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Na figura acima é mostrada uma parte de um programa de um controlador lógico programável (CLP), em linguagem LADDER. A expressão “booleana” da saída S é
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Em uma subestação, o neutro da alimentação e as massas de todos os equipamentos existentes são diretamente conectados à mesma malha de terra. De acordo com as normas vigentes no Brasil, o esquema de aterramento dessa subestação é do tipo
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Considere a figura acima, onde um gerador (G) de 25 MVA, 13,8 kV, com reatância subtransiente igual a 15%, é conectado a um barramento que alimenta quatro motores (M) idênticos por meio de um transformador (T) de 25 MVA, 13,8 kV/6,9 kV, com reatância de 10%. A reatância subtransiente de cada motor é igual a 20% na base 5 MVA, 6,9 kV. A tensão do barramento em que os motores estão conectados é de 6,9 kV, quando um curto-circuito trifásico ocorre no ponto P. Assim, o disjuntor que terá de interromper a maior corrente é
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A figura apresenta a parte de controle do circuito de acionamento de duas máquinas trifásicas, comandadas por intermédio dos contatores C1 e C2. As chaves S0 e S1 são do tipo sem retenção. A ação de acionar uma chave significa apertá-la e, em seguida, deixá-la retornar à sua posição inicial. Os relés K1 e K2 são do tipo com retardo na ligação, programados para 15 minutos e 40 minutos, respectivamente. O relé K3 é do tipo com retardo no desligamento, programado para 20 minutos. Com o sistema em condições normais de funcionamento, considere que o operador tenha acionado a chave S0 e, após 1 minuto, a chave S1. Nessa situação, sem que haja novas interferências do operador, analise as seguintes afirmativas:
I - as duas máquinas funcionarão, simultaneamente, por cerca de 20 minutos a cada hora;
II - a máquina comandada pelo contator C1 funcionará continuamente por cerca de 45 minutos e permanecerá desligada nos 15 minutos restantes de cada hora;
III - a máquina comandada por C2 funcionará por 25 minutos a cada hora;
IV - a máquina comandada por C2 funcionará sozinha por mais de 10 minutos a cada hora.
Estão corretas APENAS as seguintes afirmativas
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A figura acima apresenta um transformador de 400 VA 120/24 V (valores de tensão eficazes), conectado como um autotransformador com a interligação aditiva das espiras do lado de alta e de baixa tensão, respectivamente, denominadas Nalta e Nbaixa. Nesta configuração, o transformador é capaz de transferir uma potência maior do que aquela para a qual ele foi originalmente projetado, tendo em vista que nem toda potência é transferida do primário para o secundário através do fluxo magnético, mas também através da conexão direta do circuito.
Sendo aplicada em Vin uma tensão de 120 V eficazes, a potência aparente nominal em que o autotransformador poderá operar, em VA, é
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O sinal periódico de tensão mostrado na figura acima é aplicado sobre um resistor de !$ 10 \Omega !$. A potência média, em W, dissipada no resistor é
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O Método de Newton-Raphson é um método numérico utilizado para determinar zeros de uma função dada. A idéia fundamental do método é, a partir de uma estimativa inicial para o zero da função, obter aproximações cada vez mais precisas através de um processo iterativo.
A descrição do método é dada a seguir.
Definição 1: seja f(x) a função cujo zero se quer determinar;
Definição 2: seja g(x) a função que calcula os coeficientes angulares das retas que tangenciam o gráfico de f(x);
Definição 3: seja rn a reta que tangencia o gráfico de f(x) no ponto (xn,f(xn));
Definição 4: seja g(xn) o coeficiente angular da reta rn;
Definição 5: seja a precisão desejada no processo;
Definição 6: seja x0 a estimativa inicial para o zero de f(x);
Passo 1: faça n = 0;
Passo 2: calcule f(xn);
Passo 3: determine a equação da reta rn;
Passo 4: determine as coordenadas (an,bn) do ponto em que a reta rn intersecta o eixo das abscissas;
Passo 5: calcule !$ |x_n – a_n| !$;
Passo 6: se !$ |x_n - a_n| < \phi !$:
- o método chega ao seu final e an é a aproximação para o zero da função.
se !$ |x_n - a_n| \ge \phi !$ :
- acrescente uma unidade ao valor de n;
- faça !$ x_n = a_{n-1} !$;
- volte para o Passo 2.
Considere o caso particular em que f(x) = x3 – x2 + x – 2, g(x) = 3x2 – 2x + 1,!$ \phi = 0,5 \ e \ x_0 = 2 !$. Utilizando-se o Método de Newton-Raphson, a aproximação obtida para o zero de f(x) é
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O menor arco positivo x, em radianos, que satisfaz a equação !$ 2 \sqrt 3 !$ .senx.cosx = sen2x – cos2x pertence ao intervalo
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Um candidato fará uma prova com 5 questões de múltipla escolha. Cada questão possui 4 alternativas, sendo apenas uma destas a correta. O candidato marcará apenas uma alternativa em cada questão e não deixará questão em branco. A figura ilustra duas maneiras diferentes de o candidato preencher cartões-respostas dessa prova.
Se o candidato decidir assinalar as alternativas dessa prova de forma totalmente aleatória, qual a probabilidade de que ele acerte exatamente 4 questões?
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Dinheiro traz felicidade?
Embora a renda per capita dos países industrializados do Ocidente tenha mais que duplicado nos últimos 50 anos, nossa felicidade não aumentou em nadaA). Temos muito mais alimentos, podemos nos vestir melhor, viver em casas mais bonitas e andar em carros mais confortáveis. Somos mais saudáveis e vivemos mais – tudo isso aumentou realmente o nosso bem-estar.
Esta observação surpreendenteA) coloca, já há certo tempo, as ciências econômicas – que consideram o ser humano um Homo economicus que pechincha por cada tostão – diante de um enigmaB) que se chama o “paradoxo da abundânciaB)”. Como os economistas não conseguiram resolver essa contradição, uma nova disciplina está-se dispondo a examinar o problemaC): a pesquisa empírica da felicidadeC).
A disciplina é relativamente nova e tem orientação interdisciplinar. Ela reúne Biologia, Psicologia, Sociologia e Economia. Na busca pelas fontes do “bem-estar subjetivo”, os pesquisadores da felicidade chegaram inicialmente ao mesmo diagnóstico dos economistasD). O conforto material tem uma “utilidade marginal decrescenteD)”. Para os pobres, um ganho de dinheiro sempre significa um ganho de felicidade; já os ricos dificilmente ficam mais felizes com mais dinheiro. Assim, americanos com um rendimento anual de US$ 50 mil são bem mais felizes do que aqueles que dispõem de um rendimento anual de US$ 10 mil. Mas os que ganham US$ 500 mil não são mais felizes do que aqueles que ganham US$ 100 mil.
Ao que tudo indica, parece existir um limite em que a abundância crescente proporciona bem-estar. Como mostrado por enquetes, na Europa esse limite parece estar em um ganho líquido mensal de US$ 2 mil . Quem ganha apenas US$ 100 por mês avalia sua felicidade em uma escala de pontos de 1 a 10 – de “totalmente insatisfeito” a “totalmente satisfeito” – com 6,6 pontos. Quem ganha mais de US$ 2.000 já alcançou um limite de 7,9 pontos. Mas a pessoa não fica mais satisfeita ganhando US$ 2.050 ou mais de US$ 2.500 por mês. [...]
Em vez de nos deixarmos levar pelos resultados da pesquisa da felicidadeE), vale a pena uma espiada em outros resultados já revelados pela nova ciênciaE). Homens não são mais felizes que mulheres. Brancos não são mais felizes que negros. Belos não são mais felizes que feios. Inteligentes não são mais felizes que tolos. Já casados são um pouco mais felizes que solteiros. E idosos são surpreendentemente mais felizes que jovens, sendo que isso se aplica mais aos homens que às mulheres.
Mais resultados de suas pesquisas: pessoas que correm conscientemente atrás de fama, beleza ou dinheiro são comprovadamente mais infelizes que aquelas que buscam metas menos materiais. E aquelas que conseguem dar sentido para a vida são de fato mais felizes que as que passam de uma diversão para outra. Por esta razão, pessoas religiosas são em média um pouco mais felizes do que as não religiosas.
DAHL, Edgar. Scientific American Brasil, ago. 2008. (adaptado)
A coluna da esquerda contém palavras que se referem aos trechos da coluna da direita, transcritos do texto, SALVO em
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