t + Δt) é significativamente maior em relação à probabilidade de uma ocorrência no intervalo.

E

Se o número de ocorrências em cada intervalo é uma variável Poisson com parâmetro λ, a duração entre sucessivas ocorrências tem distribuição Exponencial 1/λ.