Seja F_X a função de distribuição cumulativa da variável aleatória X e F_Y a função de distribuição cumulativa da variável aleatória Y. Sobre as propriedades da função de distribuição cumulativa, analise as afirmativas a seguir.

I. F_X é contínua à direita.

II. F_X é não decrescente, isto é, F_X(a) ≤ F_X(b) sempre que a < b, ∀ a,b, ∈ |R.

III. lim_{x→ – ∞} F_X (x) = 0 e lim_{x→ ∞} F_X (x) = 1.

IV. Se g(x) = y, então F_Y(y) = F_X(g^–1 (y)).

Estão corretas as afirmativas

Sobre o Teorema de Neyman-Pearson, marque V para as afirmativas verdadeiras e F para as falsas.

( ) Um teste que satisfaz as condições do Teorema de Neyman-Pearson é um teste uniformemente mais poderoso de nível α.

( ) Para todo teste de hipóteses existe um teste uniformemente mais poderoso que pode ser encontrado a partir do Teorema de Neyman-Pearson.

( ) O Teorema de Neyman-Pearson pode ser utilizado com funções de densidade de probabilidade discretas e contínuas.

(Informações complementares: α = P[(X₁ ,…,X_n ) ∈ C|H₀ ], ou seja, C é a região melhor região crítica de tamanho a para testar as hipóteses simples H₀ : ϑ = ϑ' versus H₁ : ϑ = ϑ".)

A sequência está correta em

O tempo gasto por uma impressora para imprimir uma página é uma variável aleatória que segue uma distribuição Normal com média de 10 segundos e desvio-padrão de 3 segundos. Após um problema técnico, foi coletada uma amostra aleatória de 36 impressões para averiguar se houve um aumento no tempo gasto para realizar a impressão. Considere que a variância se manteve a mesma e, ainda, 2% de significância. Calcule o poder do teste se a verdadeira média de tempo é 12 segundos.

(Informações adicionais: z_0.01 = –2.32 z_0.02 = –2.05 z_0.03 = –1.88 z_0.04 = –1.75 z_0.05 = –1.64.)

Sobre técnicas de agrupamento não hierárquicas, marque V para as afirmativas verdadeiras e F para as falsas.

( ) A escolha inicial das sementes do algoritmo k-médias (k-means) não influencia no agrupamento final, pois ele é um método robusto.

( ) No k-médias cada elemento tem a chance de mudar de grupo k vezes.

( ) Dendogramas são gráficos que mostram a evolução dos grupos formados pelo k-médias.

A sequência está correta em