Foram encontradas 590 questões.
E1 e E2 são dois estimadores, independentes e não enviesados, para o parâmetro θ de uma população. A variância de E1, não
nula, é igual à metade da variância de E2. Um novo estimador E para θ foi construído a partir de E1 e E2, ou seja, E = rE1 + sE2,
com r e s não nulos pertencentes ao conjunto dos números reais. Se E é um estimador não enviesado e tem a menor variância
possível, então
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Considere as variáveis aleatórias Xi
, i = 1 ou i = 2, dadas pelas condições e definições I e II abaixo.
I. Suponha que ao realizar um experimento ocorra o evento A com probabilidade p1 e não ocorra A com probabilidade
(1 − p1). Repete-se o experimento até que A ocorra pela primeira vez. Seja X1 a variável aleatória que representa o
número de repetições do experimento até que A ocorra pela primeira vez.
II. Suponha que ao realizar um experimento ocorra o evento B com probabilidade p2 e não ocorra B com probabilidade
(1 − p2). Repete-se o experimento até que B ocorra pela segunda vez. Seja X2 a variável aleatória que representa o
número de repetições do experimento até que B ocorra pela segunda vez.
Sabendo que P(X1 = 2) = 0,24, que p1 < 0,5 e que p2 = 0,75p1, o valor da probabilidade P(X2 > 3) é igual a
Sabendo que P(X1 = 2) = 0,24, que p1 < 0,5 e que p2 = 0,75p1, o valor da probabilidade P(X2 > 3) é igual a
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- Distribuições de ProbabilidadeDistribuições ContínuasNormal
- Estatística DescritivaMedidas de Tendência Central
Uma população de tamanho infinito tem distribuição normal com média μ e variância 16. A fim de proceder ao teste da hipótese:
H0: μ = 10 (hipótese nula) contra a hipótese H1: μ ≠ 10 (hipótese alternativa), ao nível de significância α, é extraída uma amostra
aleatória de tamanho 256 da população. O valor encontrado para a média amostral foi de 10,55. Considere que na curva normal
padrão (Z) as probabilidades P(Z > 1,96) = 0,025 e P(Z > 2,58) = 0,005. É correto afirmar então que H0
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Um órgão público possui dois departamento A e B cujos funcionários, além da atividade habitual, também fazem atendimento ao
público.
Considere as variáveis aleatórias X e Y que representam, respectivamente, a proporção do tempo gasto com atendimento ao público pelos funcionários de A e B. Suponha que a função densidade de probabilidade conjunta da variável bidimensional (X,Y) seja dada por:
, onde K é uma constante de modo a tornar essa função uma função densidade de
probabilidade.
Nessas condições, a média da proporção do tempo de atendimento ao público dos funcionários do departamento B e a função densidade condicional de X dado que y = 1/3 (0 < x < 1) são dados, respectivamente, por
Considere as variáveis aleatórias X e Y que representam, respectivamente, a proporção do tempo gasto com atendimento ao público pelos funcionários de A e B. Suponha que a função densidade de probabilidade conjunta da variável bidimensional (X,Y) seja dada por:
, onde K é uma constante de modo a tornar essa função uma função densidade de
probabilidade.
Nessas condições, a média da proporção do tempo de atendimento ao público dos funcionários do departamento B e a função densidade condicional de X dado que y = 1/3 (0 < x < 1) são dados, respectivamente, por
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A função densidade de probabilidade (f.d.p.) da variável aleatória contínua X é dada por:
Sendo Mo(X) a moda de X, e Md(X) a mediana de X, o valor da expressão dada pela soma de probabilidades denotada por [P(0,5 < X < Mo(X) + P(X < Md(X)] é igual a
Sendo Mo(X) a moda de X, e Md(X) a mediana de X, o valor da expressão dada pela soma de probabilidades denotada por [P(0,5 < X < Mo(X) + P(X < Md(X)] é igual a
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Para resolver à questão use, das informações dadas a seguir, as que julgar apropriadas.
Se Z tem distribuição normal padrão, então:
P(Z < 0,4) = 0,655; P(Z < 1) = 0,841; P(Z < 1,2) = 0,885 P(Z < 1,4) = 0,919; P(Z < 1,64) = 0,95; P(Z < 2,0) = 0,977; P(Z < 2,4) = 0,997
Seja 
uma variável aleatória normal bivariada com vetor de médias 
e matriz de covariâncias
uma variável aleatória normal bivariada com vetor de médias e matriz de covariâncias
I. o teorema: “Se X for uma variável aleatória contínua com função de distribuição acumulada F, então a variável aleatória U = F(x) tem distribuição uniforme contínua no intervalo [0,1].” II. os números aleatórios u1 = 0,155, u2 = 0,885, gerados de uma distribuição uniforme contínua no intervalo [0,1].
O valor simulado de uma distribuição qui–quadrado com 2 graus de liberdade gerado a partir de u1 e u2 é igual a
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Para resolver à questão use, das informações dadas a seguir, as que julgar apropriadas.
Se Z tem distribuição normal padrão, então:
P(Z < 0,4) = 0,655; P(Z < 1) = 0,841; P(Z < 1,2) = 0,885 P(Z < 1,4) = 0,919; P(Z < 1,64) = 0,95; P(Z < 2,0) = 0,977; P(Z < 2,4) = 0,997
Seja uma variável aleatória normal bivariada com vetor de médias e matriz de covariâncias
uma variável aleatória normal bivariada com vetor de médias e matriz de covariâncias
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Para resolver à questão use, das informações dadas a seguir, as que julgar apropriadas.
Se Z tem distribuição normal padrão, então:
P(Z < 0,4) = 0,655; P(Z < 1) = 0,841; P(Z < 1,2) = 0,885 P(Z < 1,4) = 0,919; P(Z < 1,64) = 0,95; P(Z < 2,0) = 0,977; P(Z < 2,4) = 0,997
Seja uma variável aleatória normal bivariada com vetor de médias e matriz de covariâncias
uma variável aleatória normal bivariada com vetor de médias e matriz de covariâncias
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Para resolver à questão use, das informações dadas a seguir, as que julgar apropriadas.
Se Z tem distribuição normal padrão, então:
P(Z < 0,4) = 0,655; P(Z < 1) = 0,841; P(Z < 1,2) = 0,885 P(Z < 1,4) = 0,919; P(Z < 1,64) = 0,95; P(Z < 2,0) = 0,977; P(Z < 2,4) = 0,997
Seja uma variável aleatória normal bivariada com vetor de médias e matriz de covariâncias
uma variável aleatória normal bivariada com vetor de médias e matriz de covariâncias
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A função de distribuição acumulada da variável aleatória Y que representa o número de acidentes de trabalho, por dia, em
empresas do ramo metalúrgico de uma determinada região é dada por:
Sabendo que a média da variável aleatória Y é 2 dias, o valor da variância de Y, em (dias)2, é
Sabendo que a média da variável aleatória Y é 2 dias, o valor da variância de Y, em (dias)2, é
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