Seja y = x1 + x2, onde x1 e x2 são variáveis aleatórias gaussianas e estatisticamente independentes, cujos parâmetros (média (μx) e desvio padrão (σx)) são, respectivamente, (μ_x1 = 1 , σ_x1 = 1) e (μ_x2 = 1 , σ_x2 = 2).
A função densidade de probabilidade de y, f_y (Y), é dada pela expressão

Um grande grupo de amigos resolveu fazer um sorteio tipo “Mega-Sena” da importância arrecadada entre eles. Para isso, cada participante do sorteio preencherá seu nome numa cartela contendo os números inteiros de 1 até 16 e marcará seis desses números. Após a entrega das cartelas preenchidas, inicia-se a cerimônia de sorteio. Para isso, dispõe-se de uma urna contendo 16 esferas idênticas, numeradas de 1 até 16. Serão retiradas aleatoriamente, de forma sequencial, quatro dessas esferas, que representam os números sorteados.
Nessas condições, qual deverá ser a probabilidade de um dos participantes acertar os quatro números sorteados?

Um empréstimo no valor de R$ 200 mil foi realizado em janeiro de 2023, a uma taxa de juro de 10% ao ano, no regime de juros compostos. O plano de pagamentos da dívida, apresentado na Tabela a seguir, é composto por 3 parcelas, a serem pagas, respectivamente, após exatos 1, 2 e 3 anos a partir da data do empréstimo.




Para liquidar a dívida, a quantia, em milhares de reais, que mais se aproxima do valor da terceira parcela, é igual a

Um levantamento realizado pela direção da empresa W Transportes mostrou que o ciclo de vida médio dos clientes corporativos de serviços de transportes é de 6 anos.

Se o objetivo da direção é que o valor da relação comercial de cada cliente corporativo seja, no mínimo, de R$ 300.000,00, qual deve ser o montante mínimo de negócios mensais de cada cliente da empresa?

Uma empresa distribui, em média, 500 ventiladores por dia, com um desvio padrão de 100 unidades. O fornecedor entrega, em média, 500 ventiladores a cada 10 dias, com um desvio padrão de 2 dias. Essa empresa quer ter produtos em estoque para manter um nível de serviço de 95%. A empresa usa, como fórmula do estoque de segurança, a seguinte equação:

SS = z x (μD x σL)² + (μL x σD)²

Onde:
• SS é o estoque de segurança;
• z é o fator de segurança, que depende do nível de serviço desejado;
• μD é a demanda média diária;
• σD é o desvio padrão da demanda diária;
• μL é o tempo médio de entrega; e
• σL é o desvio padrão do tempo de entrega.

O valor de z, para um nível de confiança de 95%, é dado pela distribuição normal e é igual a z = 1,65.
Nesse cenário, quantos ventiladores deverão ser mantidos no estoque de segurança?

Considere x e y duas grandezas que se relacionam por meio de uma função, expressa pela lei y = f(x) = ax² + bx + c, com x variando continuamente no intervalo [0;100]. Sabe-se que a, b e c são parâmetros que dependem das condições de mercado. Considere que f(0) = 200 e f(45) = 605, sendo esse último o valor máximo atingido pela variável y no intervalo dado.

Nessas condições, o valor da variável y, quando x vale 85, é igual a

Uma empresa precisa distribuir 5 contratos diferentes, denominados C1, C2, C3, C4 e C5, entre 4 prestadores de serviços (A, B, C e D), de modo que todos os 5 contratos sejam distribuídos, e que não haja prestador sem, pelo menos, um contrato.


O número de possibilidades de distribuição dos 5 contratos pelos 4 prestadores, nessas condições, é igual a

Uma empresa tem 5 navios petroleiros do tipo Panamax, com capacidade de carregamento na faixa de 65 mil a 80 mil TPB. Será preciso programar 8 viagens usando essa frota, de modo que cada petroleiro participe de, pelo menos, uma viagem. Considere que todos os 5 petroleiros estejam aptos a fazer qualquer uma das 8 viagens, cujas rotas são exatamente iguais (mesma origem e mesmo destino).

O número total de possibilidades de se distribuirem essas 8 viagens entre os 5 petroleiros, nas condições apresentadas, é igual a

A receita bruta de uma empresa apresentou uma taxa de crescimento anual constante, no período de 2020 a 2022, conforme mostrado na Tabela a seguir.





Suponha que essa taxa de crescimento anual se mantenha constante nos próximos anos, e que a meta da empresa seja atingir uma receita bruta acumulada, a partir de 2020 (soma das receitas dos anos a partir de 2020, inclusive), de cinco bilhões de reais, em algum ano entre 2020 e 2040.

Dentre as alternativas, o primeiro ano, a partir do qual a meta será atingida, nas condições apresentadas, será

Dado: log 21 = 1,322; log 12 = 1,079

Considerando que A seja um subconjunto do conjunto dos números reais, analise a seguinte afirmação:

“Para qualquer x ∈ A , tem-se que 1 ≤ x < 5 ”.

Essa afirmação será FALSA se, e somente se,